2024年春季七年级教学质量过程监测
数学试题
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟．
2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回．
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．在，，0.16116，中，有理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
3．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．的平方根是
C．没有平方根 D．2是4的一个平方根
4．如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线上，一锐角顶点B在直线上，若，则∠2的度数是（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
5．有下列命题：
①若，则；②若，则；③同旁内角互补；④二直线相交对顶角相等；⑤如果两个角的两边分别垂直，那么这两个角相等．其中为真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，儿童公园所在位置的坐标为，则所在的位置是（ ）
A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店
7．如图，将边长为3cm的等边沿着边BC向右平移2cm，得到，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．15cm B．14cm C．13cm D．12cm
8．如果甲图形上的点经平移变换后是，则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．在如图所示的数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知：，，且，则的值为（ ）
A．2或8 B．2或 C．或3 D．或
11．如图，，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且，下列结论：①BC平分∠ABE；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简结果是（ ）
A． B． C．a D．2b
第Ⅱ卷 非选择题（64分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）．
13．电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作______．
14．把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果______，那么______”的形式．
15．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______．
16．如图，计划把河水引到水池A中，先引，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．
17．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是______．
18．如图，已知，则、、三者之间的数量关系是______．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）
19．（每小题5分，共10分）．
（1）计算 （2）解方程
20．（每小题5分，共10分）
（1）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，①在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，②写出电报大楼、王府井、人民大会堂景点的坐标．
（2）已知，如图，，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：，完成下面的证明：
证明：∵（已知）
∴（ ）
又∵（已知） ∴
∵（已知） ∴______180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴______（ ）
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴（ ）
∴
∴即
21．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）请写出各点的坐标．
（2）将经过平移后得到，若中任意一点的对应点的坐标为，写出，，的坐标，并画出平移后的图形．
（3）求出的面积．
22．（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题，大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）请解答：的整数部分是______，小数部分是______．
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．
23．（本题满分6分）如图，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度数．
24．（本题满分8分）如图，已知，，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB:∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
（3）当点P运动到使时，求∠ABC的度数．
2024年春季七年级过程监测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D 11．C 12．B
二．填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．
13． 14．如果两直线平行，那么同旁内角相等
15．5 16．垂线段最短 17． 18．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分）
19．（每小题5分，共10分）（1）解：原式
（2）解：依题意得， ∴
20．（每小题5分，共10分）
（1）①建立坐标系正确 ②电报大楼、王府井 人民大会堂
（2）略：（每空1分，共5分）
21．（本题满分6分）
（1）各点的坐标是：A． B． C．
（2）画图正确A．．B． C．
（3）
22．（本题满分6分）
解：（1）∵，即，
∴的整数部分是3，小数部分是
（2）∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，
∴，∵，即，
∴的整数部分是5，小数部分是，∴，
∴；
（3）由（1）得，∴，
∴的整数部分为8，小数部分为，∴，，
∴．
23．（本题满分6分）
解：∵CE平分∠ACF，∴
∴ ∴ ∴
又 ∴
∴
∴
24．（本题满分8分）
（1）∵， ∴，∴，
∴，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴，，
∴，∴；
（2）不变，．
∵，∴，，∵BD平分∠PBN，
∴，∴；
（3）∵，∴，
当时，则有，
∴，∴，
由（1）可知，，
∴，∴．
