2023-2024学年度（下）沈阳市五校协作体期中考试
高一物理
考试时长：75分钟 分数：100分
试卷说明：
试卷共二部分:第一部分：选择题型（1－10题 46分）
第二部分：非选择题型（11－15题 54分）
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在科学发展的历程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 第谷经过多年的天文观测，发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B. 牛顿力学适用于分析高速运动的μ子的寿命
C. 相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
【答案】D
【解析】
【详解】A．开普勒发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A项错误；
B．牛顿力学适用于宏观低速，而不适用于微观高速，所以牛顿力学不适用于分析高速运动的μ子的寿命，故B项错误；
C．相对论的出现，使得经典物理学在微观高速的范围不再适用，但经典物理学在自己的适用范围内仍继续发挥作用，故C项错误；
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D项正确。
故选D。
2. 如图所示，正常工作的电风扇扇叶上两质点A、B到转轴O的距离之比为，则（ ）
A. 质点A、B转动的角速度之比为1：2
B. 质点A、B转动的线速度大小之比为2：1
C. 质点A、B转动的周期之比为1：4
D. 质点A、B转动的向心加速度大小之比为1：2
【答案】D
【解析】
【详解】AC．由题意可知，A、B两点做同轴转动，角速度相等，角速度之比为，根据可知质点A、B转动的周期之比为，故AC错误；
B．根据可知质点A、B转动的线速度大小之比为，故B错误；
D．根据可知质点A、B转动的向心加速度大小之比为，故D正确。
故选D。
3. 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用。如图所示，若水柱截面积为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为，则水对钢板的冲力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取时间内的水研究对象，设时间内有体积为V的水打在钢板上，则这些水的质量为
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有
即
由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为
故选B。
4. 如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，小球的速度为零
B. 当小球运动到a点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力
C. 小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为Mg+5mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球运动到最高点时，重力提供向心力
小球的速度为
故A错误；
B．当小球运动到a点时，细绳对人的拉力向左，人水平方向受力平衡，人受到台秤给其向右的静摩擦力，故B错误；
C．小球在a、b、c三个位置时，竖直方向的加速度均为，小球均处于完全失重状态，台秤示数相同，故C正确；
D．小球运动到最低点时，根据动能定理有
在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
台秤的示数为
故D错误。
故选C。
5. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度 v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，4t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，抛出后小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1:4
B. 小球返回手中时速度的大小为
C. 小球在0~4t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~4t0过程中阻力所做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据冲量定义，恒力的冲量大小等于力与时间的乘积，小球水中所受阻力大小不变，根据图像可知，上升过程经历时间为t0，下落过程经历时间为3t0，可知，上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1:3，故A错误；
B．小球上升过程与下降过程的位移大小相等，则有
解得
故B错误；
C．小球在0~4t0时间内动量变化量的大小为
故C正确；
D．小球在0~4t0过程中重力做的总功为0，合力做的功即为阻力所做的功，根据动能定理有
结合上述解得
故D错误。
故选C。
6. 质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线，已知从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是
A. 时间内，汽车牵引力的功率保持不变
B. 时间内，汽车的功率等于
C. 时间内，汽车的平均速率小于
D. 汽车运动的最大速率
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间内，汽车做匀变速直线运动，牵引力不变，所以牵引力的功率
牵引力的功率随时间均匀增加，A错误；
B．时间内汽车的功率不变等于t1时刻的功率，可得
B错误
C．时间内汽车做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于相应匀变速直线运动的位移，所以平均速率大于，C错误；
D．汽车的最大速度
D正确
故选D。
7. 华为mate 60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少2R
C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
D. 通信卫星和地球自转周期之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．通信卫星受到的万有引力大小为
由于不知道三颗通信卫星的质量大小关系，所以三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，故A错误；
B．三颗通信卫星若要全面覆盖，则其如图所示
由几何关系可知，，，其OA为地球半径R，所以由几何关系有
解得
所以解得
所以通信卫星高度至少为R，故B错误；
C．对卫星有，其万有引力提供做圆周运动的向心力，有
在地球表面有
其动能为
故C正确；
D．对通信卫星有
地球的自转周期与同步卫星相同，对同步卫星有
整理有
故D错误。
故选C。
8. 如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出．则（ ）
A. 小球A到达地面的速度最大
B. 从开始至落地，重力对它们做功相同
C. 三个小球到达地面时，小球B重力的瞬时功率最大
D. 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．三个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知三物体落地时动能相同，速度的大小相同，故A错误；
B．重力做功只与初末位置有关，三个物体的起点和终点的高度差一样，所以重力做的功相同，故B正确；
C．由于两个物体落地时的速度的大小相等而方向不同，由于A、C两球都有水平方向的分速度，而B球没有水平方向的分速度，所以B球竖直方向的速度最大，由瞬时功率的公式
PG=mgvy
可以知道，重力瞬时功率B最大，故C正确；
D．由题可知，B与C在空中运动的时间显然不同．平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同，所以平均功率不同，故D错误。
故选BC。
【点睛】在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
9. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一固定圆弧轨道BC，它与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。长为R的轻杆的两端分别固定小球a、b（可视为质点），小球a的质量为m，小球b的质量为3m，现使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后将其由静止释放，小球a、b沿轨道下滑且始终与轨道接触，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 下滑过程中a球的机械能减小
B. 下滑过程中b球的机械能减小
C. 小球a滑过C点后，a球的速度大小为
D. 从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．根据题意，对于两个小球组成的系统，下降过程中，只有重力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有
解得
则小球a的机械能变化量为
则小球b的机械能变化量为
即下滑过程中a球机械能减小，b球机械能增加，故A正确，BC错误；
D．根据题意，设从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为W，对小球b，由动能定理有
解得
即从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为，故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，传送带与水平面间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。现将一质量为4kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10m/s2，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（ ）
A. 小物块经过s后与传送带共速
B. 摩擦力对小物块做功为24J
C. 摩擦产生的热量为24J
D. 因放小物块而使得电动机多消耗的电能为102J
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小物块刚放在B点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由于
小物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律
可得
假设小物块能与传送带达到相同速度，则小物块上滑的位移
假设成立。小物块与传送带达到相同速度后，将向上匀速运动，到达A点的速度仍为2 m/s。小物块匀加速时间
小物块经过后与传送带共速，故A错误；
B．匀加速阶段摩擦力对小物块做功
小物块匀速运动过程中，小物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小与重力沿斜面向下的分力相等。匀速阶段摩擦力对小物块做的功
所以摩擦力对小物块做的功为
故B错误；
C．小物块与传送带的相对位移
摩擦产生的热量
故C正确；
D．因放小物块而使得电动机多消耗的电能为
故D正确。
故选CD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学用如图甲所示装置验证动能定理或动量定理：铁架台下端固定一个光电门，小球从光电门上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间为。测量小球释放时球心距光电门的距离为h，小球从开始下落到光电门开始挡光的时间为t，小球直径为d（d远小于h）,重力加速度为g，回答下列问题：
（1）验证动能定理的表达式为_________。
（2）验证动量定理的表达式为_________。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【详解】（1）小球经过光电门时的速度为
小球动能的增加量为
重力做的功为
则验证动能定理的表达式为
即
（2）验证动量定理的表达式为
即
12. 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
（1）如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是 ；
A. 选择同材质中半径较大的滑轮
B. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C. 接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D. 应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带
（2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度vB=_________m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_________；
（5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为__________。
【答案】（1）BC （2）1.05
（3）偏小 （4）
（5）
【解析】
【小问1详解】
A．滑轮质量越小，其动能越小，对机械能实验的影响越小，故A错误
B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，B正确；
C．为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重锤A尽量靠近打点计时器，C正确；
D．本实验研究对象不是做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带，D错误。
故选BC。
【小问2详解】
打B点时重锤的瞬时速度等于打A、C两点间的平均速度，即
【小问3详解】
如果本实验室电源频率大于50Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小。
【小问4详解】
根据机械能守恒定律有
整理得
【小问5详解】
对A、B、C整体根据牛顿第二定律有
整理得
由题意可知
解得
13. 已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为2.45m，其重心上升的最大高度。把地球和火星都看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设火星大气经人类改造后火星成为适宜人类居住的星球，运动员离地时的速度不变，地球表面的重力加速度大小。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）在火星上男子跳高的世界纪录。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）忽略地球和火星的自转，在星球表面有
，
解得
（2）把跳高看作竖直上抛运动，设运动员离开地面时的竖直分速度为，在火星上男子跳高对应重心上升的最大高度为，有
，
解得
则可知在火星上男子跳高的世界纪录为4.325m。
14. 如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径、圆心角的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离。可视为质点的滑块质量，从P点以初速度水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取，。
（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间动摩擦因数的取值范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）依题意，滑块到达M点时，速度分解为水平和竖直两个方向，可得
滑块从M点运动到N点过程，由动能定理可得
滑块在最低点N时，由牛顿第二定律可得
联立，解得
根据牛顿第三定律可知滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小为
（2）动摩擦因数取最大值时，滑块第一次向右运动恰好与挡板碰撞，有
解得
滑块恰好可以再次滑到M点，由动能定理可得
解得
滑块恰好不与挡板发生第二次碰撞，即
解得
所以动摩擦因数的取值范围为
15. 如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点，质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连，长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L，装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时，装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）依题意，有
解得
（2）小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L
有
解得
（3）题设过程中弹簧最开始的压缩量与最后的伸长量相等，故弹性势能改变量
设小球克服摩擦力做功为W，则由功能关系有
其中
解得
则摩擦力对小球做功。2023-2024学年度（下）沈阳市五校协作体期中考试
高一物理
考试时长：75分钟 分数：100分
试卷说明：
试卷共二部分:第一部分：选择题型（1－10题 46分）
第二部分：非选择题型（11－15题 54分）
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在科学发展的历程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 第谷经过多年的天文观测，发现了行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B. 牛顿力学适用于分析高速运动的μ子的寿命
C. 相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
2. 如图所示，正常工作的电风扇扇叶上两质点A、B到转轴O的距离之比为，则（ ）
A. 质点A、B转动的角速度之比为1：2
B. 质点A、B转动的线速度大小之比为2：1
C. 质点A、B转动的周期之比为1：4
D. 质点A、B转动的向心加速度大小之比为1：2
3. 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用。如图所示，若水柱截面积为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为，则水对钢板的冲力为（ ）
A B. C. D.
4. 如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到最高点时，小球的速度为零
B. 当小球运动到a点时，人受到台秤给其向左静摩擦力
C. 小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为Mg+5mg
5. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度 v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，4t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，抛出后小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1:4
B. 小球返回手中时速度的大小为
C. 小球在0~4t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~4t0过程中阻力所做的功为
6. 质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线，已知从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是
A. 时间内，汽车牵引力的功率保持不变
B. 时间内，汽车的功率等于
C. 时间内，汽车的平均速率小于
D. 汽车运动的最大速率
7. 华为mate 60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少2R
C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
D. 通信卫星和地球自转周期之比为
8. 如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出．则（ ）
A. 小球A到达地面的速度最大
B 从开始至落地，重力对它们做功相同
C. 三个小球到达地面时，小球B重力的瞬时功率最大
D. 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
9. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R四分之一固定圆弧轨道BC，它与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。长为R的轻杆的两端分别固定小球a、b（可视为质点），小球a的质量为m，小球b的质量为3m，现使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后将其由静止释放，小球a、b沿轨道下滑且始终与轨道接触，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 下滑过程中a球的机械能减小
B. 下滑过程中b球的机械能减小
C. 小球a滑过C点后，a球的速度大小为
D. 从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做的功为
10. 如图所示，传送带与水平面间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。现将一质量为4kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10m/s2，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（ ）
A 小物块经过s后与传送带共速
B. 摩擦力对小物块做的功为24J
C. 摩擦产生的热量为24J
D. 因放小物块而使得电动机多消耗的电能为102J
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学用如图甲所示装置验证动能定理或动量定理：铁架台下端固定一个光电门，小球从光电门上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间为。测量小球释放时球心距光电门的距离为h，小球从开始下落到光电门开始挡光的时间为t，小球直径为d（d远小于h）,重力加速度为g，回答下列问题：
（1）验证动能定理的表达式为_________。
（2）验证动量定理的表达式为_________。
12. 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过轻质定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
（1）如图所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是 ；
A. 选择同材质中半径较大的滑轮
B. 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C. 接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器
D. 应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带
（2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重锤的速度vB=_________m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是_________；
（5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为__________。
13. 已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为2.45m，其重心上升的最大高度。把地球和火星都看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设火星大气经人类改造后火星成为适宜人类居住的星球，运动员离地时的速度不变，地球表面的重力加速度大小。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）在火星上男子跳高的世界纪录。
14. 如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径、圆心角的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离。可视为质点的滑块质量，从P点以初速度水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取，。
（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数的取值范围。
15. 如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点，质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连，长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L，装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时，装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。
