2023——2024学年度高三年级第二学期高考第三次模拟习题（二）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．核污染水中含有的多种放射性元素可能对人类和自然界造成损害。其中铯半衰期约为30年，它经衰变转变为钡核。下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的电子来自铯原子的核外电子
B．钡核的比结合能比铯核小
C．钡原子核内有81个中子
D．容器中有的铯，经过60年后，容器中物质的质量变成
2．下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则热运动
B．1克100℃的水的内能等于1克100℃的水蒸气的内能
C．分子间距越小，分子势能越大
D．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力也增大
3．如图所示是用干涉法检查厚玻璃板b的上表面是否平整的装置，将一标准样板玻璃a放置在厚玻璃板b之上，在两玻璃板右端插入薄片c。用红光照射标准样板，从上往下可看到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是由a的上表面和b的上表面反射的光叠加而成的
B．干涉条纹是由a的下表面和b的上表面反射的光叠加而成的
C．当薄片c向左移动少许时，干涉条纹间距将增大
D．若将红光改为紫光，干涉条纹间距将增大
4．2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县（北纬41.26度，东经78.63度）发生7.1级地震，震源深度22千米，地震发生时监测站监测到一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻波形如图甲所示，质点P从t=0时刻开始的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波沿x轴传播20km距离需要5s
C．Q点的振动方程为y=2sin（2πt）cm
D．该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样
5．如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着N个盛水的容器，容器到水车大圆转轴的距离为R。在流水的冲力作用下，水车以n转/分的转速匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。设每个盛水容器装入水的质量均为m，忽略容器装水给水增加的动能和水车浸入水的深度，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，则水车运水的功率为（ ）
B．
C． D．
6．如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转的角速度
B．地球同步卫星的周期
C．上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D．从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
7．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
8．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）
B．
C． D．
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图所示，把质量为的小球以大小为的速度从空中的点水平向右抛出，同时对小球施加大小为、方向斜向左上的恒力作用，。不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（ ）
A．小球的加速度大小总为 B．小球向右运动的最大位移为
C．小球经过一段时间会落地 D．小球的最小速度为
10．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到状态a，其图像如图所示，其中bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，的过程中气体向外界放出热量大小为Q，下列说法正确的是（ ）
A．a、c状态下气体的内能相等
B．的过程中气体内能变化量的绝对值大于放出热量的绝对值
C．的过程中气体从外界吸收热量，大小为
D．的整个过程中气体对外界做功为零
11．如图所示，匀强电场中有棱长为L的立方体a1b1c1d1-a2b2c2d2。质量为m、电量为（q>0）的负点电荷，在外力作用下由a1移到b1的过程中，电场力做功为W（W>0），接着由b1移到b2的过程中，克服电场力做功2W，再由b2移到c2的过程中，电场力做功3W，取a1点的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．c1点电势为
C．d2点电势为
D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，其电势能为
12．如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在水平导轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4m和m、电阻分别为r和2r，两导体棒到半圆导轨底端的距离分别为和，足够大，。现给导体棒ab一大小的初速度，一段时间后导体棒cd通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒cd离开磁场前已与ab棒达到共速
B．导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压
C．导体棒cd离开半圆导轨前，通过其横截面的电量
D．导体棒cd离开水平导轨前，导体棒ab上产生的焦耳热
第II卷（非选择题）
三、实验题（第13题共6分。第14题共8分）
13．如图甲所示，图中阴影部分ABC为透明材料制成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的圆弧，某实验小组为测量该光学元件的折射率，先通过作图确定了圆弧圆心O的位置。请回答下面问题：
(1)实验小组先在O处插一枚大头针，然后在线段OB和OC之间某一位置插大头针，在BC边右侧任意位置观察，发现都无法挡住，原因是 ，若要在BC边右侧观察到挡住，应将向 边方向移动（选填“OB”或“OC”）；
(2)该小组经过讨论，重新设计了实验方案，进行了如下操作：
①在O处插大头针，在BC边右侧合适位置插大头针，调整观察角度，再插上大头针，使把和都挡住；
②画出元件边界，作出图乙所示光路图，以、连线与BC边交点为圆心作圆，分别过圆与直线和的交点作BC边的垂线，垂足分别为、；
③用刻度尺测出线段和的长度分别为、，则该元件的折射率n= ；
(3)若测得该元件的折射率n=2，在O处固定一点光源，只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射向圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为 。
14．热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻（实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧）；
电源E（电动势，内阻r约为）；
电阻箱R（阻值范围）；
滑动变阻器（最大阻值）；
滑动变阻器（最大阻值）；
微安表（量程，内阻等于）；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合、，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 （填“”或“”）。
（2）请用笔画线代替导线，将实物图（不含温控装置）连接成完整电路 。
（3）某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为，该温度下热敏电阻的测量值为 （结果保留到个位），该测量值 （填“大于”或“小于”）真实值。
（4）多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐 （填“增大”或“减小”）。
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15．如图所示为一乒乓球台的纵截面，A、E是台面的两个端点位置，乒乓球网的高度CF=h，AC=3AB、CE=3DE，P、Q、D在同一竖直线上。第一次在P点将球水平击出，轨迹恰好过球网最高点F，同时落到B点；第二次在Q点将同一球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点F，同时落在A点。球可看做质点，不计空气阻力作用。求：
（1） P点到台面的高度；
（2） Q点到台面的高度。
16．如图所示，是某激光液位自动监测仪的示意图。矩形为长方体液池的截面，宽度，装有深度为的某种液体，在池底部水平放置宽度的平面镜，平面镜的右端与C点重合，在其正上方水平放置一长度等于池宽的标尺，池左壁高处有一激光器S，激光器发出的一束单色光以与池壁成角射到平面镜上，经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在标尺上形成一亮点。改变角，测得此截面上能折射出光线的液面的长度为，不考虑光在液面上的反射光。
（1）求该液体的折射率n；
（2）若保持，发现液体的深度从h发生变化，变化后标尺上亮点向右移动了，试问液面高度是上升还是下降？液面高度变化量是多少？
17．如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若，求磁感应强度的大小；
（3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。
18．如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求
（1）点到O点的距离；
（2）凹槽的质量M；
（3）E点到圆轨道最低点的距离；
（4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．衰变产生的电子是由原子核内的中子转化而来的，故A错误；
B．由于衰变释放能量，所以钡核的比结合能比铯核大，故B错误；
C．铯的衰变方程为
钡原子核内有
个
中子，故C正确；
D．经过60年，两个半衰期，铯变成250g，但是钡也在容器中，所以质量大于250g，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．布朗运动是液体中固体小颗粒受到液体分子的撞击后的无规则运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，布朗运动并不是液体分子的无规则热运动，故A错误；
B．1克100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1克100 ℃的水蒸气，故1克100 ℃的水的内能小于1克100 ℃的水蒸气的内能，故B错误；
C．随着分子间的距离由较大逐渐减小到较小的过程中，分子间的作用力先是表现为引力之后是斥力，分子力先做正功再做负功，分子势能先减小再增大，故C错误；
D．水分子在气态下引力、斥力忽略不计，凝结成液态，分子间距减小，引力和斥力同时增大，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】AB．干涉条纹是由a的下表面和b的上表面反射的光叠加而成的，选项A错误，B正确；
C．当薄片c向左移动少许时，a、b板间的夹角变大，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会减小，即干涉条纹变密，故C错误；
D．若是用紫光做该实验，则波长变短，则干涉条纹变密，干涉条纹间距将减小，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．由图乙可知质点P 在t=0时刻向下振动，根据平移法可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图甲、乙可知波长为4km，周期为1s，则该波的波速为
km/s
沿x轴传播20km距离需要
=5s
故B正确；
C．波沿x轴负方向传播，则Q点在t=0时刻向下振动，振动方程为
y=-2sin（t）cm=-2sin（2πt）cm
故C错误；
D．该波的频率为
=1Hz
与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图样，故D错误；
故选B。
5．A
【详解】水车每秒转动的圈数为，水车转动一圈对水做的功，则水车的功率
故选A。
6．B
【详解】A．根据
可知图像中，其斜率为角速度的平方，A错误；
B．由于
解得
故其周期
B正确；
C．上升过程中，处于超重状态，支持力会变大，C错误；
D．太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，D错误。
故选B。
7．C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
8．C
【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
故选C。
9．AD
【详解】A．小球受到竖直向下的重力mg及与竖直方向成角斜向左上的恒定拉力，小球的受力和速度情况如下图
根据力的合成和分解可得，如下图
由几何关系可知
根据牛顿第二定律可知，小球的加速度大小
故A正确；
B．小球向右运动的最大位移处为水平方向分速度变为零，由图可知，水平方向的分加速度
由运动学公式得小球向右运动的最大位移
故B错误；
C．曲线运动的轨迹会向合力方向弯曲，但不会与平行或相交于合力，小球会一直向上，不会落地，故C错误；
D．小球速度最小处为速度与合力垂直的位置将初速度分解到垂直于合力方向可得分速度为
垂直于合力方向的速度保持不变，因此当平行于合力方向的分速度等于零时，速度最小，最小速度为，故D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】A．a、c两状态下气体的温度相同，故a、c状态下气体的内能相等，故A正确；
B．由几何关系可知a状态的压强为，的过程中气体体积减小，压强减小，则气体温度降低，内能减小，气体体积减小，则外界对气体做功，图线与坐标轴围成的面积表示气体做功，则
根据热力学第一定律
则
故B错误；
C．的过程中气体做等容变化，压强增大，则气体温度升高，内能增大，气体体积不变，外界对气体不做功，根据热力学第一定律
可知气体从外界吸收热量，a、c状态下气体的内能相等，则
从外界吸收热量大小为
故C正确；
D．根据理想气体状态方程，可得
可得
图线与坐标轴围成的面积表示气体做功，可知的整个过程中气体对外界做功为
故D错误。
故选AC。
11．ABD
【详解】A．沿a1b1方向的电场强度分量为
沿b1b2方向的电场强度分量为
沿b2c2方向的电场强度分量为
匀强电场强度大小为
故A正确；
B．a1点的电势为零，则a1移到b1的过程中
得
b1移到b2的过程中
得
b2移到c2的过程中，得
匀强电场中
解得
故B正确；
C．匀强电场中
解得
故C错误；
D．若将该点电荷移到c1d1d2c2中心，有
解得
故D正确。
故选ABD。
12．BD
【详解】A．导体棒cd从最高点飞出后做平抛运动，则有
，
导体棒cd从最低点运动到最高点过程，根据动能定理有
解得
若ab、cd两导体棒在磁场中达到共速，根据动量守恒定律有
解得
可知，导体棒cd离开磁场前没有与ab棒达到共速，故A错误；
B．结合上述，导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，根据动量守恒定律有
解得
则导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压
故B正确；
C．导体棒cd离开半圆导轨前，通过其截面的电荷量与通过导体棒ab的电荷量相等，对导体棒ab进行分析，由于足够大，可知，导体棒ab最终在水平轨道上减速至0，根据动量定理有
其中
解得
故C错误；
D．导体棒cd离开水平导轨前，总的焦耳热
则导体棒ab上产生的焦耳热
解得
故D正确。
故选BD。
13．(1) 光线发生了全反射 OC
(2)
(3)
【详解】（1）[1][2]发现都无法挡住，原因是光线发生了全反射，应减小入射角，即将向OC边方向移动。
（2）根据折射定律可知
（3）测得该元件的折射率
n=2
则全反射的临界角为
则
如图所示
若沿OE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF=30°，同理，若沿OG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得∠CDG=30°，因此∠FDH=30°，据几何关系可得
14． 3500 大于 减小
【详解】（1）[1]用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。
（2）[2]电路连接图如图所示
（3）[3]微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即
可得
[4]当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
（4）[5]由于是图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出减小，从而减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。
15．（1）；（2）
【详解】设
AB=d
则
BC=CD=2d
AC=3d
（1）第一次球做平抛运动，设平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律有
联立解得
（2）第二次球做斜上抛运动，设斜抛运动的水平速度为，根据斜抛运动规律有
联立解得
16．（1）；（2）下降，
【详解】（1）当改变角时，由题意可知，在点发生全反射，光路图如图所示
由图可知
又
根据临界角与折射率的关系可知
联立解得
（2）根据题意可知，亮点向右移动了，光路图如图所示
由图可知，液面下降，设下降后液面的高度为，由几何关系可知
解得
即液面高度变化量为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）将在沿电场强度方向和垂直电场强度方向分解，当沿电场强度方向速度减至0时，粒子离虚线边界最远，沿电场强度方向有
，
最远距离
（2）粒子轨迹如图所示
粒子从在垂直电场强度方向上做匀速直线运动，则
粒子从做匀速圆周运动，由
整理得
由几何关系知
结合
解得
（3）粒子从的时间
由于
可知
对应的
由几何关系可知，粒子从的圆心角
则
由题意知，粒子的运动具有重复性，结合几何关系有
故粒子从抛出至到达x轴的时间
解得
18．（1）；（2）；（3）0；（4），
【详解】（1）设圆周的最高点C的速度为，圆周的半径为R，满足重力刚好提供向心力
从开始摆下的位置到圆周最高点过程，根据机械能守恒
联立解得
，
（2）没从位置摆下后碰前的速度为，根据机械能守恒
解得
因为碰后凹槽原速率反弹，根据弹性碰撞的特点，说明小球也是原速率反弹且小球和小车组成系统动量守恒，即总动量为零。
解得
（3）设与水平方向夹角为时脱离圆轨道的速度为，在此位置的牛顿第二定律
因为小球原速率反弹，可以从a位置由静止摆下到脱离圆轨道过程中
解得
，
脱离轨道后，根据抛体运动的特点，水平竖直正交分解
，
可得
，
因为
所以到轨道最低点的距离为零。
（4）根据动量守恒
根据功能关系
联立解得
所以共速时到右端的距离为
设开始相对运动二者的速度为
方向向右
方向向左；凹槽的位移
物块的位移
且有
联立可得
整理得
解得
凹槽与小物块第一次碰后，由
可得
所以
以此类推
令
得
所以碰撞了4次后又相对运动了后，凹槽和小物块相对静止向右匀速运动。所以总时间
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2023——2024学年度高三年级第二学期高考第三次模拟习题（三）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A．氚核发生的是α衰变
B．衰变产物X来自氚的核外电子
C．衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板
D．若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50%
2．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其T-V图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a、b状态对应的压强之比为3∶2
B．b→c过程，容器壁单位面积上的分子平均作用力变小
C．c→a过程为绝热过程
D．a→b→c→a整个过程向外放出的热量等于外界对气体做的功
3．如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。则的值为（ ）
B．
C． D．
4．介质中坐标原点O处的波源在时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述处质点振动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
5．2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（ ）
A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期
B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小
C．“天目一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s
D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态
6．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接在的正弦交流电上，图中D为理想二极管（正向电阻不计，反向电阻为无穷大），定值电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．时，原线圈输入电压的瞬时值为
B．电压表示数为
C．电流表示数为
D．变压器的输入功率为
7．如图所示，正四面体的棱长为L，点e、f、g分别是棱、、的中点，在b、c两点分别固定电量为和的点电荷，静电力常量为k，下列说法错误的是（ ）
e、f两点的电场强度相同
B．g点的场强大小为
C．g点电势等于a点电势
D．两点间电势差满足
8．如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑细杆上。初始时，细绳恰好伸直并处于水平状态，两球均可视为质点且mB＝2mA，重力加速度为g。现将A、B由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A球在竖直平面内做变速圆周运动 B．B球运动的最大速度大小为
C．A球速度最大时，水平位移大小为 D．B向右运动的最大位移大小为
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图甲，起重机用钢索吊重物从静止开始加速上升过程中，重物的重力势能和动能随上升高度x变化的规律分别为图乙中b和a，重力加速度为g，重物在地面时的重力势能为零，则重物上升x0高度过程中（ ）
重物的加速度越来越小
B．重物的质量为
C．钢索拉力做功为
D．起重机输出功率与时间成正比
10．风力发电是一种绿色清洁能源，其模型如下，叶片长度为l的风轮机（如图甲）在风的驱动下，带动内部匝数为N的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，从图乙位置开始计时，可得通过矩形线圈的磁通量随时间t变化规律如图丙所示，周期为T，磁通量最大值为。空气密度为，风速为v，风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，发电机将风的动能转化为电能的效率为，下列说法正确的是（ ）
A．发电机线圈在时刻输出的瞬时电压为0
B．发电机产生的电动势瞬时值表达式
C．发电机的发电功率
D．若风速加倍，则发电机的发电功率将变为4倍
11．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（ ）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
12．如图甲所示，纸面内有和两光滑导体轨道，与平行且足够长，与成135°角，两导轨左右两端接有定值电阻，阻值分别为R和。一质量为m、长度大于导轨间距的导体棒横跨在两导轨上，与轨道接触于G点，与轨道接触于H点。导体棒与轨道垂直，间距为L，导体棒与b点间距也为L。以H点为原点、沿轨道向右为正方向建立x坐标轴。空间中存在磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场。某时刻，导体棒获得一个沿x轴正方向的初速度，同时受到沿x轴方向的外力F作用，其运动至b点前的速度的倒数与位移关系如图乙所示。导体棒运动至b点时撤去外力F，随后又前进一段距离后停止运动，整个运动过程中导体棒与两导轨始终接触良好，不计导轨及导体棒的电阻。以下说法正确的是（ ）
A．流过电阻R的电流方向为
B．导体棒在轨道上通过的距离为
C．撤去外力F前，流过电阻R的电流为
D．导体棒运动过程中，电阻产生的焦耳热为
第II卷（非选择题）
三、实验题（第13题共6分。第14题共8分）
13．某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M的钩码连接；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。
请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P和P、N间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。
(2)实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为，则重物和动滑轮的总质量 ，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为 。（本问结果均用k、b表示）
14．某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为 Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15．如图所示，一高为，导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，活塞横截面积为S，质量为m，且（为大气压强），厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为，气体的温度为T，大气压强。现将汽缸竖直放置，如图乙所示，重力加速度为g，求：
（1）汽缸竖直放置稳定时活塞与汽缸底部之间的距离；
（2）给气体加热使活塞缓慢上移当活塞达到汽缸口时气体的温度。
16．2023年11月，我国“福建号”航空母舰成功进行电磁弹射测试。小李同学将这个过程进行如图所示的简化：ABC为水平轨道，其中AB段为有动力弹射段、长LAB＝80m，BC段为无动力滑行段、足够长。将质量M＝20kg的物块（可视为质点）置于A处，在第一次弹射模拟中，物块在AB段的运动时间为2s、BC段的运动时间为16s；在第二次弹射模拟中，该同学在物块两侧各固定了一个相同配重块用以模拟导弹，每个配重块质量m＝5kg。已知物块与水平轨道ABC间的动摩擦因数处处相同，两次弹射的动力大小相等且恒定不变，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）AB段动力的大小；
（2）第二次弹射过程中，AB段和BC段物块对每个配重块作用力的大小。（结果可用根式表示）
17．在芯片加工制作中，需要对带电粒子的运动进行精准调控。如图所示，在xoy平面内，在0
（2） 匀强电场的电场强度E的大小；
（3） ΔOCD内匀强磁场的磁感强度B的大小；
（4） 若粒子从直线x=2a上入射，速度不变，先后经圆形磁场和ΔOCD内的磁场偏转。求这些粒子中，从CD边射出的粒子距C点的最近距离d。
18．如图所示，在长度足够的水平直轨道AG上，有一半径的光滑圆形轨道BCD与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道，在底端B、D轨道错开，其右侧有长的水平传送带EF与直轨道无缝平滑连接，在传送带的F右侧的G处连接光滑圆弧轨道，轨道半径。在轨道A处有弹射器，一质量的a滑块以初速度水平向右弹射出来，滑块a恰好能过圆轨道。当滑块a滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板，在G处放置质量M的滑块b，a与b发生完全弹性碰撞后反弹，以后a、b能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数，其余部分均光滑，取：，。求：
（1）大小；
（2）滑块a第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；
（3）b的质量M和相邻两次碰撞的时间间隔。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则X为电子，则氚核发生的是β衰变，选项A错误；
B．衰变产物X来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．β射线的穿透能力较弱，不能穿透几厘米厚的铅板，选项C错误；
D．若立即停止排放，12年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的核辐射量会减少50%，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．根据理想气体的状态方程可得
代入数据得
=6∶1
故A错误；
B．b→c过程温度升高，分子平均动能增大，平均速率增大，容器壁单位面积上的分子平均作用力变大，故B错误；
C．c→a过程体积缩小，外界对气体做功
W>0
等温变化，内能不变
ΔU=0
由热力学第一定律
ΔU=Q+W
得
Q<0
气体向外界放热，故C错误；
D．将V-T图像转化为p-V图像，根据图线下方围成的面积等于功易知，a→b过程中气体体积增大，气体对外做功，b→c过程体积不变，对外不做功，c→a过程体积缩小，外界对气体做功，p-V图像围成的封闭面积等于外界对气体做的功，回到原状态A，温度回到初始状态，全过程内能变化量
ΔU=0
由热力学第一定律
ΔU=Q+W
得，气体一定放出热量且放出的热量等于外界对气体做的功，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】汽车在水平面时，对小球进行受力分析如图
可得
在斜面上受力分析如图
设a到球的距离为，则b到球的距离为，设边长为的边与竖直方向夹角为，根据几何关系及正弦定理，有
解得
根据受力分析，可得
所以有
故选D。
4．B
【详解】由波形平移法可知L处的起振方向沿轴正方向，则处质点的起振方向沿轴正方向；由波形图可知，处与L处的距离大于一个波长，小于，则时刻，处质点已经振动的时间大于一个周期，小于，且由波形平移法可知时刻处质点沿轴正方向振动。
故选B。
5．B
【详解】A．“东方红一号”卫星半长轴为
=7804.5km
“天目一号”卫星的半径为
即
6800km7000km
则“天目一号”卫星的半径小于“东方红一号”卫星半长轴r1，根据开普勒第三定律
可知，“东方红一号”卫星运动的周期大于“天目一号”卫星运动的周期，A错误；
B．根据
可得
“东方红一号”卫星到地心的距离有可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，B正确；
C．7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则“天目一号”卫星的运行速度一定小于7.9km/s，C错误；
D．“天目一号”卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，处于失重状态，D错误。
故选B。
6．A
【详解】A．当时，原线圈输入电压的瞬时值为
故A正确；
B．电压表示数为
故B错误；
C．次级电压有效值为
由有效值概念可知
解得
则电流表示数为
故C错误；
D．变压器的输入功率等于输出功率，为
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】A．根据等量异种电荷的电场分布，e、f两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误，符合题意；
B．由几何关系，g到两电荷的距离为
两点电荷在g点的场强均为
设该场强与两电荷连线中垂线的夹角为，则有
g点的场强为
联立得
故B正确，不符合题意；
C．g点与a点均在两电荷连线的中垂面上，电势均为零，故C正确，不符合题意；
D．根据等量异种电荷电势分布，可知
因此
故D正确，不符合题意。
故选A。
8．D
【详解】A． B球在光滑杆上做往复运动，A球一边围绕B球做圆周运动，一边随B球做往复运动，A错误；
B．当A球摆到最低点时，A、B两球运动的速度最大，由系统机械能守恒有
水平方向动量守恒有
联立可得
B错误；
C．根据有
从释放到A球摆到最低点的过程中，有
则A球的水平位移大小为
B球的水平位移大小为
C错误；
D．B球向右运动的最大位移大小为
D正确。
故选D。
9．BD
【详解】A．根据动能定理
由图可知，合力不变，则重物的加速度保持不变，A错误；
B．重力势能随高度的关系为
得
图线b的斜率为
重物的质量为
B正确；
C．上升x0高度过程中，重力势能增加，动能增加，即重物机械能增加，钢索拉力做功为，C错误；
D．起重机输出功率为
重物加速度不变，则起重机输出功率与时间成正比，D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】A．发电机线圈在时刻，磁通量为最大，磁通量变化率为0，则输出的瞬时电压为0，故A正确；
B．发电机线圈电动势的最大值为
初时刻磁通量为0，则发电机产生的电动势瞬时值表达式
故B错误；
CD．单位时间吹过风的质量为
根据能量守恒，发电机的发电功率为
若风速加倍，则发电机的发电功率将变为8倍，故C正确，D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律
则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故A错误，B正确；
CD．热气球和物资的运动示意图如图所示
热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为
物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为
热气球在竖直方向上运动的位移为
热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为
根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为
故C正确，D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】A．根据右手定则，流过电阻R的电流方向为，故A错误；
B．由图乙可知，导体棒运动至b点时速度为，由几何关系可得，的距离为，对导体棒从b点开始沿轨道运动直至静止，根据动量定理有
又有
解得
故B正确；
C．导体棒在轨道上运动到任意位置x时，根据图像可知
电动势
通过导体棒的电流
通过电阻R的电流
即
故C正确；
D．撤去外力F前电路中的总热量
由图像面积可知
撤去外力F后导体棒继续运动，整个回路产生的热量
电阻产生的热量
故D错误。
故选BC。
13．(1)
(2)
【详解】（1）打点周期为0.02s，M、P和P、N间各有4个点未标出，则M、P和P、N间的运动时间为
由逐差法有
解得
（2）[1]对重物由牛顿第二定律得
可得
则斜率
截距绝对值
解得
[2]由图可知，钩码的加速度为重物的2倍，则
又
解得
14． A1 60 100 无
【详解】（1）[1]若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1。
[2]当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
计算出
R = 60Ω
（2）[3]断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
代入数据有
Rx = 100Ω
（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响。
15．（1）；（2）
【详解】（1）当汽缸竖直放置稳定时，对活塞受力分析，由平衡条件
代入数据解得，此时封闭气体的压强为
由玻意耳定律可得
解得，汽缸竖直放置稳定时活塞与汽缸底部之间的距离为
（2）给气体加热使活塞缓慢上移当活塞达到汽缸口的过程中，由盖—吕萨克定律可得
解得此时气体的温度为
16．（1）900N；（2）N，N
【详解】（1）第一次弹射模拟，AB段有
BC段有
解得
F＝900N
（2）根据上述分析，可求得
μ＝0.5
第二次弹射模拟，AB段有
作用力
解得
FAB＝2529NBC段有
解得
FBC＝255N
17．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】（1） 垂直于y轴射入圆形磁场的粒子过P2点，根据磁聚焦原理可知，粒子的圆轨迹半径等于磁场圆边界的半径，即
由洛伦兹力提供向心力得
即
解得
（2） 设粒子在电场中的运动时间为t，则x轴方向
y轴方向
解得
E=
（3） 设粒子进入ΔOCD内磁场时与速度与x轴正方向间的夹角为α，由几何知识可知
解得
α=60°
粒子垂直于CD出射，有
解得
又
解得
方向垂直于纸面向里
（4） 粒子从直线x=2a上入射，速度不变，可知粒子从P2点射入方向为0~180范围粒子恰好与CD边相切时，从CD边射出的粒子距C点的距离最近，如图所示，设，在中，由余弦定理可得
代入，整理得
解得
d=
18．（1）；（2）0.5s，；（3）9kg，，都以、的间隔循环。
【详解】（1）在C点由重力提供向心力
从A到C由动能定理得
解得
（2）设a在传送带上一直加速，则
假设成立，故
滑块a第一次通过传送带系统摩擦产生的热量为
（3）碰撞后滑上圆弧轨道，由于半径很大，作简谐运动
设a反弹速度大小为，向左滑上传送带后又滑回到G点
且
所以此解合理
或
解得
，
，
第一次与第二次碰撞间隔
第二次碰撞与第三次碰撞的间隔为，第一次碰撞后，都滑回到点后再次碰撞，根据碰撞的对称性，碰后停止，以
速度向左滑，到达E点反弹回来。由（2）小题得
以后都以、的间隔循环。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2023——2024学年度高三年级第二学期高考第三次模拟习题（四）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为，，方程式中、表示释放的能量，相关的原子核质量见上表。以下推断正确的是（ ）
原子核
质量/u 1.0078 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
A．X是， B．X是，
C．X是， D．X是，
2．1824年法国工程师卡诺创造性地提出了具有重要理论意义的热机循环过程一卡诺循环，极大地提高了热机的工作效率。如图为卡诺循环的p﹣V图像，一定质量的理想气体从状态A开始沿循环曲线ABCDA回到初始状态，其中AB和CD为两条等温线，BC和DA为两条绝热线。下列说法正确的是（ ）
A．在D→A绝热压缩过程中，气体内能减小
B．一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量
C．B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功
D．B状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比A状态多
3．用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度， R为行星的半径。若一颗行星的半径为R0，该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（ ）
A． B． C． D．
5．某烟雾报警器结构和原理如图甲和乙所示。光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当电流大于就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图乙所示位置，烟雾浓度增大到n时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A．光电管内单位时间激发出的光电子数为时，一定会触发报警
B．将滑片P向左移动，当烟雾浓度小于n时有可能报警
C．仅提高光源S发出光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．报警器报警时，将滑片P向左移动警报有可能会被解除
6．甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为1︰2
D．经历的时间之比为2︰1
7．一只氖管的起辉电压与交变电压的有效值相等，若将此交变电流接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为（ ）
A．0.02 s B．0.015 s C．0.01 s D．0.005 s
8．如图所示为某种电梯结构的简化示意图。某次在做电梯性能测试实验时，电梯轿厢内无乘客，电动机不工作，测得轿厢A从静止开始下降25m用时5s。已知轿厢A质量为600kg，忽略滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．轿厢A下降过程中处于完全失重状态
B．配重B的质量为480kg
C．配重B的质量为500kg
D．轿厢A以2m/s的速度匀速上升时，电动机输出的机械功率为4kW
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。）
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝2.75s时的波形图，质点P的平衡位置为x＝4m。下列说法正确的是（ ）
A．该横波遇到体积为64m3的正方体，不会发生明显衍射
B．该横波与另一列频率为1Hz的简谐横波相遇，不可能发生干涉
C．该横波传播的速度大小可能为4m/s
D．质点P的振动方程可能为（cm）
10．如图所示，小球从O点的正上方离地高处的P点以的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度斜向左上方与地面成抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。g取，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程（ ）
A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段
B．两小球初速度大小关系为
C．OS的间距为60m
D．两小球相遇点一定在距离地面30m高度处
11．如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为的点电荷，在F、H两点固定电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．、D两点电势相等
B．中点处的场强与中点处的场强相同
C．一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能
D．两点间的电势差小于两点间的电势差
12．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有宽度为2L的条形磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化，B0、t0均为已知量，理想边界有磁场。质量为m、电阻为R的匀质长方形单匝线框，其长为2L、宽为L，初始时有一半在磁场中。t=0时刻由静止释放线框，t0时刻ab边刚好进入磁场，ab边离开磁场时，线框的速度大小为ab边刚进入磁场时的。下列说法正确的是（ ）
A．在0~t0内，线框中产生逆时针方向的电流
B．t=0时刻，cd边受到的安培力为
C．在0~t0内，安培力对线框做功为
D．t0时刻以后，bc边产生的焦耳热为
第II卷（非选择题）
实验题（第13题共6分。第14题共8分）
13．在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
14．电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C（额定电压，电容标识不清）；
电源E（电动势，内阻不计）；
电阻箱（阻值）；
滑动变阻器（最大阻值，额定电流）；
电压表V（量程，内阻很大）；
发光二极管，开关，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
（1）按照图甲连接电路，闭合开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端滑动（填“a”或“b”）。
（2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为 V（保留1位小数）。
（3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C（结果保留2位有效数字）。
（4）本电路中所使用电容器的电容约为 F（结果保留2位有效数字）。
（5）电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管 （填“”或“”）闪光。
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15．舱外航天服有一定的伸缩性，能封闭一定的气体，提供人体生存的气压。2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。王亚平先在节点舱（出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，若航天服内密闭气体的体积为，压强，温度。然后把节点舱的气压不断降低，到能打开舱门时，航天服内气体体积膨胀到，温度为，压强为（未知）。为便于舱外活动，宇航员出舱前将一部分气体缓慢放出，使航天服内的气体体积仍变为，气压降到，假设释放气体过程中温度不变。求：
（1）压强；
（2）航天服需要放出的气体与原来航天服内气体的质量之比。
16．如图所示，倾角的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为、长度为的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。
（1）欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动，求它们之间动摩擦因数的取值范围；
（2）若动摩擦因数等于（1）问中最小值的倍，求从开始运动到物块从木板上掉下来所经过的时间。
17．某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
（2）求粒子打到记录板上位置的x坐标；
（3）求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；
（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子、氚核、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
18．如图所示，水平地面上放有木板A、B，木板B的右侧有竖直墙，A板长度为LA=2m，木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，可视为质点的物块C静置于木板A的左端。不可伸长的轻绳一端系于O点，另一端拴一小球D，钉子P位于物块C的正上方，OP间距等于绳长的一半，OP连线与水平方向的夹角θ=37°。初始锁定木板B，将小球D从绳水平拉直的位置由静止释放，到达最低点时与静止的物块C发生碰撞，碰后小球D反弹到达最高点时，轻绳刚好离开钉子P；物块C滑至木板A右端时，二者共速，且此时木板A与木板B发生碰撞；碰后木板A恰好能返回初始位置。已知木板A和物块C的质量均为m=0.3kg，所有碰撞均为弹性碰撞，物块C与两木板间的动摩擦因数相同，重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1） 物块C与木板间的动摩擦因数；
（2） A右端到B左端的初始间距为；
（3） 小球D的质量M；
（4） 若B的右端距墙为0.5m，现在解除B的锁定，小球D仍由绳水平拉直的位置从静止释放，最终C在B上未掉下，已知木板B的质量=0.9kg，木板B与地面间的摩擦忽略不计，B碰墙后取走D。求木板B的最小长度d。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】根据质量数和核电荷数守恒可知，X是，前一核反应过程的质量亏损
而后一核反应的质量亏损
根据质能方程
可知
A正确。
故选A。
2．C
【详解】A．D→A绝热压缩过程中，外界对气体做功
，
根据热力学第一定律
可知
即气体内能增加，故A错误；
B．一次循环过程中气体的温度不变，内能不变。p﹣V图像中图线与坐标轴围成的面积表示功。由图知，在一次循环过程中，气体对外界做功，为确保气体的内能不变，则气体一定从外界吸收热量，故一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，故B错误；
C．由图知
故B→C过程和D→A过程，温度变化量的大小相等，内能变化量的大小相等，且，可知W大小也必然相等，即B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功，故C正确；
D．AB状态温度相同，则状态A和状态B气体分子的平均速率相同，而状态B的体积大，气体的密集程度小，则B状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比A状态少，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度
时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。
故选D。
4．A
【详解】对于质量为 m 的近地卫星， 由万有引力提供向心力有
由密度公式
联立解得
所以密度与其近地卫星环绕周期平方成反比，再由
解得
故选A。
5．D
【详解】A．光电管内单位时间激发出的光电子数为时，会受到两端电压的限制，在阴极产生的光电子不一定全部到达A极，故不一定能让报警系统的电流达到，不一定能触发报警，故A错误；
B．将滑片P向左移动，光电管两端所加的正向电压减小，单位时间内到达A极的光子个数减少，则报警系统的电流达到时，单位时间内光电管接收到的光子个数增大，烟雾浓度增大，即当烟雾浓度大于n时有可能报警，故B错误；
C．根据光电效应方程
可知光电子的最大初动能与光的频率有关，与光的强度无关，故仅提高光源S发出光的强度，光电子的最大初动能不变，故C错误；
D．报警器报警时，将滑片P向左移动，光电管两端所加的正向电压减小，单位时间内到达A极的光子个数减少，报警系统的电流减小，警报有可能会被解除，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；
B．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；
CD．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，经历的时间之比为1︰2，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】根据交流电的瞬时电压表达式知，氖管的起辉电压为
当交变电压的瞬时值大于等于时氖管发光，在时间内，由
可得在时间内，不发光的时间为
又由于
故氖管的发光时间
故选C。
8．D
【详解】A．轿厢A下降位移，解得加速度
a=2m/s2
故轿厢A下降过程是失重过程但不是完全失重，故A错误；
BC．对轿厢A和配重B的整体应用牛顿第二定律得
解得配重B的质量
mB=400kg
故BC错误；
D．轿厢A匀速上升、配重B匀速下降时，电动机牵引绳的拉力F满足
解得
F=2000N
牵引绳的功率
故D正确。
故选D。
9．CD
【详解】A．由题图可知波长λ＝4m，正立方体的边长为
a＝m=4m
该横波的波长与正方体（障碍物）的边长尺寸相同，则该横波遇到体积为64m3的正方体能发生明显衍射，A错误；
B．该简谐横波沿x轴正方向传播，传播时间
＝0.75s
则
（n＝0，1，2，3…）
解得
s（n＝0，1，2，3…）
当n＝0时，解得周期
T＝1s
则
＝1Hz
该横波的频率可能为1Hz，则该横波与另一列频率为1Hz的简谐横波相遇可能发生干涉，B错误；
C．根据波长与波速以及周期之间的关系，有
解得
m/s（n＝0，1，2，3…）
把＝4m/s代入，解得n=0，则该横波传播的速度大小可能为4m/s，C正确；
D．因为
rad/s（n＝0，1，2，3…）
当n＝0，ω＝2πrad/s，可设质点P的振动方程为
cm
把t1＝2s，y＝0代入可解得可能为0，则质点P的振动方程可能为
（cm）
故D正确。
故选CD。
10．BC
【详解】B．由于相遇处在OS连线靠近O的三等分点M的正上方，则有
可得两小球初速度大小关系为
故B正确；
A．由
可得
竖直方向满足
解得
此时斜抛的小球竖直方向的分速度大小为
解得
则此时斜抛小球恰到最高点，故A错误；
D．相遇时离地高度为
故D错误；
C．OS的间距为
故C正确。
故选BC。
11．CD
【详解】A．由空间的对称性可知，点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的电势不相等，点的电势大于D点的电势，故A项错误；
B．四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐标原点O，设连线中点处为I，连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结合等量异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；
C．由空间的对称性可知，到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，点和C点到正负电荷距离相等，所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由
可知，一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。
D．到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，点更靠近正电荷，所以的电势为正。间电势差有
间电势差为
故D项正确。
故选CD。
12．BC
【详解】A．t=0时刻，线框由静止释放，做加速运动，cd边受安培力向右，根据左手定则可知，线框中产生的感应电流方向为顺时针方向，故A错误；
B．由图像可知t=0时刻，线框中感应电动势为
感应电流为
cd边受到的安培力为
故B正确；
C．设ab边刚进磁场时速度为，从ab边刚好进入磁场，到ab边离开磁场过程中，线框受到安培力做减速运动，由动量定理有
，，
联立解得
在0~t0内，对线框，根据动能定理有
故C正确；
D．t0时刻以后，根据能量守恒可知整个线框产生的焦耳热为
bc边产生的焦耳热为
故D错误。
故选BC。
13． 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
14． b
6.5
【详解】（1）[1]滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高；
（2）[2]量程15 V，每个小格0.5 V，估读，故6.5 V；
（3）[3]图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38个小格，故电容器存储的电荷量为C；
（4）[4]由电容的定义式得：F；
（5）[5]开关掷向2，电容器放电，故闪光。
15．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知，密闭航天服内气体初、末状态温度分别为
根据理想气体状态方程有
解得
（2）设航天服需要放出的气体在压强为状态下的体积为，根据玻意耳定律有
解得
则放出的气体与原来气体的质量之比为
16．（1）；（2）
【详解】根据牛顿第二定律，对重物
对物块
对木板
物块和木板之间不发生相对滑动，有
解得
物块和木板之间不发生相对滑动的条件是
解得
（2）当
可得
与间的相对加速度
又
解得
17．（1），；（2）；（3）；（4）s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置
【详解】（1）设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域I中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得
在区域I中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得
联立解得
根据题意，画出运动轨迹如图所示
由几何关系得
，，
联立解得
（2）设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得
粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得
，
粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得
联立解得
（3）设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y'，由运动学公式得
由题意得
联立解得
（4）s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置。
18．（1）0.3 ；（2）0.5m；（3）0.1kg ；（4） m
【详解】（1）C在A上滑行时，对A，有
解得
A碰B后，对A，有
解得
=1m/s2
木板B锁定，A碰B后恰能返回初始位置，则碰撞前后A的加速度大小相等
解得
=0.3
（2）C在A上滑行时，对C，有
解得
=3m/s2
C在A上滑行的过程中
C、A的位移相对关系
解得C在A上向右滑行的初速度
=4m/s
时间
t1=1st1内A向前滑行的距离
=0.5m
（3）小球D下摆过程中
解得
小球D碰后反弹上摆过程中
解得
小球D碰C
解得
=0.1kg
绳长
L=4m
（4）解除B锁定后，A、C共速
=1m/s
方向向右，A碰B，对A、B，有
解得
m/s
方向向左；
m/s
方向向右，设B、C达到共同速度中，B未碰墙，有
解得
m/s，
方向向右，设C在B上向右滑过，有
解得
m
此过程中B的对地位移为，有
解得
m＜
未碰墙，之后B、C一起匀速运动，碰墙反弹后B、C达到共同速度中，以向左为正，有
解得
m/s，
方向向左，设此过程中C在B上继续向右滑过，有
解得
m
之后B碰A时，C相对B向前滑行，故为了C不掉下，B板的最小长度为
m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2023——2024学年度高三年级第二学期高考第三次模拟习题（五）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A． B． C． D．
2．关于下列图片所示的现象或解释，说法正确的是（ ）
A．甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的衍射现象
B．乙图为单缝衍射，若仅减弱单色光的强度，中央亮纹变窄
C．丙图中的“泊松亮斑”，是小圆孔衍射形成的图样
D．丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波
3．自行车轮胎正常气压约为大气压强的4倍，一同学骑自行车上学时，发现自行车轮胎气压大约只有，于是用家里容积为的圆柱形打气筒给自行车轮胎充气。已知自行车轮胎的容积为，打气过程中气体温度不变，为使轮胎内气体的压强达到正常值，该同学至少要打气的次数为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．36
4．我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星中星26号于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星将与中星16号、中星19号共同为用户提供高速的专网通信和卫星互联网接入等服务。中星26与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹以及某时刻所处位置、运行方向如图所示，两卫星的运行周期相同，两个轨道相交于A、B两点，CD连线过地心，E、D分别为侦察卫星的近地点和远地点。下列说法正确的是（ ）
A．E、D两点间距离为中星26号卫星轨道半径的2倍
B．侦察卫星从D点到A点过程中机械能逐渐增大
C．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积等于侦察卫星与地球的连线扫过的面积
D．中星26在C点线速度v1等于侦察卫星在D点线速度v2
5．2022年11月23日，我国自主研制的16兆瓦海上风电机组正式下线，标志着我国海上风电技术实现重大突破。风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，并通过变压器和远距离输电线给灯泡L供电。两变压器均为理想变压器，当发电机线圈转速减小时，以下说法正确的是（ ）
A．通过R的电流增加 B．降压变压器的输入电压U3减小
C．灯泡L消耗的功率增加 D．发电机的输出功率不变
6．如图甲所示，半径为的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为，其轴线上任意一点（坐标为）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：，方向沿轴。现考虑单位面积带电荷量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板后（如图乙所示），在其轴线上任意一点（坐标为）处放置一个点电荷，则所受电场力的大小为（ ）
B．
C．
D．
7．水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为（ ）
A．3s B．4s
C．5s D．6s
8．水平墙上a、d两点栓接一多功能挂物绳，绳子上b、c两点分别悬挂上物体A、B后，其静置状态如图所示，墙上两点e、f分别在b、c两点正上方，且，，绳子质量忽略不计，则物体A、B的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，B一直保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则从A开始移动直至C降到地面的过程中（ ）
A．A受到地面的摩擦力大小不变
B．A受到地面的摩擦力大小一直增大
C．A克服摩擦力做功为
D．A克服摩擦力做功为
10．一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A．M<2m
B．2m
D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
12．如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ
B．时间内，导线框的速度大小为
C．时间内，导线框a、c两点间的电势差为0
D．时间内，导线框的位移大小为
第II卷（非选择题）
实验题（第13题共6分。第14题共8分）
13．2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了—t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为 m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为 m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
14．某实验小组要将一个灵敏电流计改装为“”和“”两个倍率挡的简易欧姆表，设计了如图甲所示的电路图。已知灵敏电流计的内阻为、满偏电流，电源的电动势，内阻。图乙为该多用电表的表盘，欧姆表刻度盘的中值刻度为“15”。不计导线的电阻，请回答下列问题：
（1）在正确操作的情况下，图甲中 （填“”或“”）表笔应为红表笔；
（2）电键断开时欧姆表的倍率为 （选填“”和“”）；图甲中定值电阻的阻值为 ；
（3）将图甲中的电键闭合后，进行欧姆调零，当调零完毕时，滑动变阻器接入电路的阻值 ；欧姆调零后用该欧姆表测量某一待测电阻的阻值，稳定后电表指针指示位置如图乙所示，则该待测电阻的阻值 。
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15．我国物流市场规模连续七年位列全球第一。某物流分拣中心为转运货物安装有水平传送带，传送带空载时保持静止，一旦有货物置于传送带上，传送带就会以的加速度向前加速运行。在传送带空载的某时刻，某质量为20kg的货物向前以3m/s的初速度滑上传送带。已知传送带长为6m，货物和传送带之间的动摩擦因数为0.2，取，求：
（1）货物用多长时间到达传送带末端；
（2）整个过程传送带对货物做的功；
（3）传送带与货物由于摩擦产生的热量。
16．热水瓶里装上适量的热水后扣上瓶塞，刚开始可以很容易地打开瓶塞，经过一段时间的降温后再打开瓶塞会稍费些力。如图所示的热水瓶容积为V，装上其容积一半的刚烧开的水后扣上瓶塞，刚开始时瓶中上方气体的温度为压强与外界大气压强相同。已知瓶塞的质量为m，瓶塞上表面的面积为2S，瓶口的面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，周围环境温度恒为，热水瓶扣着瓶塞时封闭气体物质的量及体积均视为不变，热力学温度T=t+273K，不计瓶塞与瓶口之间的摩擦。
（1）热水瓶内外达到热平衡后再打开瓶塞，求至少需要多大的力；
（2）热水瓶内外达到热平衡后再打开瓶塞，求外部多少体积的空气会进入热水瓶。
17．某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；Ⅱ区宽度为L，左边界与x轴垂直交于点，右边界与x轴垂直交于点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。
（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；
（2）求Ⅱ区内电场强度的大小E；
（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到的距离S。
18．如图所示，物块A和B静止在光滑水平面上，B的前端固定轻质弹簧，某时刻一子弹以大小为的速度水平射向B并嵌入其中，射入过程子弹与B水平方向的平均相互作用力大小为，之后B以大小为的速度向着A运动，从弹簧开始接触A到第一次被压缩至最短所用时间为t，在这段时间内B运动的位移大小为。又经过一段时间后A与弹簧分离，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次压缩弹簧后又滑上斜面。已知A的质量为m，子弹和B的总质量为，A前两次在斜面上到达的最高点相同，B始终在水平面上运动，斜面与水平面平滑连接，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计A、B碰撞过程中的机械能损失。求：
（1）子弹嵌入物块B的深度；
（2）物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小；
（3）物块A第一次在斜面上到达的最大高度；
（4）物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据
代入数据解得
故选B。
2．D
【详解】A．甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象，选项A错误；
B．乙图为单缝衍射，若仅减弱单色光的强度，因波长不变，则中央亮纹宽度不变，选项B错误；
C．丙图中的“泊松亮斑”，是小圆板衍射形成的图样，选项C错误；
D．丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】打气过程气温不变，设打了n次，此时胎内气体压强为4p0，根据玻意耳定律有
解得
故选B。
4．A
【详解】A．由题知，两卫星的运行周期相同，则根据开普勒第三定律可知
则
DE = 2r
A正确；
B．侦察卫星从D点到A点过程中只有万有引力做功，机械能守恒，B错误；
C．根据题意可知，中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，由开普勒第三定律可知，中星26的轨道半径等于侦察卫星的半长轴，令相等时间为周期T，则中星26与地球的连线扫过的面积为圆的面积，侦察卫星与地球的连线扫过的面积为椭圆面积，由于圆的面积大于椭圆面积可知，相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积，C错误；
D．以地球中心为圆心，过D点建一个辅助圆轨道，设该轨道的卫星的线速度为v3，则从侦察卫星轨道到辅助圆轨道要点火加速，则
v2 < v3
再根据，可知
v1 > v3 > v2
D错误。
故选A。
5．B
【详解】D．当发电机线圈转速减小时，根据
可知升压变压器的输入电压减小，而负载不变，因此升压变压器的输入电流减小，故发电机的输出功率减小，故D错误；
A．根据
可知减小时，也减小，即通过R的电流减小，故A错误；
BC．由于
因此减小，根据
可知减小，根据
可知灯泡L消耗的功率减小，减小，根据
可知U3减小，故B正确，C错误。
故选B。
6．A
【详解】无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强
半径为r的圆板在Q点产生的场强
无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以
则所受电场力的大小为
故选A。
7．B
【详解】根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图所示
由于
则有
则有
由对称性可知
则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为
故选B。
8．C
【详解】如图所示，过点做的平行线，与交于点，过点做的平行线，与延长线交于点，过点做的垂线，交的延长线于点，则根据以及几何关系可知与以及为全等三角形。对结点和受力分析，则力构成的三角形分别相似于和，又由于可知
故
故选C。
9．AD
【详解】AB．现用水平向右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，根据对称性可知A和B受到地面的支持力大小相等，整个过程中将ABC整体，A受到地面的支持力为
则A受到地面的摩擦力大小为
保持不变，故A正确，B错误；
CD．初末状态图如图
由几何关系知A的位移为
所以摩擦力做功的大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
解得
在t=7s时刻
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
11．ACD
【详解】AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有
故有，故A正确，B错误；
C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；
D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。
12．CD
【详解】A．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误；
B．时间内，设导线框的总电阻为，根据平衡条件可得
其中
时间内，根据平衡条件可得
其中
则时间内，导线框的速度大小为
故B错误；
C．时间内，a、b两点间的电势差为
a、c两点间的电势差为
故导线框a、c两点间的电势差为0，故C正确；
D．时间内，根据动量定理
其中
解得导线框的位移大小为
故D正确。
故选CD。
13． 0.32/0.33 3.1 9.4
【详解】（1）[1][2]根据可得
则由图像可知
则
v0=0.33m/s
（2）[3]由牛顿第二定律可知
即
当θ=53°时a=5.6m/s2，即
当θ=37°时a=3.0m/s2，即
联立解得
g=9.4m/s2
14． b ×100 4 145.4 140
【详解】（1）[1]在多用电表的使用过程中，我们需要让电流从红笔流入，黑笔流出，所以在当欧姆挡使用时，黑表笔接着内部电源正极，b表笔应为红表笔。
（2）[2]当开关断开时，电路中的电流小，对应欧姆表内阻较大的状态，对应是大倍率，故欧姆表倍率为×100。
[3]当开关断开时，欧姆表内阻为
闭合开关时，欧姆表为“×10”倍率，电流表满偏时，内阻为150Ω，欧姆表的满偏电流为
此时表头中电流应为满偏电流0.001A，则与之并联电阻R电流应为
则并联电阻R0为
（3）[4]闭合开关时，并联部分电阻为
滑动变阻器接入电路的阻值
[5]电表指针指示位置如图乙所示，该待测电阻的阻值
15．（1）3s；（2）0；（3）60J
【详解】（1）对货物受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设经时间t1两者共速，则
解得
故货物运动1s后两者共速。此时的速度大小
货物的位移
由题意知，两者共速后，一起以加速度a做匀加速直线运动，设两者共速后，货物再运动时间t2到达传送带末端，则
解得
所以货物到达传送带末端所用的时间
（2）设货物到达传送带末端的速度大小为，则
解得
货物从被推上传送带至到达传送带末端的过程，由动能定理得
解得
（3）货物和传送带之间的相对位移
所以整个过程因摩擦产生的热量
16．（1）；（2）
【详解】（1）刚开始时瓶中上方气体的热力学温度
与外界达到热平衡后的热力学温度
设瓶中上方气体与外界达到热平衡后压强为，由查理定律得
得
设热水瓶内外达到热平衡后再打开瓶塞，至少需要的力为，对瓶塞受力分析得
得
（2）热水瓶内外达到热平衡后，若压强变为体积变为，由玻意耳定律得
得
外部进入热水瓶空气的体积
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设离子在Ⅰ区内做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得
①
根据几何关系得
②
联立①②式得
（2）离子在Ⅱ区内只受电场力，x方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从进入电场到击中测试板中心C的时间为t，y方向的位移为，加速度大小为a，由牛顿第二定律得
由运动的合成与分解得
，，
联立得
（3）Ⅱ区内填充磁场后，离子在垂直y轴的方向做线速度大小为vcosθ的匀速圆周运动，如图所示。设左侧部分的圆心角为，圆周运动半径为，运动轨迹长度为，由几何关系得
，
由于在y轴方向的运动不变，离子的运动轨迹与测试板相切于C点，则离子在Ⅱ区内的运动时间不变，故有
C到的距离
联立得
18．（1）；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）设子弹的质量为，对子弹射入B的过程中，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得，子弹嵌入物块B的深度为
（2）以B的初速度方向为正方向，物块A第一次离开弹簧时，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
联立解得，物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小为
（3）设A返回斜面底端时的速度大小为，斜面倾角为，A所受斜面的摩擦力为，对A第一次沿斜面的运动，上滑过程中，由动能定理可得
下滑过程中有
由两次沿斜面上滑的最高点相同可知，A与B再次碰撞分离后A的速度大小仍为，以B的初速度方向为正方向，对A与B再次碰撞分离的过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立可得
物块A第一次在斜面上到达的最大高度为
（4）A、B第一次压缩弹簧的过程中，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，有
方程两边同时乘以时间，得
在时间内，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将代入，可得
所以，物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2023——2024学年度高三年级第二学期高考第三次模拟习题（一）
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．镍63（）核电池是一种利用镍63同位素进行能量转换的装置，工作原理基于镍63同位素的放射性衰变，其半衰期为100.1年，在衰变过程中，镍63同位素会释放出一个高能电子，同时转变成稳定的铜63（）同位素。核电池中含有大量的镍63同位素，当这些同位素发生衰变时，释放出的高能电子会被捕获并导入电路中，电子的流动产生的电流可以用来驱动各种电子设备或充电电池。下列说法正确的是（ ）
A．镍63的衰变方程为
B．镍63的比结合能小于铜63的比结合能
C．镍63的衰变是由于强相互作用引起的
D．100个镍63经过200.2年还剩下25个
2．某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为 x1与 x2.，当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第4条亮条纹（不包括P0点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则（ ）
A． x2大于 x1
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D．仅将S0水平向左移动的过程中，P点仍能观察到亮条纹
3．地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东做匀速圆周运动的近地卫星b，a观测发现，每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．a的加速度等于b的加速度 B．a的线速度大于b的线速度
C．近地卫星b的周期为 D．地球自转的周期为
4．如图甲所示，汽缸内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体），可移动的活塞与容器壁光滑接触，开始时活塞处于Ⅰ位置静止，经历某个过程后，活塞运动到Ⅱ位置（图中未标出）重新静止，活塞处于这两个位置时，汽缸内各速率区间的气体分子数n占总分子数N的百分比与分子速率v之间的关系分别如图乙中Ⅰ（实线）和Ⅱ（虚线）所示，忽略大气压强的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．在状态Ⅰ时气体分子平均动能较大
B．在状态Ⅱ时气体的压强较大
C．在状态Ⅰ时汽缸内单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多
D．每一个气体分子在状态Ⅱ时都比在状态Ⅰ时的速率大
5．在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点固定的是等量异种电荷
B．从A点到B点，电势逐渐降低
C．电势差
D．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小
6．如图，右侧面光滑的斜面体固定在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程M保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．M所受摩擦力先增大后减小
D．斜面对M的作用力先增大后减小
7．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=22：3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（ ）
A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
8．如图甲所示，为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为处质点P的振动图像，质点M位于处。下列判断正确的是（ ）
A．此波在向x轴负方向传播
B．该波的传播速率为
C．经过时间，质点P沿波的传播方向移动8m
D．质点M从图示位置开始运动路程为0.5m时，所需的时间为
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图所示，一定质量的理想气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后达到D状态，下列判断正确的是（ ）
A．过程温度升高，压强不变 B．过程体积不变，压强变小
C．过程体积不变，压强不变 D．过程体积变小，压强变大
10．如图所示，一个正方体，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为的点电荷，在F、H两点固定电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．、D两点电势相等
B．中点处的场强与中点处的场强相同
C．一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能
D．两点间的电势差小于两点间的电势差
11．如图所示，把质量为的小球以大小为的速度从空中的点水平向右抛出，同时对小球施加大小为、方向斜向左上的恒力作用，。不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（ ）
A．小球的加速度大小总为 B．小球向右运动的最大位移为
C．小球经过一段时间会落地 D．小球的最小速度为
12．足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
的方向向上 B．的方向向下
C． D．
第II卷（非选择题）
三、实验题（第13题共6分。第14题共8分）
13．在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
14．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丁的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像 。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为 （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路 。
四、解答题（本题共4小题，共46分）
15．青藏高原上海拔4000m时，大气压强为。某游客在此出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用。如图所示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中体积为15m3的大气输入到舱体中，稳定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27°C，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积1m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体，舱外环境温度保持3°C不变。
（1） 求稳定后舱内气体的压强；
（2） 该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设、27°C的新模式，加压舱会自动充气、放气，当将周围环境中1m3的气体充入加压舱后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进入气体质量之比。
16．如图，单杠比赛中运动员身体保持笔直绕杠进行双臂大回环动作，此过程中运动员以单杠为轴做圆周运动，重心到单杠的距离始终为d=1m。当运动员重心运动到A点时，身体与竖直方向间的夹角为α，此时双手脱离单杠，此后重心经过最高点B时的速度，最后落到地面上，C点为落地时重心的位置。已知A、B、C在同一竖直平面内，运动员的质量m＝60kg，A、C两点间的高度差h=1.2m，重力加速度，，，忽略空气阻力。求：
（1）运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小F；
（2）A、C两点间的水平距离L。
17．如图，Oxyz坐标系中，在空间x<0的区域Ⅰ内存在沿z轴负方向、磁感应强度大小的匀强磁场；在空间0
（1）粒子第一次穿过y轴时的速度；
（2）粒子经过x轴负半轴时的x坐标；
（3）磁感应强度的大小及P点的x坐标。
18．如图所示，劲度系数的弹簧一端固定于地面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg且都可看成质点，物块B上方有一带圆孔的挡板，质量为4kg的物块C放在圆孔上方不掉落，整个装置处于静止状态。现在给物块B施加方向始终竖直向上、大小为的恒力，使A、B开始运动，A、B分离时，A在锁定装置的作用下迅速在该位置静止，B向上运动并与C发生碰撞，然后下落与A碰撞，已知A碰撞前瞬间解除锁定，锁定装置之后不再对A作用。已知B、C碰撞前C均已静止，B与A、C的碰撞均为弹性碰撞，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度g取10m/s2。求：（结果可用根号表示）
（1）A、B第一次分离时弹簧的形变量；
（2）A、B第一次分离时物块B的速度大小；
（3）B下落与A第一次碰撞结束时，物块A速度大小；
（4）从A、B运动开始，物块A运动的总路程s。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】A．因为核反应前后发生质量亏损，所以核方程不能写成等号，只能用箭头表示，A错误；
B．核反应后释放核能，反应朝着比结合能增大的方向进行，故镍63的比结合能小于铜63的比结合能，B正确；
C．衰变是原子核内中子不稳定，由弱相互作用引起的，C错误；
D．半衰期是统计规律，具体到少数样本的个数计算是错误的，D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．根据杨氏双缝干涉相邻条纹间距的公式有
当双缝与屏之间的介质为矿泉水时，波长会变小，而双缝间距d与双缝与屏之间的距离L相同，所以 x2小于 x1，故A错误；
B．设光在真空中的波长为、在介质中的波长为，依题意有
则可知
故B错误；
C．P点处是P0上方的第4条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水波长的4倍，则来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
故C错误；
D．将S0水平向左移动的过程中，P点与双缝光程差不会改变，据题仍是光在介质中波长的四倍，所以仍能观察到亮条纹，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】AB．每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过，则
，
又
则a的加速度和线速度都小于b，A、B错误；
C．b为近地卫星，可认为其运动半径为R，设其周期为，由万有引力提供向心力有
解得
C错误；
D．设地球自转周期为，又由每隔时间t卫星b超地球一圈，有
解得地球自转周期
D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．由图像乙可知，气体在状态Ⅱ时，速率较大的分子占据的比例较大，则分子平均速率较大，温度较高，A错误；
B．气体进行等压变化，则气体在两个状态的压强相等，B错误；
C．从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过程是等压变化，且温度升高，气体的体积变大，气体在状态Ⅰ时分子平均作用力较小，则单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多，C正确；
D．气体在状态Ⅱ时，速率较大的分子占据的比例较大，则分子平均速率较大，并非每一个分子的速率都大于状态Ⅰ时的速率，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．由电场方向随x轴的变化可知，M、N两点放置的是等量正点电荷，A错误；
B．由题图可知，从A点到B点，场强方向先向右后向左，根据沿电场线方向电势降低可知，电势先降低后升高，B错误；
C．图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。故C到O，O到D围成的面积大小相等，又因为
,
故
C错误；
D．从A点到B点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点自由释放，先受到向右的电场力，后受到向左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。
故选D。
6．A
【详解】AB．N离开斜面后，设F与竖直方向的夹角为，有
，θ逐渐减小，所以绳子拉力逐渐减小，F逐渐增大。故A正确，B错误；
C．力F作用之前，有
所以原来M所受摩擦力沿斜面向下，随着绳子拉力的减小，M受到的摩擦力逐渐减小，当右绳水平时，绳子拉力为零，则M受到的摩擦力沿斜面向上，所以M受到的摩擦力先沿斜面向下减小，再沿斜面向上增大，故C错误；
D．斜面对M的作用力为斜面的支持力及摩擦力，因为支持力不变，所以当摩擦力先减小再增大时，斜面对M的作用力先变小后变大，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）
根据理想变压器电压规律可知副线圈电压有效值为
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为
根据串联分压规律可知，和、构成的并联电路部分的分压为
通过的电流为
通过、的电流为
、的分压为
解得滑动变阻器的阻值为
A正确，BCD错误。
故选A。
8．BD
【详解】A．由图乙可知，0.5s时质点P沿y轴正方向运动，由上下坡法可知P点处于下坡，即波的传播方向为x轴正方向，故A错误；
B．由图可知，波的波长
周期
波的传播速率
故B正确；
C．质点P不会随波逐流，只会上下振动，经过
时间，P运动的路程
故C错误；
D．当质点M运动的路程为时，M处于处且沿y轴正方向运动，以图示位置为计时0点，质点M的振动方程为
当，可得
故D正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】A．图像中，A与B的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，所以
温度升高
选项A正确；
BC．由图像可知，B到C的过程中，体积不变，即
而温度降低，即
由查理定律可知
压强变小，选项B正确，C错误；
D．由图像可知，由C到D的过程中，温度不变，即
而体积变小，即
由玻意耳定律可知
选项D正确。
故选ABD。
10．CD
【详解】A．由空间的对称性可知，点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的电势不相等，点的电势大于D点的电势，故A项错误；
B．四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐标原点O，设连线中点处为I，连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结合等量异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；
C．由空间的对称性可知，到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，点和C点到正负电荷距离相等，所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由
可知，一带正电的试探电荷在点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。
D．到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，点更靠近正电荷，所以的电势为正。间电势差有
间电势差为
故D项正确。
故选CD。
11．AD
【详解】A．小球受到竖直向下的重力mg及与竖直方向成角斜向左上的恒定拉力，小球的受力和速度情况如下图
根据力的合成和分解可得，如下图
由几何关系可知
根据牛顿第二定律可知，小球的加速度大小
故A正确；
B．小球向右运动的最大位移处为水平方向分速度变为零，由图可知，水平方向的分加速度
由运动学公式得小球向右运动的最大位移
故B错误；
C．曲线运动的轨迹会向合力方向弯曲，但不会与平行或相交于合力，小球会一直向上，不会落地，故C错误；
D．小球速度最小处为速度与合力垂直的位置将初速度分解到垂直于合力方向可得分速度为
垂直于合力方向的速度保持不变，因此当平行于合力方向的分速度等于零时，速度最小，最小速度为，故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为
导体棒的安培力大小为
由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为
由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；
CD．对导体棒分析
对导体框分析
电路中的电流为
联立解得
C错误D正确；
故选BD。
13． 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
14． B R1
【详解】(1)[1]电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)[2]根据数据做出U-I图像如图；
[3]由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
[4]定值电阻与电源串联，电路如图；
15．（1）；（2）10
【详解】（1）将体积为
V0=15m3
压强
温度
T0=270K
的大气注入舱体，舱内气体温度
T1=300K
体积
根据理想气体状态方程
解得舱内气压
（2） 舱内温度
T1=300K
不变，新气压
充入气体体积
压强
温度
T0=270K
根据理想气体状态方程有
解得
排出舱体的气体体积
根据理想气体状态方程有
解得
放出气体质量与进入气体质量之比等于体积之比
16．（1）；（2）
【详解】（1）运动员由A到B做斜抛运动，则运动员由A到B水平方向上做匀速直线运动，即
运动员在A点时，设单杠对人的作用力为T，根据牛顿第二定律
解得
则运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小F为
（2）运动员在A点时竖直方向的分速度为
运动员由A到C点在竖直方向上做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则
解得
在水平方向上匀速直线运动，则
17．（1）；方向与y轴正方向成45°；（2）；（3）；
【详解】（1）带电粒子进入区域Ⅱ做类平抛运动，轨迹如图
沿x轴方向，有
，，
解得
，，
可得
，
即带电粒子到达y轴时，速度大小为，方向与y轴正方向成=45°。
（2）带电粒子在区域Ⅰ做匀速圆周运动，轨迹如图
根据
解得
粒子经过x轴负半轴时的x坐标为
（3）带电粒子再次进入区域Ⅱ做斜抛运动，根据对称性可知，到达A点时速度大小仍为，方向沿y轴正方向。此时撤去电场，设粒子在区域Ⅲ中的转动半径为，在区域Ⅳ中的转动半径为，沿x轴负方向观察可得，如图所示轨迹
根据几何关系可知
，
整理可得
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得
可得
粒子在x轴方向，在y>0的区域做初速为零的匀加速运动，加速度
在y<0区域，做四次匀速运动，每一次匀速运动的时间
在y>0区域运动的时间
做匀加速运动的位移
做匀速运动的位移
P点的x轴坐标
18．（1）0.1m；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）A、B分离时，有相同的加速度，对B受力分析有
解得
对A受力分析有
解得
（2）初态A、B静止，有
解得
从开始运动到A、B第一次分离，对A、B整体根据能量守恒有
解得
（3）A、B分离后，B匀速向上运动，与C碰撞，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
即物块B的速度大小为
方向竖直向下，之后B匀速向下运动，第一次与A碰撞，根据动量守恒有
，
根据能量守恒有
解得
，
（4）A、B第一次碰撞后，A向下运动至最低处，根据能量守恒有
解得
A再反向加速，回到原位后，与B第二次碰撞，A、B交换速度。B再次匀速上升碰撞C，由碰撞结论可知，碰后
对A，根据能量守恒有
解得
以此类推，可知
A运动的总路程
答案第1页，共2页
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