2023学年第二学期八年级数学学科期中测试卷
一.精心选一选（每题3分共30分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是(
A
B.
2.下列方程属于一元二次方程的是（
Ax2+y-2=0
B.x+y=5
Cx+5
D.x2=0
3.下面计算正确的是（)
A.V52=±5
B.8÷√2=4
C.(-5)2=-5D.3W5-5=25
4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
z
丙
丁
平均数（环）9.2
9.2
9.2
9.2
这四人中成绩发挥最稳定的是
方差（环2）0.0350.0150.0250.027
A.甲
B.乙
c.丙
D丁
5某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，某组成员的测试成绩分别为：
96,90,100,80,96,其中得分80的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应
该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确为()
A.平均数不变B.众数不变
C.中位数不变
D.方差不变
6.若a,b为实数，且b=√a-9+√9-a+4,则a+b的值为()
A.-13
B.13
C.-5
D.5
7.用配方法解一元二次方程x2-2=3,配方后得到的方程是（
)
A.(x1)2=4
B.(x+1)2=4
C.(x+2)2=1
D.(x2)2-1
8.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设(
A.没有一个角大于直角
B.至多有一个角不小于直角
C.每一个内角都为锐角
D.至少有一个角大于直角
9.一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一
个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人·根据题意列出方程为
()
A.1+x+x2=121
B.1+x(x+1)=121
C.1+x+x(x+1)=121
D.1+(x+1)+x(x+1)=121
1O.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P,
BF与CE相交于点Q,若，SEAPD=a，Sac=b，SABCD=c，则阴影部
分的面积为（)
A.a+b
B.0.5c-a-b
C.c-a-b
D.2a+b
第10题
第16题
二、仔细填一填（每题3分共24分）
11.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是
12.若代数式√2x-3有意义，则×的取值范围是
13.若关于x的一元二次方程(k+1)x2-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为
14.已知实数，b满足(a2+b2)2-7(a2+b2)-8=0则a2+b2-
15,现用s2=(一3+一3+十代0一3计算一组数据，，…0
的方差，则x1十X2十..十x10=
16.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分
线交于点O,则∠BOC的度数为
17.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形0ABC,A(6,0),C(1,3),直
线y=kx-1与BC,OA分别交于M,N,且将口ABCD的面积分成相等的两部分，
则k的值是
M
第17题
第18题2023学年第二学期八年级数学学科期中测试卷答案
一．1 C 2 D 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 C 9 C 10 B
二．11. 9 12 .x≥1.5 13. k≥-1.5且k≠-1 14 .8 15.30
16.75 17. 18.
三．用心做一做
19．（1）计算：（1）3； （2）x=1或x=5
20．
（1）略 （1分）
（2）众数：3小时 中位数3小时 平均数:3小时；（4分）
（3）1360人（6分）
21．
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：（3分）
；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：（6分）
．
22．
（1）证明：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE∥BC．
∵CF∥AB，
∴四边形BCFD是平行四边形；（2分）
（2）解：①∵AB＝BC，E为AC的中点，
∴BE⊥AC．
∵AB＝2DB＝4，BE＝3，
∴AE＝＝，
∴AC＝2AE＝2．（4分）
②∵CF∥AB，
∴∠ADE＝∠CFE，
∠EAD＝∠ECF（ASA），
∵四边形BCFD是平行四边形，
∴BD＝CF＝AD，
∴△ADE≌△CFE，
四边形BCFD的面积＝三角形ABC的面积
＝AC×BE
＝
＝ （6分）
23. (1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x，由题意得
100(1＋x)2＝144，
解得x＝20%或x＝－2. 2(舍去).
答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%. （3分）
(2)设该品牌头盔的实际售价应定为m元/个，
由题意得(m－30)[600－10(m－40)]＝10 000，
整理得m2－130m＋4 000＝0，
解得m＝50或m＝80. （6分）
∵要尽可能让顾客得到实惠，∴m＝50.
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个. （7分）
24．
(1)相等且平行，理由略 （3分）
(2)12 （6分）
25. 解：
点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，
，，
，
故答案为：，； （2分）
设点 到的距离为，
四边形的面积是四边形面积的倍，
，
；（5分）
分情况讨论：
若四边形是平行四边形，
则，
，
；
若四边形是平行四边形，
则，
，
；
若四边形是平行四边形，
则，
，
不合题意舍去；
若四边形是平行四边形，
则，
，
；
综上所述：当的值为或或时，点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形．（9分）
