专题02 选择题60题
一、选择题
1．为了清楚地看出学校各兴趣组人数与学校总人数之间的关系，应采用( )统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．扇形
2．（2022春 漳州期末）546－99用简便方法计算是（ ）。
A．546－100＋1 B．546－（100＋1）
C．546－100－1 D．546－99－1
3．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
4．（2022春 莆田期末）下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）。
A．统计我国各种地形面积所占百分比 B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数
C．统计某市2021年月平均气温变化情况 D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例
5．（2022春 福州期末）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（ ）。
A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角
C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角
6．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．4∶5 D．5∶4
7．钟面上9时整，时针与分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
8．（2023春 莆田期末）陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。
A．（6π＋1）×5 B．（6＋1）π×5 C．（6π＋1）×5＋π D．6π×5＋1
9．（2023春 莆田期末）在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶2500
10．（2023春 莆田期末）在一次射击决赛中，甲以191环获得了第三名，乙以198环获得了第一名。这三位选手的平均成绩在（ ）。
A．191环以下 B．191环到193环之间C．193环到196环之间D．196环以上
11．（2022春 福州期末）下面是四个用字母表示的五位数，其中a、b各代表一个数字，且，。那么一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
12．甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（ ）。
A． B． C． D．
13．（2022春 漳州期末）妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）
A．3 B．6 C．9 D．12
14．（2022春 漳州期末）观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（ ）个。
A．55 B．40 C．36 D．10
15．（2022春 漳州期末）一个三角形的三个内角的比是4∶5∶9，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
16．（2022春 漳州期末）张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（ ）。
A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱
C．张叔叔思考80元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对
17．（2022春 莆田期末）下列说法中，不正确的是（ ）。
A．3时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个锐角。
B．一件衣服打七折，就是指现价是原价的70%。
C．用两根3厘米和一根7厘米的小棒可以拼成一个等腰三角形。
D．在比例里，两个内项的乘积是1，那么两个外项一定互为倒数。
18．（2022春 莆田期末）在图中平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．6 C．8 D．10
19．（2022春 莆田期末）李阿姨在万达广场买了4件衣服，最便宜的为200元，最贵的为560元，那么买这4件可能花了（ ）。
A．800元 B．少于1160元 C．1160元与1880元之间 D．多于1880元
20．（2022春 莆田期末）玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（ ）。
A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．120×5÷150 D．150÷120×5
21．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。
A．圆是轴对称图形
B．直径长度是半径的2倍
C．两端都在圆上的线段中，直径最长
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了
22．（2022春 莆田期末）下列容器的底面积相等，水的深度也相等，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌拌至完全溶解，（ ）容器中的含糖率最高。
A． B． C．D．
23．（2022春 莆田期末）如下图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A． B． C． D．
24．在100克水中放2克盐，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶50 B．1∶51 C．50∶1 D．51∶1
25．（2022春 莆田期末）和是两种相关联的量，4－3＝0，和（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
26．下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。
A．B．C．
27．（2022春 莆田期末）一个正方形按5∶1的比例放大后，现在的面积与原来面积的比是（ ）。
A．5∶1 B．10∶1 C．25∶1 D．20∶1
28．（2022春 福州期末）将一个高9cm的圆锥形容器，盛满水后全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时水高（ ）cm。
A．27 B．18 C．9 D．3
29．（2022春 福州期末）如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（ ）。
x 2 ？
y 8 24
A．8 B．3 C．6 D．0.5
30．下图中3个图形的体积比是（ ）。
A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1 D．3∶1∶1
31．（2022春 福州期末）如果图书城在学校的东偏北30°的方向，那么学校在图书城（ ）的方向。
A．北偏东60° B．东偏北60° C．西偏南30° D．南偏西30°
32．（2022春 福州期末）在比例中，它的两个外项不可能是（ ）。
A．0.5和2 B．和 C．和0.75 D．9和
33．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
34．（2022春 福州期末）如图所示，植物园在学校的（ ）。
A．东偏南45°的方向上 B．西偏北45°的方向上
C．北偏东45°的方向上 D．南偏西45°的方向上
35．（2022四年级上·辽宁·专题练习）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（ ）转盘中奖的可能性最小。
A． B． C． D．
36．三个边长都是24厘米的正方形，从中分别剪出1个最大的圆、4个相等且尽量大的圆和9个相等且尽量大的圆做盒盖（如下图），下面说法正确的是（ ）.
A．图①的使用率最高 B．图②的使用率最高
C．图③的使用率最高 D．它们的使用率相同
37．（2022春 福州期末）下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆的直径一定，周长和圆周率 B．圆锥体积一定，底面积和高
C．一本故事书，已看页数和未看页数 D．速度一定，路程和时间
38．（2022春 福州期末）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）。
姓名 小红 小刚 小芳 小军
票数 24 12 4 8
A．B．C． D．
39．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）。
A．成正比例关系
B．成反比例关系
C．不成比例
D．无法确定
40．下面属于方程的是（ ）。
A．x＋5 B．5＋6＝11 C．x－10＝3 D．x÷12＞20
41．（2023春 莆田期末）甲、乙、丙、丁四位小朋友进行投篮比赛，比赛结果如图所示，丙进球的个数比四人平均进球数（ ）。
A．多1个 B．少1个 C．多2个 D．少2个
42．“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（ ）。
A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多
43．（2023春 莆田期末）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．2 B．12 C．24 D．36
44．数、、在数轴上的位置如下图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数轴上，那么与数最接近的结果是（ ）。
A． B． C． D．
45．（2023春 莆田期末）小学六年，我们学习了许多关于“数”的知识。下面关于“数”的描述正确的有（ ）句。
①负数都比正数小。
②整数、小数和分数中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
③一个质数的倍数一定是合数。
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99。
A．1 B．2 C．3 D．4
46．（2023春 莆田期末）下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（ ）。
A． B． C． D．
47．（2022春 福州期末）用三张同样大小的正方形铁皮，分别按图的三种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，剩下的废料（ ）。
A．①最多 B．②最多 C．③最多 D．一样多
48．（2023春 莆田期末）加工一批零件，原计划30天完成，实际15天就完成了，实际的工作效率比原计划（ ）。
A．降低了50% B．提高了50% C．降低了100% D．提高了100%
49．（2023春 莆田期末）以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）句。
①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。
②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。
③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。
④每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（2023春 莆田期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
51．如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
52．（2023春 莆田期末）小东所在小组同学的平均体重是34千克。下面说法合理的是（ ）。
A．不可能有体重50千克的同学。 B．大部分同学的体重在30～40千克之间。
C．至少有一个同学的体重是34千克。 D．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。
53．（2023春 莆田期末）如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（ ）圆柱②的表面积。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较
54．（2023春 莆田期末）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（ ）。
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
55．（2023春 莆田期末）算盘是我国的优秀文化遗产，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。如图算盘上拨出的数，左边珠子表示的数是右边珠子的（ ）倍。
A．5 B．10 C．50 D．51
56．（2023春 莆田期末）体育运动中蕴含着许多数学知识。小方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（ ）。
A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征。
B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识。
C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识。
D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系。
57．（2023春 莆田期末）如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（ ）个（用含n的式子来表示）。
A．n B．n＋3 C．2n＋3 D．3n＋1
58．（2022春 福州期末）仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（ ）。
①210÷（1＋75%） ②210∶3＝∶（3＋4） ③210÷75%＋210 ④210÷3×（3＋4）
A．①③ B．①② C．①③④ D．②③④
59．一个正方形的边长为a 分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（ ）平方分米。
A．（a＋2）2 B．4a＋4 C．2×2 D．无选项
60．（2023春 莆田期末）一个等腰直角三角形的斜边长为a厘米（如图），则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．a B．a2 C．a D．a2
参考答案
1．D
2．A
【分析】先把99改写成100－1，然后根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算。
【解答】546－99
＝546－（100－1）
＝546－100＋1
＝446＋1
＝447
故答案为：A
【分析】灵活运用减法的性质进行简便运算是解题的关键。
3．A
【分析】首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。
【解答】解：设文艺小组有x人。
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【分析】列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。
4．B
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解答】A．统计我国各种地形面积所占百分比，比较适合扇形统计图；
B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数，比较适合条形统计图；
C．统计某市2021年月平均气温变化情况，比较适合折线统计图；
D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例，比较适合扇形统计图。
故答案为：B
【分析】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
5．D
【分析】小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；据此解答。
【解答】平角＝180°
∠1的位置接近0°，且小于180°的一半，即∠1＜90°，所以∠1是锐角；
∠2的位置大于180°的一半，且接近180°，即90°＜∠2＜180°，所以∠2是钝角。
故答案为：D
【分析】掌握锐角、钝角的定义是解题的关键。
6．C
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是（1－），据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【解答】牛的只数和羊的只数的比是（1－）∶1＝4∶5。
故答案为：C。
【分析】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
7．B
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角度是30°。钟面上9时整，时针指向数字9，分针指向数字12，时针与分针中间相隔3个格，运用一个格的度数乘3即可解答。
【解答】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
所以从钟面上9时整，时针与分针所成的角是直角。
故答案为：B
【分析】解答本题的关键是要明确钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
8．A
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】根据题意可列式为：
（6π＋1）×5（平方厘米）
故答案为：A
9．C
【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过2分米，且不能偏小的即为所求。
【解答】A．270×＝＝2.7（米）
2.7米＝27分米
180×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米
27分米＞3分米，18分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
B．270×＝＝1.8（米）
1.8米＝18分米，18分米＞3分米
180×＝＝1.2（米）
1.2米＝12分米，12分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
C．270×＝＝0.27（米）
0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米
180×＝＝0.18（米）
0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米
所以该选项符合题意；
D．270×＝＝0.108（米）
0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小
180×＝＝0.072（米）
0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。
所以该选项不符合题意。
故答案为：C
10．C
【分析】第一名是198环，第三名是191环。第二名的成绩在191环到198环之间。平均数＝总数量÷总份数，由此求出平均成绩的范围。
【解答】（191＋191＋198）÷3
＝580÷3
≈193（环）
（191＋198＋198）÷3
＝587÷3
≈196（环）
所以，这三名选手的平均成绩在193环到196环之间。
故答案为：C
11．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若这个数是5的倍数，则这个五位数的个位数字一定是a，且5位数相加的和是3的倍数，即3b。据此解答即可。
【解答】A．的个位数字是b，不符合题意；
B．的个位数字是b，不符合题意；
C．的个位数字是a，且有3个b，符合题意；
D．的个位数字是a，但只有2个b，不符合题意。
故答案为：C
12．D
【分析】要求甲与乙的速度比，需把两个时间化成都以“分”或“小时”为单位，把这段路的总长看作单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可。
【解答】0.25小时＝15分钟
甲的速度：1÷15＝
乙的速度：1÷25＝
甲与乙的速度比：∶＝5∶3
故答案为：D
【分析】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，最后利用比的基本性质化成最简比。
13．C
【分析】图中圆柱与圆锥等底，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的12÷4＝3倍，所以圆柱的体积是圆锥体积的3×3＝9倍。
【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
12÷4＝3
3×3＝9
也就是说，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，一大杯果汁可以倒满9小杯。
故答案为：C
【分析】掌握等底等高圆柱和圆锥的体积关系是解答此题的关键。
14．A
【分析】第几个图中就有几层，且每层圆的个数与层数相同，据此把各层圆的个数进行求和解答。
【解答】图①中圆的个数：1＝1
图②中圆的个数：3＝1＋2
图③中圆的个数：6＝1＋2＋3
图④中圆的个数：10＝1＋2＋3＋4
……
图⑩中圆的个数：55＝1＋2＋3＋4＋……＋10
故答案为：A
【分析】本题考查运用数形结合的方法探究数学规律，注意要把图形和数一一对应。
15．B
【分析】三角形中三个内角的和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，最大内角的度数＝三角形内角和×，最大内角的度数小于90°时，这个三角形是锐角三角形，最大内角的度数等于90°时，这个三角形是直角三角形，最大内角的度数大于90°小于180°时，这个三角形是钝角三角形，据此解答。
【解答】三角形的内角和为180°，且三角形三个内角的比为4∶5∶9，则三个内角均不相等，那么这个三角形不可能是等腰三角形。
180°×
＝180°×
＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【分析】本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。
16．C
【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。
【解答】A．18×4＝72（元）
所以，老板应该收72元，不可以估算。
B．80－18×4
＝80－72
＝8（元）
所以，老板要找回8元，不可以估算。
C．18元≈20元
20×4＝80（元）
80元＝80元
所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。
D．80－18×4
＝80－72
＝8（元）
所以，老板应该找回8元，张叔叔核对找回的钱数不可以估算。
故答案为：C
【分析】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。
17．C
【分析】在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，进行计算之后判断即可；
几折，即十分之几，百分之几十，打七折是指现价是原价的70％；
依据三角形的特征，即两边之和大于第三边，即可判断能否组成三角形；
由“在一个比例里，两个内项的乘积是1”，可知两个内项互为倒数，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；据此进行判断。
【解答】A．30°÷2＋30°×2＝15°＋60°＝75°，75°是锐角，所以原题说法正确；
B．一件衣服打七折，就是指衣服的现价是原价的70％，所以原题说法正确；
C．因为3＋3＝6＜7，所以用一根7厘米，两根3厘米的小棒不能围成一个等腰三角形；原题说法错误；
D．在比例里，两个内项的乘积是1，说明两个内项互为倒数，那么两个外项的积也是1，也就是说组成比例外项的两个数一定互为倒数；所以原题说法正确；
故答案为：C
【分析】此题主要考查时针与分针之间的夹角的计算方法，对打折含义的理解，三角形三边的关系以及比例性质的运用。
18．A
【分析】根据图形可知，平行四边形的底边是2＋3＝5厘米，平行四边形的面积是20平方厘米，根据平行四边形的求高公式：h＝S÷a，求出平行四边形的高，阴影部分三角形的高等于平行四边形的高，阴影部分三角形的底是2，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，即可解答。
【解答】2×[20÷（2＋3）]÷2
＝2×[20÷5]÷2
＝2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
故答案为：A
【分析】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，应熟记公式，灵活运用。
19．C
【分析】根据题意，买这4件衣服花费最少是买了3件200元的和1件560元的，花费最多是买了1件200元的和3件560元的；根据“单价×数量＝总价”，分别计算出最少和最多的花费，即可得出结论。
【解答】最少花了：
200×3＋560
＝600＋560
＝1160（元）
最多花了：
200＋560×3
＝200＋1680
＝1880（元）
买这4件可能花了的钱数在：1160元与1880元之间。
故答案为：C
【分析】掌握单价、数量、总价之间的关系，找出花费最少和最多的购买方式是解题的关键。
20．D
【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。
【解答】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝原来的数量，列式正确；
B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的成本，列式正确；
C．120×5÷150，原来每个毛绒兔的成本×原来的数量÷现在的数量＝现在每个毛绒兔的成本，列式正确；
D．150÷120×5，不符合题意，列式错误。
故答案为：D
【分析】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
21．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【解答】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；
故答案为：C。
【分析】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
22．A
【分析】哪个容器中的水越少，含糖率越高，比较四个容器中水的体积即可；圆柱、正方体和长方体的体积都可以用底面积×高求出，圆台的体积比等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积小，据此分析。
【解答】根据分析，圆台中水的体积最少，所以圆台容器中的含糖率最高。
故答案为：A
【分析】关键是理解百分率的意义，掌握立体图形体积公式。
23．A
【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解答】圆柱内沙子高：18×＝6（cm）
倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm）
即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。
故答案为：A
【分析】本题考查等体积等底面积的圆柱和圆锥的高的关系。
24．B
【分析】100克水中放2克盐，盐水为（2＋100）克，进而根据题意求比即可。
【解答】2∶（2＋100）
＝2∶102
＝（2÷2）∶（102÷2）
＝1∶51
故答案为：B
【分析】此题考查了比的意义，注意盐水＝盐＋水。
25．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解答】由4－3＝0可得，4＝3；
＝（一定），比值一定，那么和成正比例。
故答案为：A
【分析】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
26．B
【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定。
【解答】A．如图虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出个数＋剩下个数＝总个数（一定），不是比值或商一定，所以不正确；
B．工作总量÷工作人员＝每人的工作量（一定），是成正比例关系的图像；
C．成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，所以不正确。
故答案为：B
【分析】本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系。
27．C
【分析】根据题意，设原来正方形的边长是1；正方形按5∶1的比例放大，那么放大后正方形的边长是5；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积，再根据比的意义，写出它们的面积比即可。
【解答】设原来正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×5＝5
（5×5）∶（1×1）＝25∶1
现在的面积与原来面积的比是25∶1。
故答案为：C
【分析】明确正方形按n∶1的比放大，则放大后的面积与原来面积的比是n2∶1。
28．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高÷3，就是圆柱形容器中水的高度。
【解答】9÷3＝3（cm）
故答案为：D
【分析】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系。
29．C
【分析】x与y成正比例，说明上下两数的比值一定，列出比例式解比例即可。
【解答】2×24÷8＝6
故答案为：C
【分析】比值一定是正比例关系，解比例根据比例的基本性质。
30．C
【分析】等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此将圆锥转化为与它等底等高的圆柱，再比较即可。
【解答】观察发现：圆柱、圆锥的底面积相等，圆锥的体积相当于高是12÷3＝4，底面直径是9的圆柱的体积；由于底面积相等，体积比等于高的比，由此可得体积比为：4∶12∶4＝1∶3∶1。
故答案为：C
【分析】本题主要考查圆锥、圆柱的体积关系，也可分别计算出体积，再求出比。
31．C
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。
【解答】如果图书城在学校的东偏北30°的方向，那么学校在图书城西偏南30°的方向。
故答案为：C
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
32．C
【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，先求出两个内项的积，再分别求出各选项中两个数的积，与两内项积相等的有可能是两个外项，据此分析。
【解答】3×＝1
A．0.5×2＝1，0.5和2有可能是两个外项；
B．×＝1，和有可能是两个外项；
C．×0.75＝×＝，和0.75不可能是两个外项；
D．9×＝1，9和有可能是两个外项。
故答案为：C
【分析】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
33．B
【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【解答】（1－）∶
＝∶
＝2∶1
所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。
故答案为：B
【分析】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
34．B
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。
【解答】结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。
故答案为：B
【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
35．C
【分析】四个转盘中，哪个转盘的阴影区域最小，指针停留在阴影处的可能性最小。
【解答】A．选项阴影区域占；
B．选项阴影区域占；
C．选项阴影区域占；
D．选项阴影区域占；
＞＞，C选项阴影部分的区域最小，所以指针停留在阴影处的可能性最小。
故答案为：C
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。
36．D
【分析】图1圆的半径是正方形边长的一半，用24÷2＝12厘米，图2圆的半径是正方形边长的，用24÷4＝6厘米，图3圆的半径是正方形边长的，用24÷6＝4厘米，根据圆的面积＝，分别求出3幅图中圆的面积，使用率＝圆面积÷正方形面积×100%，哪个圆的面积越小，使用率越低。
【解答】图1圆面积：
图2圆面积：
图3圆面积：
三幅图的圆的面积相同，那么圆的使用率也都相同。
故答案为：D
【分析】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活应用和对使用率的理解。
37．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】A．根据圆的周长公式可知，C＝，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例；
B．根据圆锥的体积公式可知，3V＝Sh，体积一定，则底面积与高的乘积一定，符合反比例的意义，所以圆锥的底面积和高成反比例；
C．已看页数＋未看页数＝总页数，和一定，所以已看页数和未看页数不成比例；
D．根据速度＝可知，速度一定，则路程与时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例；
故答案为：D
【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
38．A
【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。
【解答】小红：24÷48＝50%
小刚：12÷48＝25%
小芳：4÷48≈8.3%
小军：8÷48≈16.7%
50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。
A．如左图，A选项正确。
B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。
C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。
D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。
故答案为：A
39．A
【分析】根据出勤率＝，已知全班人数一定可知，出勤人数和出勤率的比值一定，据此再判断出勤人数和出勤率的关系即可。
【解答】因为“出勤率＝”
所以＝全班人数，是定值；
即出勤人数和出勤率成正比例。
故答案选：A
【分析】本题主要考查了两个量是成正比例还是反比例，主要看着两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定就成正比例，乘积一定则成反比例，既不是比值一定也不是乘积一定就不成比例。
40．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【解答】A．x＋5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B．5＋6＝11，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C．x－10＝3，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D．x÷12＞20，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【分析】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
41．D
【分析】甲的进球数比平均进球数多6个，乙的进球数比平均进球数少8个，丁的进球数比平均进球数多4个，即甲乙丁的进球数之和比平均进球数多2个，所以丙的进球数应比平均进球数少2个，据此解答。
【解答】甲的进球数比平均进球数多6个，乙的进球数比平均进球数少8个，丁的进球数比平均进球数多4个，甲乙丁的进球数之和是6＋4－8＝2（个）即比平均进球数多2个，所以丙的进球数应比平均进球数少2个。
故答案为：D
【分析】考查应用平均数的知识分析图表，解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出总数量和对应的总份数即可。
42．B
【分析】设科技书有x本，列出的方程是“”，由方程可知科技书的（1＋）＝故事书的本数，也就是故事书比科技书多，据此选择。
【解答】由分析可知，小明补充的信息是故事书比科技书多。
故选择：B。
【分析】从所列的方程找等量关系，进而确定补充的条件，逆推回去。
43．B
【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长6分米，高4分米代入计算即可。
【解答】62×4÷12
＝36×4÷12
＝144÷12
＝12（立方分米）
12立方分米＝12升
所以这个水桶最多可盛水12升。
故答案为：B
【分析】解决此题的关键是读懂题目中圆柱体积的计算方法。
44．D
【分析】根据数轴可知，m和n都大于0而小于1，m小于n，t大于2而小于3，假设m是，n是，t是2，分别计算出各选项结果进行比较即可解答。
【解答】假设m是，n是，t是2。
A． m＋n＝＝1；
B．n－m＝
C．n×m＝
D．n÷m＝＝＝2
＜＜1＜2＜2
与数t最接近的结果是n÷m。
故答案为：D
【分析】此题主要考查学生对分数加减乘除法以及大小比较的应用，可以利用假设法进行设数，通过计算求解。
45．A
【分析】（1）大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数，即负数＜0＜正数，所以负数都比正数小。①正确。
（2）整数的计数是个、十、百、千、万……，小数的计数单位是0.1、0.01、0.001、……。整数和小数中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。分数也有计数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。②错误。
（3）一个数最小的倍数是它本身，即一个质数的最小倍数是它本身（质数），比如：2的最小倍数是2，2是质数，不是合数。所以一个质数的倍数不一定是合数。③错误。
（4）一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是3.04，最小是2.95。④错误。
【解答】只有①是正确的，即关于“数”的描述正确的有1句。
故答案为：A
【分析】此题考查了正数与负数的大小比较、计数单位（分数单位）、质数和合数的意义、倍数的意义、用“四舍五入”法求近似数。
46．D
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先把第二个因数个位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与个位对齐，再把第二个因数十位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答。
【解答】分析可知，甲表示5与第一个因数的积，乙表示20与第一个因数的积。
20÷5＝4
所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。
故答案为：D
【分析】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答题目的关键。
47．D
【分析】假设正方形边长12厘米，剩下废料的面积＝正方形面积－剪去的圆片的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算即可。
【解答】假设正方形边长12厘米。
①12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×62
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
②12×12－3.14×（12÷2÷2）2×4
＝144－3.14×32×4
＝144－3.14×9×4
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
③12×12－3.14×（12÷3÷2）2×9
＝144－3.14×22×9
＝144－3.14×4×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
剩下的废料一样多。
故答案为：D
48．D
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出原计划的工作效率为，实际的工作效率为，比较它们的工作效率即可知道是提高了还是降低了；然后求出它们的差，再除以原计划的工作效率，最后乘100%即可。
【解答】＜
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝1×100%
＝100%
则实际的工作效率比原计划提高了100%。
故答案为：D
【分析】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
49．C
【分析】每幅图中的小图形都可以看作一种单位，第一幅图中的小图形可以看作一个长度单位；第二幅图中的小图形可以看作一个面积单位；第三幅图中的小图形可以看作一个体积单位；第四幅图中的小图形可以看作一个角的单位，单位的累加可以用来测量，据此分析。
【解答】①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确。
②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确。
③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确。
④第三幅图中的大正方体是由27个小正方体组成，原说法错误。
描述正确的有3句。
故答案为：C
50．A
【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。
【解答】302×2÷36
＝900×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。
故答案为：A
51．A
【分析】n是一个非零自然数，这个数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1一定是奇数，据此解答。
【解答】如果n是一个非零自然数，那么“2n－1”一定是奇数。
故答案为：A
【分析】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数。
52．B
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此分析解答。
【解答】A．可能有体重50千克的同学，原题说法错误，故不符合题意；
B．大部分同学的体重在30～40千克之间，原题说法正确，故符合题意；
C．可能没有同学的体重是34千克，原题说法错误，故不符合题意；
D．并不能确定小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克，原题说法错误，故不符合题意。
故答案为：B
53．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，①②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：S＝πr2，因为①圆柱的底面周长大于②圆柱的底面周长，所以①圆柱的底面积大于②圆柱的底面积。据此解答。
【解答】①和②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，因为①圆柱的底面周长大于②圆柱的底面周长，①底面半径大于②底面半径，所以①圆柱的底面积大于②圆柱的底面积。
因此，圆柱①的表面积大于圆柱②的表面积。
故答案为：C
54．D
【分析】甲商店：数量×单价×折扣＝现价；
乙商店：买四送一，只需要买4盒即可，单价×数量＝总价。
丙商店，单价×数量＝总价，当总价大于等于50元时，实际付款＝总价－10元。
根据甲、乙、丙三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】甲商店：
八折＝80%
10×80%×5＝40（元）
乙商店：
5－1＝4（盒）
4×10＝40（元）
丙商店：
10×5－10
＝50－10
＝40（元）
40元＝40元＝40元
三个商店一样合算。
故答案为：D
55．C
【分析】根据算盘上每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，哪个数位上是几，就有几个这样的计数单位，可知：题中左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1，据此解答即可。
【解答】左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1。
50÷1＝50
所以左边珠子表示的数是右边珠子的50倍。
故答案为：C
56．C
【分析】根据垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的 关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即 可。注意比赛中的比分，表示各自的得分，不是相除关系，不是比。
【解答】A．测立定跳远成绩，测量的是起跳线到落点间的长，也就是点到直线的垂线段的长，测量时卷尺到起跳线是垂直的，应用了垂直的特征。本选项说法正确。
B．拋硬币确定谁先开球，硬币有正反两位，抛后落下正、反面出现的可能性都是，应用了可能性的知识。本选项说法正确。
C．比赛中的比分，表示各自的得分，不是相除关系，不是比，所以本选项说法错误。
D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线 上，400米是绕圈跑的，有内圈和外圈的跑道，外圈直径大于内圈直径，为了周长相等，所以起跑线不能在同一直线上，应用了圆周长与直径的关系。本选项说法正确。
故答案为：C
57．D
【分析】根据图可得：第一个图形有4个互不重叠的三角形，可写出；第二个图形有7个互不重叠的三角形，可写出；第三个图形有10个互不重叠的三角形，可写出。可看出第几个图形就是3的几倍加1个三角形，据此可得出答案。
【解答】第一个图形互不重叠的三角形个数可写成，第二个图形互不重叠的三角形个数可写成，第三个图形互不重叠的三角形个数可写成，则第n个图形中，互不重叠的三角形有：个。
故答案为：D
58．D
【分析】①210÷（1＋75%），意思是210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，把长袖衬衫的数量看作单位“1”，则短袖衬衫是长袖衬衫数量的（1＋75%），单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以（1＋75%），求出长袖衬衫的数量。
②将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；根据衬衫数量∶份数＝一份数（一定），列出正比例方程；
③把长袖衬衫的数量看作单位“1”，210件短袖衬衫是长袖衬衫数量的75%，单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以75%，求出长袖衬衫的数量，再加上短袖衬衫的数量，即是短袖和长袖衬衫的总数量。
④将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；用短袖衬衫的数量除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出短袖和长袖衬衫的总数量。
【解答】①210÷（1＋75%），表示210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，不符合题意，解法错误；
②75%＝＝3∶4
解：设短袖和长袖衬衫共有件。
210∶3＝∶（3＋4）
3＝210×（3＋4）
3＝1470
＝1470÷3
＝490
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
③210÷75%＋210
＝210÷0.75＋210
＝280＋210
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
④75%＝＝3∶4
210÷3×（3＋4）
＝70×7
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
综上所述，解法正确的是②③④。
故答案为：D
59．B
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出所得的大正方形的面积与原来这个正方形的面积，再相减即可。
【解答】（a＋2）×（a＋2）﹣a×a，
＝a×a＋4a＋4﹣a×a，
＝4a＋4（平方分米），
故答案为：B。
【分析】本题主要应用正方形的面积公式S＝a×a解决问题。
60．D
【分析】以直角顶点为中心，用四个一样的等腰直角三角形能够拼成边长为a的正方形，正方形面积是a2，所以每个等腰直角三角形的面积是a2的四分之一，据此解答。
【解答】如图，四个一样的等腰直角三角形拼成一个边长是a的正方形，正方形面积是a2，所以一个等腰直角三角形的面积是a2。
故答案为：D
【分析】此题应用三角形面积公式无法计算出这个等腰三角形的面积，利用平面图形的拼接组合，得到我们熟悉的正方形，从而得以解决。割补和分割都是计算平面几何图形面积常用的数学方法。
