2024年小升初真题特训：平面图形计算题-数学小升初模拟真题册人教版
1．（23-24小升初模拟真题·重庆黔江）求阴影部分的周长和面积。
2．（23-24小升初模拟真题·安徽阜阳）求涂色部分的周长和面积。
3．（23-24小升初模拟真题·河北承德）求阴影部分的面积。
4．（23-24小升初模拟真题·河北石家庄）求阴影部分面积。（π取3.14）
5．（23-24小升初模拟真题·福建厦门）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．（23-24小升初模拟真题·湖南湘西）求阴影部分的面积。
7．（23-24小升初模拟真题·黑龙江牡丹江）按要求计算。
求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．（23-24小升初模拟真题·河南周口）计算下面图形中涂色部分的面积。
9．（23-24小升初模拟真题·湖南邵阳）计算阴影部分的面积（单位：cm）。
10．（23-24小升初模拟真题·安徽六安）求阴影部分的面积。
11．（23-24小升初模拟真题·广东汕尾）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
12．（23-24小升初模拟真题·湖北鄂州）计算下图阴影部分的面积。
13．（23-24小升初模拟真题·湖北荆州）计算下面各图中涂色部分的面积。
（1） （2）
14．（23-24小升初模拟真题·广西）求图中涂色部分的面积。
15．（23-24小升初模拟真题·四川巴中）下图中三角形的面积是90平方厘米，求阴影部分的面积。
16．（23-24小升初模拟真题·浙江温州）如图所示，已知DE⊥AB，AB＝60厘米，DE＝26厘米，F是圆心。阴影部分的面积是多少平方厘米？
17．（23-24小升初模拟真题·贵州黔西）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．（23-24小升初模拟真题·广东佛山）求下图中红色区域的面积。
19．（23-24小升初模拟真题·重庆合川）如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。
20．（23-24小升初模拟真题·河北张家口）分别求出下图中阴影部分的周长和面积。
21．（23-24小升初模拟真题·河北邢台）已知涂色部分的面积是12cm2，求圆环的面积。
22．（23-24小升初模拟真题·河北邢台）求图中涂色部分周长和面积。（单位：cm）
参考答案：
1．周长20.56dm；面积3.44dm2
【分析】阴影部分周长等于圆周长加正方形边长的2倍，根据圆周长计算公式“”即可求出阴影部分的周长；
两个空白半圆正好可以拼成一个直径为正方形边长的圆，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积，根据正方形面积计算公式，圆面积计算公式“”及半径与直径的关系“”即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（dm）
42－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（dm2）
所以，阴影部分的周长是20.56dm，面积是3.44dm2。
2．周长25.12厘米，面积25.12平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长包括以4厘米为半径的半圆和两个以4厘米为直径的小半圆的周长之和，而两个半径相等的小半圆可以组成一个整圆。根据圆的周长＝πd＝2πr即可解答。
涂色的小半圆可以填补到空白的小半圆处，这样涂色部分的面积转化为半圆的面积。根据圆的面积＝πr2即可解答。
【详解】周长：2×4×3.14÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
面积：3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
则涂色部分的周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
3．4.56平方厘米
【分析】阴影部分的面积相当于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积，扇形的面积相当于一个半径是4厘米的圆面积的；根据圆面积公式，用3.14×42×即可求出扇形的面积；再根据三角形的面积公式，用4×4÷2即可求出三角形的面积；最后用扇形的面积减去三角形的面积即可。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
12.56－8＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积是4.56平方厘米。
4．12.56
【分析】根据图可知，这个阴影部分是一个半径是4的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出半径是4的圆的面积，再乘即可求解。
【详解】3.14×4×4×
＝12.56×4×
＝12.56
所以阴影部分的面积是12.56。
5．343平方厘米；75.36平方厘米
【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；
阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），把数据代入公式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2
＝500－102×3.14÷2
＝500－100×3.14÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
所以阴影部分的面积为343平方厘米；
大圆半径：16÷2＝8（厘米）
小圆半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×（82－42）÷2
＝3.14×（64－16）÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方厘米）
所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
6．32cm2
【分析】阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（10－4＋10）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（cm2）
7．13.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】梯形的面积：
（4＋9）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（平方厘米）
圆的面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
阴影部分的面积：
26－12.56＝13.44（平方厘米）
阴影部分的面积是13.44平方厘米。
8．63.48平方厘米
【分析】图中虚线部分是两个圆心角是90°，半径是6厘米的扇形，因为半径相等，两个扇形刚好拼成一个半圆，用长方形面积减去半圆的面积，就能求出涂色部分的面积。
【详解】
＝120－56.52
（平方厘米）
9．72cm2
【分析】如图所示，把左上方和右上方的阴影部分转化到下面的小扇形中，则阴影部分的面积等于内部的红色小正方形的面积，则阴影部分的面积等于这个大正方形的面积的一半，据此计算即可解答问题。
【详解】（6＋6）×（6＋6）÷2
＝12×12÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
阴影部分的面积是72cm2。
10．82.08平方米
【分析】观察图形可知，用半圆的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。圆的半径是12米，三角形的底是12×2＝24（米），高是12米，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。
【详解】3.14×122÷2－12×2×12÷2
＝3.14×72－24×12÷2
＝226.08－144
＝82.08（平方米）
则阴影部分的面积是82.08平方米。
11．22.28cm；17.44cm2
【分析】观察图形可知涂色部分的周长等于半径为4cm的圆的周长的再加上6cm、5cm、（9－4）cm即可；涂色部分的面积等于梯形的面积减去半径为4cm的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】6＋5＋（9－4）＋3.14×（4×2）×
＝6＋5＋5＋25.12×
＝16＋6.28
＝22.28（cm）
（6＋9）×4÷2－3.14×42×
＝15×4÷2－3.14×16×
＝30－50.24×
＝30－12.56
＝17.44（cm2）
12．23.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为10cm的圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的半径，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×52÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
13．（1）32平方米；（2）50.24平方厘米
【分析】（1）如图：
通过割补，将阴影部分转化为底和高都是8米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2即可求出阴影部分的面积；
（2）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出圆环的面积即可。
【详解】（1）8×8÷2＝32（平方米）
阴影部分的面积是32平方米。
（2）r：6÷2＝3（厘米）
R：2＋3＝5（厘米）
S：3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
阴影部分的面积是50.24平方厘米。
14．31.74平方分米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个整圆，用长方形的面积减去圆的面积即可求出涂色部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】10×6－3.14×（6÷2）2
＝60－3.14×9
＝60－28.26
＝31.74（平方分米）
则涂色部分的面积是31.74平方分米。
15．67平方厘米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，代入数据求出三角形的底边长，即圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝，求出圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】90×2÷9＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2÷2－90
＝3.14×102÷2－90
＝3.14×100÷2－90
＝157－90
＝67（平方厘米）
即阴影部分的面积是67平方厘米。
16．390平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分三角形的底等于圆的半径，阴影部分三角形的高等于DE的长度，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】60÷2×26÷2
＝30×26÷2
＝780÷2
＝390（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是390平方厘米。
17．13.5平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积＝长方形AOCB的面积－三角形AOD的面积。
【详解】6×3－3×3÷2
＝18－9÷2
＝18－4.5
＝13.5（平方厘米）
18．17.12平方分米
【分析】红色区域的面积等于个半径为4分米的圆的面积减去一个底边长和高都为4分米的直角三角形的面积，分别利用圆和三角形的面积公式，求出这两部分的面积，再相减即可求出红色区域的面积。
【详解】×3.14×42－4×4÷2
＝×3.14×16－16÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方分米）
即红色区域的面积是17.12平方分米。
19．157cm2
【分析】阴影部分的面积＝扇形面积－半圆面积，这个扇形面积＝πr2÷4，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×202÷4－3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×400÷4－3.14×102÷2
＝314－3.14×100÷2
＝314－157
＝157（cm2）
20．62.8cm；257cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可；经过平移和旋转后，阴影部分的面积等于大圆的面积的一半再加上一个正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】周长：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
面积：
＝3.14×100÷2＋100
＝314÷2＋100
＝157＋100
＝257（cm2）
21．37.68平方厘米
【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，也就是外圆半径与内圆半径平方的差，再根据环形面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×12＝37.68（平方厘米）
22．周长是26.28 cm，面积是27.44cm2。
【分析】涂色部分的周长等于半径是4 cm的圆的周长的加上两条（4＋6）cm的线段的长；面积等于长方形面积减去圆的面积的。
【详解】3.14×4×2×＋（4＋6）×2
＝6.28＋20
＝26.28（cm）
4＋6＝10（cm）
10×4－3.14×42×
＝40－12.56
＝27.44（cm2）
组合图形的周长是26.28 cm，面积是27.44 cm2。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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