阶段性训练（一）
考察内容（运动的描述 匀变速直线运动 相互作用 牛顿运动定律）
一．选择题（共12小题）
1．（2024 绍兴二模）下列情况中研究对象可视为质点的是（ ）
A．研究地球的自转规律
B．研究歼﹣20的飞行轨迹
C．研究天宫空间站的姿态调整
D．研究乒乓球的弧旋球转动方向
【解答】解：A、研究地球的自转规律，大小和形状不能忽略，不能看成质点。故A错误。
B、研究歼﹣20的飞行轨迹，研究歼﹣20的形状和大小可以忽略，研究歼﹣20能看成质点。故B正确。
C、研究天宫空间站的姿态调整时，大小和形状不能忽略，天宫空间站不能看成质点。故C错误。
D、研究乒乓球旋转时，大小和形状不能忽略，乒乓球不能看成质点。故D错误；
故选：B。
2．（2024 金华二模）卡路里是健身爱好者熟知的能量单位，将其用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ）
A．J B．N m C．kg m3/s2 D．kg m2/s2
【解答】解：A、J是卡路里的国际单位制单位，但不是国际单位制的基本单位表示式，故A错误；
B、N m是国卡路里的单位，不是能量的国际单位制的基本单位表示式，故B错误；
CD、由W＝Fx＝ma x代入基本单位可得表示卡路里的单位为1N m＝1kg m/s2×m＝1kg m2/s2，故C错误，D正确。
故选：D。
3．（2024春 大连月考）旋转木马即旋转大平台上有装饰成木马且上下移动的座位供游客乘坐，最早记录的旋转木马出现于拜占庭帝国时期，是儿童最喜欢的游乐项目之一。新马乐园的旋转木马如图所示，在游戏过程中，转动一周的时间为3min，对于旋转木马上的a、b两点，下列说法正确的是（ ）
A．任意1.5s内，a点的位移与路程均等大
B．任意1.5s内，a、b两点的位移均相同
C．任意3min时间内，a、b两点的平均速度相同
D．任意3min时间内，a、b两点的平均速率相同
【解答】解：A、位移是从初始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹线的长度，故任意1.5s内，a点的路程比位移大，故A错误；
B、位移既有大小也有方向，计算时满足平行四边形定则，是矢量，任意1.5s内，因a、b两点的转动半径不同，则位移大小不相等，即位移不相同，故B错误；
C、任意3min时间内，两质点的位移均为0，由平均速度的定义式可知，a、b两点平均速度均为0，故C正确；
D、任意3min时间内，两点经过的路程不同，由平均速率的定义可知，a、b平均速率不相同，故D错误。
故选：C。
4．（2024春 大连月考）日本福岛核事故已经过去了4549天，人们正在逐渐淡忘这场灾难时，新的危机却在逼近。2023年8月24日13时（北京时间12时）整，福岛第一核电站“经过处理”的核污染水启动排海，经过17分钟，核污染水就经海底隧道流进了太平洋。日本计划今年排放31200吨，整个排海工作预计持续30年。关于本消息中涉及的时间和时刻，属于时刻的是（ ）
A．4549天 B．8月24日13时整
C．17分钟 D．30年
【解答】解：4549天、17分钟、30年均为时间段，8月24日13时整为时刻，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．（2024 北京模拟）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（ ）
A．a2＝3a1
B．质点向右运动的最大位移为
C．质点回到出发点时的速度大小为
D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为3：5
【解答】解：A、以向右为正方向，由速度—时间公式有：v1＝a1t
由题意三段时间返回出发点可列：0＝x1+x2+x3
由位移—时间公式得：，x2＝v1t，
代入解得：a2＝5a1，故A错误；
B、根据题意，作出质点运动的v﹣t图象，如图所示，
设向右从v1减速到0所用的时间为t′，则有：v1＝a2t′
又因为：v1＝a1t
解得：
根据v﹣t图象的面积表示位移大小可知，质点向右运动的最大位移：xv1t，代入数据得：x，故B错误；
C、质点回到出发点时所用的时间为：t″＝t﹣t′＝t，则对应的速度大小为：v2＝a2t″，故C正确；
D、最后一个时间t内，质点的位移大小为：x′＝x1+x2，代入数据得：x′
路程：s，代入数据得：s
所以最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17，故D错误。
故选：C。
6．（2024 合肥二模）如图所示，三块完全相同的匀质板状工件上下对齐码放在卡车上，只有最下面的工件与车厢底部固定。若运输途中司机紧急刹车，工件出现的状态可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.两木块相对静止到停止，根据整体可知2μmg＝2ma，解得a＝μg，满足条件，故A正确；
BD.由图可知，最上面木板受到中间的摩擦力向右，加速度大小为a1＝μg，中间木板受到两个摩擦力都问左2μmg+μmg＝ma2
解得a2＝3μg＞a1，则与图中情况矛盾，故BD错误；
C.由图可知，最上面木板受到中间的摩擦力向左，加速度大小为a1＝μg，中间木板受到两个摩擦力2μmg﹣μmg＝ma2，解得a2＝μg＝a1，则与图中情况矛盾，故C错误。
故选：A。
7．（2024春 岳麓区校级月考）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsinθ
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5mgcosθ
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为mg
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为mgcosθ
【解答】解：A、设每根木板对瓦片的摩擦力大小为f，沿椽子方向，根据平衡条件可得：2f＝mgsinθ，解得每个椽子对瓦片的摩擦力大小为f＝0.5mgsinθ，故A正确；
BC、根据题意，作垂直于两根椽子所在平面的截面，在该截面内瓦片受力情况如图所示。
两根椽子对瓦片的支持力的合力大小为mgcosθ，则2FNcosα＝mgcosθ，可知每根椽子对瓦片的支持力大小FN＞0.5mgcosθ，故BC错误；
D、椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg，故D错误。
故选：A。
8．（2024 浙江模拟）如图所示，甲、乙两个物块叠放在一起，恰随车厢一起向右做匀加速直线运动，甲与竖直厢壁之间的静摩擦力达最大值，甲的水平上表面与乙之间的静摩擦力也达到最大值。已知乙的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，甲与厢壁间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．甲、乙整体的加速度大小为μg
B．乙对甲的作用力大小为
C．甲、乙之间的动摩擦因数为
D．可以求出甲、乙的质量之比
【解答】解：A、对甲、乙组成的整体进行受力分析，竖直方向由二力平衡可得f1＝（m甲+m乙）g，水平方向由牛顿第二定律可得FN1＝（m甲+m乙）a，结合f1＝μFN1，综合解得a，故A错误。
B、乙对甲的最大静摩擦力大小为f2＝m乙a，方向沿水平方向，乙对甲的压力大小为F压＝mg，方向沿竖直方向，则乙对甲的作用力大小为
F，故B错误。
C、设甲、乙之间的动摩擦因数为μ0，结合f2＝μ0F压，综合解得μ0，故C正确。
D、由以上分析可知，无法求出甲、乙的质量之比，故D错误。
故选：C。
9．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度等于在湿滑路面的平均速度
B．从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度
C．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m
D．从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍
【解答】解：AC、根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为
50m
此过程的平均速度为
m/s＝12.5m/s
从t＝0到停下，汽车在干燥路面的位移为
40m
此过程的平均速度为
m/s＝13.3m/s
通过比较以上数据可知，从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m，故A错误，C正确；
B、从t＝1s到停下，设汽车在干燥路面的平均速度为v3，在湿滑路面的平均速度为v4，即v3＝v4m/s＝10m/s，说明平均速度大小相等，故B错误；
D、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，则从t＝1s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小为
m/s2＝6.7m/s2
从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小为
m/s2＝10m/s2
可知从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.5倍，故D错误。
故选：C。
10．（2024 海淀区一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
【解答】解：A、人在加速阶段，向右上方加速，根据牛顿第二定律可知，电梯的支持力大于人的重力，所以人处于超重状态，故A正确；
B、加速度运动阶段，根据牛顿第二定律可知，水平方向只有摩擦力提供人的加速度，所以摩擦力方向水平向右，故B错误；
CD、匀速运动阶段，人受力平衡，竖直方向受到重力和支持力且大小相等，水平方向不受力，故CD错误；
故选：A。
11．（2024 门头沟区一模）为研究某鞋的防滑性能，同学将鞋子置于斜面上，逐渐增大斜面倾角θ（θ＜90°）。当斜面倾角θ＝37°时鞋子刚好开始滑动。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（ ）
A．鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8
B．增大斜面倾角θ，鞋子对斜面的压力减小
C．在鞋子滑动时，增大斜面倾角θ，鞋子的加速度减小
D．在鞋内放置重物，使鞋子刚好开始滑动时的斜面倾角θ将增大
【解答】解：A、设鞋子与斜面间动摩擦因数为μ，由平衡条件可得：
mgsin37°＝μmgcos37°
代入数据解得，故A错误；
B、在球鞋滑动前，斜面对球鞋的支持力N＝mgcosθ，所以增大斜面倾角时，支持力减小，即球鞋对斜面的压力减小，故B正确；
C、球鞋沿斜面滑动的过程中，由牛顿第二定律可得：
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
整理解得a＝gsinθ﹣μcosθ，斜面倾角不变时，加速度不变，故C错误；
D、在鞋内放置重物，重物与鞋的总质量为M，当球鞋刚好开始滑动时有
Mgsinθ＝μMgcosθ，
代入数据解得tanθ＝μ＝0.75，故当斜面倾角是37°时，就已经满足球鞋刚好开始滑动了，故增大斜面倾角，故D错误。
故选：B。
12．（2024 绍兴二模）如图1和2为工地搬运长方体大理石块的设备示意图，该设备吊起部分可以理想化为图3所示，ABCD为一块厚厚的水平钢板，AEFB和DHGC为两根不可伸长的轻绳，两绳子关于水平钢板左右对称放置，且AE和DH平行于大理石块的后表面，BF和CG平行于大理石块的前表面，AE、DH、BF、CG与水平方向的夹角均为θ，忽略AE和DH与大理石块的后表面（包括E、H两点）、BF和CG与大理石块的前表面（包括F、G两点）的所有作用力，若EF与大理石块左表面、HG与大理石块右表面的动摩擦因数均为μ，若能吊起大理石块，μ至少为（ ）
A．tanθ B． C．sinθ D．
【解答】解：设绳子的张力为T，根据整体法得2Tsinθ＝mg
将T沿水平方向分解，根据平衡条件FN＝Tcosθ
最大静摩擦力fm＝μFN＝μTcosθ
根据平衡条件2fm＝mg
即2μTcosθ＝mg
联立解得μ＝tanθ
综上分析，故A正确，BCD错误。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
13．（2024 吕梁一模）如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度大小为a1，同时位于水平面上紧靠斜面底端的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速直线运动，其加速度大小为a，若在某时刻A恰好追上B，则（ ）
A．
B．小滑块A恰好追上B时，A在斜面上和水平面上运动时间之比为1：2
C．若将a1增大为原来的4倍，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB相遇时用的总时间会变成原来的一半
D．若仅减小a1，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB的相遇点会变远
【解答】解：AB、设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2
A、B匀加速运动加速度大小分别为a1、a
则由位移关系
速度关系a1t1＝a（t1+t2）
解得：
故A正确，B错误；
C、设小滑块A从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为x，则
若仅将a1变为原来的4倍，则，又因为调整a，仍使A恰好追上B，仍满足，AB的相遇时间t′1+t′2会变成原来的一半，故C正确；
D、根据C选项结论可得AB的相遇点不变，故D错误。
故选：AC。
14．（2024 揭阳二模）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A．此时弹性轻绳的拉力大小为F
B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小
【解答】解：AB、轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对C端的支持力方向沿杆的方向，两边细线的拉力方向成120°角，轻杆的弹力方向在两细绳拉力的平分线上，则知两边细绳的拉力大小相等，均为F，故A正确，B错误；
CD、对C受力分析如图所示。
由相似三角形得：
得TF，NF
其中AO不变，OC也不变，若缓慢增大竖直向下的拉力F，AC增大，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力T增大，轻杆OC对C点的作用力N变大，故C正确，D错误。
故选：AC。
15．（2024 南充模拟）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的最小值为2Ma
B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B分离时，A上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
【解答】解：A、分离前对A、B整体分析有F﹣2Mg+kx＝2Ma，由于a不变，x减小，则F增大，故刚开始时力F最小，初态2Mg＝kx，所以F的最小值为2Ma，故A正确；
B、A、B分离时，对B有kx2﹣Mg＝Ma，解得x2，A、B分离时，弹簧弹力不为零，故B错误；
C、施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mg＝kx1，解得x1，A、B分离时，A上升的距离为x1﹣x2，故C正确；
D、A、B分离后，B先做加速度减小的加速运动，后做减速运动，当F＝Mg 时，B达到最大速度，故D错误。
故选：AC。
三．实验题（共2小题）
16．（2024 广州二模）如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合；
（3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数 N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力；
②由作图结果可得重物的重力为 N（结果保留一位小数）。
【解答】解：（3）弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为3.00N；
（4）①根据平行四边形定则画图如图：
②根据平衡条件可知G＝F合＝6.3N
故答案为：（3）3.00；（4）图见解析；6.3
17．（2024 抚顺三模）某同学观摩消防演练，对消防员使用的“速降梯”产生了兴趣。通过阅读相关资料得知其结构如图所示。当出警时，消防员离开距地面H＝10m高的休息室进入吊篮，吊篮下降拉动左侧配重块（铜制）降落到地面，迅速出警。设消防员和吊篮总质量为M，配重金属块质量为m。“速降梯”运行中不计一切摩擦和阻力，g＝10m/s2。
（1）消防员下落过程中，其加速度a与M的关系更接近 。
（2）为了消防员的安全考虑，要求吊篮落地的速度不大于5m/s。金属配重块的质量至少为 。（结果保留一位小数）（消防员和吊篮总质量M在80kg至95kg之间）
（3）实际使用中，为使吊篮落地时更加平稳，减少冲击。可在图中A、B两个区域安放 来实现。（填选项A．橡胶块 B．磁铁）
【解答】解：（1）消防员下落过程中，对消防员和吊篮整体，根据牛顿第二定律有：
mg﹣Mg＝Ma
整理解得，可知a与M成反比；
（2）消防员和吊篮下落过程，根据机械能守恒定律有：
其中：M＝95kg
整理解得：m＝73.9，则金属配重块的质量至少为73.9kg；
（3）实际使用中，为使吊篮落地时更加平稳，减少冲击，可在图中A、B两个区域安放磁铁，利用电磁阻尼延长作用时间，减小冲击，故A错误，B正确。
故答案为：（1）C，（2）73.9kg，（3）B。
四．计算题（共3小题）
18．（2023秋 长安区校级期末）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L＝8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a1＝3m/s2的匀加速直线运动，加速到v1＝54km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到v1的时间及位移大小？
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以v1＝54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度a2＝5m/s2刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以v2＝72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，经过t＝0.4s的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞？
【解答】解：（1）v1＝54km/h＝15m/s
汽车从静止加速到v1的时间
汽车从静止加速到v1的位移
（2）60内汽车运动的距离为x2＝x1+v1（60﹣t1）＝37.5m+15×（60﹣5）m＝862.5m
60s内通过停止线汽车的数量为辆≈107辆
4s内汽车运动的距离为
驶入待行区域的车辆不必减速，可以直接通过
64s内汽车运动的距离为x4＝x1+v1（64﹣t1）＝37.5m+15×（64﹣5）m＝922.5m
64s内通过停止线汽车的数量为辆≈115辆
多通过停止线的汽车数量：Δn＝n2﹣n1＝115辆﹣107辆＝8辆
（3）卡车停下所用的时间为
此过程中卡车运动的位移为：
此过程中卡车的位移应满足x2＝（17.5+22.5）m＝40m
由题意可得：
解得：a＝6.25m/s2
19．（2022秋 张家川县期末）如图所示，质量M＝3kg的木块套在水平粗糙固定杆上，并用轻绳与质量m＝2kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，轻绳与水平方向的夹角θ＝30°，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，在运动过程中，求：
（1）力F大小；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
【解答】解：（1）以小球为研究对象，小球的受力如下图所示；
由平衡条件可得：Fcos60°﹣FTcosθ＝0；Fsin60°﹣FTsinθ﹣mg＝0
解得：；
（2）将木块、小球看作整体，受力情况如下图所示：
由平衡条件得：Fcos60°﹣Ff＝0；FN+Fsin60°﹣Mg﹣mg＝0
又因：Ff＝μFN
解得：。
20．（2024 大足区校级模拟）如图所示，传送带顺时针匀速转动速度v＝8m/s，倾角θ＝37°，质量均为1kg的物块P、A通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，A与斜面之间的动摩擦因数为0.5，将A拉到底端静止释放，传送带足够长，P足够高，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：
（1）释放瞬间P的加速度大小；
（2）物块与传送带共速所需时间和共速瞬间A的加速度大小；
（3）物块A在传送带上留下的划痕长度。
【解答】解：（1）设连接AP的绳子拉力为F，根据牛顿第二定律有，
对物块P：mg﹣F＝ma
由于相对于传送带向下运动，A受到向上的滑动摩擦力，对物块A有：F+μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma
联立以上两式可得：a＝4m/s2，F＝6N
（2）设物块A经过时间t与传送带共速，由速度—时间关系有：at＝v
代入数据得：t＝2s
A在与传送带共速的一瞬间，对A、P整体，产生加速的动力是P的重力，但阻碍整体加速的力是A重力下滑分力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律：mg﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝2ma′
代入数据解得：a′＝0
（3）由以上分析可知，物块A与传送带共速后将一起向上匀速直线运动，不再相对运动
那么A与传送带的划痕为Δx＝vt
代入数据得：Δx＝8m阶段性训练（一）
考察内容（运动的描述 匀变速直线运动 相互作用 牛顿运动定律）
一．选择题（共12小题）
1．（2024 绍兴二模）下列情况中研究对象可视为质点的是（ ）
A．研究地球的自转规律
B．研究歼﹣20的飞行轨迹
C．研究天宫空间站的姿态调整
D．研究乒乓球的弧旋球转动方向
2．（2024 金华二模）卡路里是健身爱好者熟知的能量单位，将其用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ）
A．J B．N m C．kg m3/s2 D．kg m2/s2
3．（2024春 大连月考）旋转木马即旋转大平台上有装饰成木马且上下移动的座位供游客乘坐，最早记录的旋转木马出现于拜占庭帝国时期，是儿童最喜欢的游乐项目之一。新马乐园的旋转木马如图所示，在游戏过程中，转动一周的时间为3min，对于旋转木马上的a、b两点，下列说法正确的是（ ）
A．任意1.5s内，a点的位移与路程均等大
B．任意1.5s内，a、b两点的位移均相同
C．任意3min时间内，a、b两点的平均速度相同
D．任意3min时间内，a、b两点的平均速率相同
4．（2024春 大连月考）日本福岛核事故已经过去了4549天，人们正在逐渐淡忘这场灾难时，新的危机却在逼近。2023年8月24日13时（北京时间12时）整，福岛第一核电站“经过处理”的核污染水启动排海，经过17分钟，核污染水就经海底隧道流进了太平洋。日本计划今年排放31200吨，整个排海工作预计持续30年。关于本消息中涉及的时间和时刻，属于时刻的是（ ）
A．4549天 B．8月24日13时整
C．17分钟 D．30年
5．（2024 北京模拟）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（ ）
A．a2＝3a1
B．质点向右运动的最大位移为
C．质点回到出发点时的速度大小为
D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为3：5
6．（2024 合肥二模）如图所示，三块完全相同的匀质板状工件上下对齐码放在卡车上，只有最下面的工件与车厢底部固定。若运输途中司机紧急刹车，工件出现的状态可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024春 岳麓区校级月考）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsinθ
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5mgcosθ
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为mg
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为mgcosθ
8．（2024 浙江模拟）如图所示，甲、乙两个物块叠放在一起，恰随车厢一起向右做匀加速直线运动，甲与竖直厢壁之间的静摩擦力达最大值，甲的水平上表面与乙之间的静摩擦力也达到最大值。已知乙的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，甲与厢壁间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．甲、乙整体的加速度大小为μg
B．乙对甲的作用力大小为
C．甲、乙之间的动摩擦因数为
D．可以求出甲、乙的质量之比
9．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度等于在湿滑路面的平均速度
B．从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度
C．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m
D．从t＝1s到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍
10．（2024 海淀区一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
11．（2024 门头沟区一模）为研究某鞋的防滑性能，同学将鞋子置于斜面上，逐渐增大斜面倾角θ（θ＜90°）。当斜面倾角θ＝37°时鞋子刚好开始滑动。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（ ）
A．鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8
B．增大斜面倾角θ，鞋子对斜面的压力减小
C．在鞋子滑动时，增大斜面倾角θ，鞋子的加速度减小
D．在鞋内放置重物，使鞋子刚好开始滑动时的斜面倾角θ将增大
12．（2024 绍兴二模）如图1和2为工地搬运长方体大理石块的设备示意图，该设备吊起部分可以理想化为图3所示，ABCD为一块厚厚的水平钢板，AEFB和DHGC为两根不可伸长的轻绳，两绳子关于水平钢板左右对称放置，且AE和DH平行于大理石块的后表面，BF和CG平行于大理石块的前表面，AE、DH、BF、CG与水平方向的夹角均为θ，忽略AE和DH与大理石块的后表面（包括E、H两点）、BF和CG与大理石块的前表面（包括F、G两点）的所有作用力，若EF与大理石块左表面、HG与大理石块右表面的动摩擦因数均为μ，若能吊起大理石块，μ至少为（ ）
A．tanθ B． C．sinθ D．
二．多选题（共3小题）
13．（2024 吕梁一模）如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度大小为a1，同时位于水平面上紧靠斜面底端的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速直线运动，其加速度大小为a，若在某时刻A恰好追上B，则（ ）
A．
B．小滑块A恰好追上B时，A在斜面上和水平面上运动时间之比为1：2
C．若将a1增大为原来的4倍，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB相遇时用的总时间会变成原来的一半
D．若仅减小a1，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB的相遇点会变远
14．（2024 揭阳二模）如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A．此时弹性轻绳的拉力大小为F
B．此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小
15．（2024 南充模拟）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的最小值为2Ma
B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B分离时，A上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
三．实验题（共2小题）
16．（2024 广州二模）如图甲，用量程为5N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合；
（3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数 N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力；
②由作图结果可得重物的重力为 N（结果保留一位小数）。
17．（2024 抚顺三模）某同学观摩消防演练，对消防员使用的“速降梯”产生了兴趣。通过阅读相关资料得知其结构如图所示。当出警时，消防员离开距地面H＝10m高的休息室进入吊篮，吊篮下降拉动左侧配重块（铜制）降落到地面，迅速出警。设消防员和吊篮总质量为M，配重金属块质量为m。“速降梯”运行中不计一切摩擦和阻力，g＝10m/s2。
（1）消防员下落过程中，其加速度a与M的关系更接近 。
（2）为了消防员的安全考虑，要求吊篮落地的速度不大于5m/s。金属配重块的质量至少为 。（结果保留一位小数）（消防员和吊篮总质量M在80kg至95kg之间）
（3）实际使用中，为使吊篮落地时更加平稳，减少冲击。可在图中A、B两个区域安放 来实现。（填选项A．橡胶块 B．磁铁）
四．计算题（共3小题）
18．（2023秋 长安区校级期末）交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L＝8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a1＝3m/s2的匀加速直线运动，加速到v1＝54km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到v1的时间及位移大小？
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以v1＝54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度a2＝5m/s2刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以v2＝72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，经过t＝0.4s的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞？
19．（2022秋 张家川县期末）如图所示，质量M＝3kg的木块套在水平粗糙固定杆上，并用轻绳与质量m＝2kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，轻绳与水平方向的夹角θ＝30°，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2，在运动过程中，求：
（1）力F大小；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
20．（2024 大足区校级模拟）如图所示，传送带顺时针匀速转动速度v＝8m/s，倾角θ＝37°，质量均为1kg的物块P、A通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，A与斜面之间的动摩擦因数为0.5，将A拉到底端静止释放，传送带足够长，P足够高，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：
（1）释放瞬间P的加速度大小；
（2）物块与传送带共速所需时间和共速瞬间A的加速度大小；
（3）物块A在传送带上留下的划痕长度。
