2024届高三信息押题卷（一）
6,将函数g红)=2sim2:+司)的图象向左平移品个单位长度后，再把图象上所有点的横坐标
数学试题
仲长为原来的2倍，得到函数h(x)的图象，若f(x)与(x)的图象关于x轴对称，则∫(x)的
一个单调递增区间为
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答索标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
A()
(晋别
c(任别
劉
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
7,已知领斜角为受的直线1与精圆C,舌+y少=1交于A,B两点，P为AB中点，0为坐标原
考试时间为120分钟，满分150分
点，则直线OP的料率为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
A.-1
B.一2
C.-3
D-片
有一项是符合题目要求的。
1.已知复数=3-i
,则引：=
8已知>b>者+=”
1=m成立，则实数m的最小值为
2+25
A.2
B.3
C.4
D.5
A第
B明
C 25
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
2已知非空集合A=z
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题为真命题的是
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(1,+∞)
D.[1,+o)
A.若n∈N,则Cn十C8.+C+…+C哈=2-
3.已知向量a,b满足：a=|b=1,且a上b,若(a+b)⊥(a+b),则
B,若p:x>0,ln(2)>0,则p:3x>0,ln(2)≤0
AA十r=0
BA+4=-]
Cλ4=-1
D.=0
4.设S.为数列{a.}的前n项和，q≠0，a≠0，则“(1-g)S.=a1(1-g')”是“数列{a.}是以q
C若(a-)八的展开式中的带数项为0则m-4
为公比的等比数列”的
D若随机变量的方差D()=2,则D(2:-1)=4
A充要条件
B充分不必要条件
C.必要不充分条件
10,已知定义在R上的函数f(x)满足：对Va3∈R,f(a十B)十f(a-)=2f(a)f(8),且f(0)=
D.既不充分也不必要条件
5在我国，每年因酒后驾车引发的交通事故达数万起，酒后驾车已经成为交通事故的第一大“杀
)
=一1，则以下结论正确的为
手”《中华人民共和国道路交通安全法》中规定：酒后驾车是指车辆驾驶员血液中的酒精含量
大干或者等于20mg/100mL.某课题小组研究发现人体血液中的酒精含量V(t)(单位：mg/
A()=o
Bf(x)=0
C.f〔-r)=f(x)
D.f(+x)=f(x)
100mL)与饮酒后经过的时间【（单位：h)近似满足关系式V(:)=
11.如图所示，四面体S一ABC的各棱长均为4，E,F分别为棱AB,BC的中点，M为棱SC上
×(-2+2+1),0≤<1，
50m
异于顶点的点，则以下结论正确的为
其中W为饮酒者的体重（单位：kg),m为酒精摄人量（单位：
A.EF⊥SB
mL).根据上述关系式，已知某驾驶员体重75kg,他快速伙用了含150ml酒精的白酒，若要
B,直线SE与BC所成角的余弦值为
合法驾驶车辆，最少需在（取：ln2=0.69.ln3=1.1,ln5=1,61)
C四面体S一ABC的外接球体积为8√万元
A.12小时后
B.24小时后
C.26小时后
D.28小时后
D,平面EFM截四面体所得的截面图形的周长最小值为8
信息押题卷（一）数学诚题第1夏（共4页）
信息押题卷（一）数学试题第2页（共4页》2024届高三信息押题卷（一）
1o.cD【解折1岭==÷（行+）+（任-）=()（任）即[r()门°=0，故（任）=0A正确：
数学参考答案及评分意见
1品得需-÷a
令。-=得m+/0)=2[)]得0=1，B错误：今。=0-0=x,得了0+)+/0-)=80)
fx,即)=f(-),C正确：令。=x+行g-冬，得f(c+经)=-f(x小，所以f红+)=
2.D【解析】B={x|0
[c+)+】月-+)-：.D正确故选ACD.
3.A【解桥】由愿，日·b=0,(a十b)·(a十b)=a+(u+1)a·b十b=A十u=0,故选A.
1L.ABD【解析】取AC中点D,连接SD,BD,则AC⊥BD,AC⊥SD,所以AC⊥平面SBD,
4.C【解析】若(1一g》S.=a,(1一g'),当g=1时，{a.可以为任意数列，不能得出数列{.}为等比数列，若数列
故AC⊥SB.又EF∥AC,所以EF⊥SB,A正确：因为ED∥BC,所以∠5ED或其补角即
a.1为等比数列，当g=1时.0x5.-4,X0成立，当1时5.-11二9，即(1-g)5.-a0-g)所以为
1-g
为直线SE与BC所成的角，高得5E=5D=25,DE=2.所∠SED=20E=马
必要不充分条件故选C.
SE=61
5.B【解折1当0≤<1时Vu)单调遥增，Vu≥V0)=100>20,放不能驾车：当≥1时，令V)<0,得0×
B正确：该四面体可以看作？长为2反的正方体的6条面对角线所构成，该四面体的外接球即为正方体的外接
In 2+In 5
(品)厂'<20.即)厂<0两边取自然对数得u-1加0
球，所以外接球半径R-√22)+(22+(22丁-后，外接球体积V=了x(6)》=86.C皤误：易知
平面EFM款四面体所得的截面图形为等腰梯形，设另一个顶点为N,MN=2x(0
6C【解断】将g红)-22+司)的图金向左平移品个单位长度后，得到(x)=2in[2(+)十)
4-2x,EN=4-2x+23-24-2z)×2cs于=2F-3x+3.所以周长L=4F-3x+万+2红+2.
则L'=
2sm2:+)的图象，再纪困象上所有点的横生标伸长为原来的2信，得到西数A)=2im(z+)的困象，因
F一n行十2，令L=0得-1ze0.1.L'<0rE1,2L>0.当z=1时L取得量小值9.D
4x-6
正确.故选ABD.
。为x)与4：)的图象关于：整时膏所以)的单满违增区同即为A(x)的单调遥减区间，令2+受
气<2x+受A长Z,得2张+片<<2k+号kE2.所以f:)的单调通增区间为2x+受，2设n+)A长
角形SAB沿SA展开，使其与SAC共面，则当E,N,O三点共线，且垂直于SD时，EN+NO取得最小值，易
得最小值为3，所以等屡棉形EFMN的周长的最小值为2×3十2=8
2,故选C.
7D【解析】设A1y:),Bx3:》.则+4yi=4,i+4-4,作差得x-+〔y-y》=0,即（红：一x1)·(x红十
12兮得折】设事件A,小男-家3口均不相移：事件B:容答第奶相都，则P(B)一签-号PAB)一
02-2,
y:+-0
2
A-最RPa1By-a》-专
--+小号+老放w=行数
2
13.要-区【隔折1由题得2sn++)=a-2+E,设f)-isn(++)ga=a-i+
选D
反，则-厄≤f)≤E,ga)≥E,故f8)=ge)=E,此时a=万ma++-1,因为c0,2,所
8C【折1烟为a>6>所以a-b>0b->0a->0,设a-b=zb-=y,斯z>0y>0,由。6+6
以+B+∈+万+)因为2<+
-2.
以实数m的最小值为4.故选C.
14,(一°，一1)U(1,十o),1【解析】联立直线1与抛物线C的方程，并消去x得y3-4my+4-0,则a=15m
9.BC【黑析C十C3.十C十一十C学=2-，A错误，根据全称量词命愿的否定为存在量词命隧，B正确，T41=
-16>0.得m>1,m∈(-9，-1U(1,+∞)设M(x1y1),N(x1y1,则y+:=4myy:-4,A(-1.
cm”气)-(-1yaG省=（时为常数项，版Cm-0解得a-4,C正确，02线-
0),设MF=y十1，与地物线方程联立得y-4y一4=0，设Q(xy),则y十=4y1y■一4，则：所
2D()=8,D错误.故选BC
以一头一所以x---,所以直线NQ善直于：，同理直线MP重直于：潮所以
信息牌延卷（一）数学需案第】页（共6变）
值息押题卷（一）数学答套第之页《共5面)
