期末必刷好题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．当a等于（ ）时，17a的积是质数。
A．17 B．5 C．2 D．1
3．如图，点A表示的数可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼（ ）。
A．分成2份（12，13） B．分成3份（10，10，5）
C．分成3份（8，8，9） D．分成3份（10，8，7）
5．一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（ ），体积与原来长方体相比（ ）。（ ）
A．比原来小；比原来小 B．比原来大；比原来小
C．大小相等；比原来小 D．无法比较
6．钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是（ ）度。
A．15 B．30 C．45 D．60
二、填空题
7．算式11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
9．三位数6□2，既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )；这个三位数至少再加上( )，就能变成5的倍数。
10．如图，阴影部分是大长方形的( )，是大正方形的( )，是整个图形的( )。
11．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的( )没有看。
12．把3个棱长是2cm的正方体拼成一排，表面积减少了( )cm2，拼成的这个长方体的体积是( )cm3。
13．请根据下面统计图中信息回答问题。
(1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。
(2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。
(3)二车间1－5月份平均每月用煤( )吨。
(4)1－5月，( )车间用煤量增长速度较快。
三、判断题
14．苹果的重量比梨少，苹果的重量是梨的。( )
15．a能被b整除或b能整除a；则a叫做b的倍数；b叫做a的因数。( )
16．一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。( )
17．。( )
18．一个棱长是的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．怎样简便怎样算。
21．解下列方程。
22．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
23．一捆绳子长2米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
24．学校在校园里开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形做试验田（边长是整米数），且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？
25．五一期间，外地游客小明到“广州市场步行街”买到一个礼物，这个礼物的礼盒是一个正方体，这个礼盒用打包带按如图所示方法捆起来（打结处打包带长20厘米），一共要用多少厘米的打包带？
26．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长4分米，宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了8厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？
27．按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）图①中，以线段AB为一条边，画一个面积为的等腰三角形（图中每个小方格边长为1cm）。
（2）画出②号图形向右平移2格再向下平移3格后的图形。
（3）画出③号图形绕点A逆时针方向旋转后的图形，旋转后点的位置用数对表示是（ ， ）。
参考答案：
1．B
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
2．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。代入4个选项中a的值，分别求出17a的积，再根据质数的定义判断即可。
【详解】A．a＝17时，17a＝17×17＝289，289不是质数，不符合题意；
B．a＝5时，17a＝17×5＝85，85不是质数，不符合题意；
C．a＝2时，17a＝17×2＝34，34不是质数，不符合题意；
D．a＝1时，17a＝17×1＝17，17是质数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义。
3．A
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。点A表示的数在0和1之间，接近0，没超过0和1的中点，说明点A表示的数小于，再根据各个选项里的具体数值解答即可。
【详解】A．＜，如果点A表示的数是，相当于把0~1之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份，用分数表示，通过测量0~A的长度，这段长度约占总长度的，所以点A表示的数可能是；
B．＜，如果点A表示的数是，相当于把0~1之间的线段长度看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，用分数表示，但通过测量0~A的长度，这段长度占总长度的分率显然要大于，所以不符合题意；
C．＝，＝，＞，所以＞，显然不符合题意；
D．＝，＞，所以＞，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查分数在数轴上的表示，掌握分数的意义以及分数的大小比较是解题的关键。
4．C
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼分成3份（8，8，9）。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
5．C
【分析】根据题图可知，长方体的一角挖掉一个小正方体之后，表面积减少了3个小正方形，同时又增加了3个小正方形，所以表面积不会发生变化，体积则比原来减少了一个小正方体，据此解答即可。
【详解】长方体的一角挖掉一个小正方体之后，表面积与原来长方体的表面积相比大小相等，体积与原来长方体相比变小；
故答案为：C。
【点睛】当在长方体的一角挖去一个小正方体时，表面积不变，体积变小；当在长方体的中间挖去一个小正方体时，表面积会增加，体积变小。
6．B
【分析】根据题意可知，分针旋转一周，相当于过了1个小时，时针走到下一个数字就是过了1个小时，12个数字把钟面平均分成12个大格，用360°÷12即可求出每个大格是多少度，也就是时针走1小时旋转了多少度。据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是30度。
故答案为：B
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。
7．奇
【分析】由题意可知，11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10），据此求出11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和，然后再根据奇数和偶数的定义进行判断即可。
【详解】11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100
＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝100×50＋50－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝5050－55
＝4995
4995是奇数，所以11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是奇数。
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
8． 11
【分析】带分数化成假分数的法则：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位。
【详解】＝
所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义及带分数和假分数的互化。
9． 1 3
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字和能被3整除，则这个数是3的倍数；个位上是0、5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】在6□2中，因为6＋2＝8，8至少加上1是3的倍数，所以三位数6□2，既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填1；这个三位数至少再加上3，个位就是5，就能变成5的倍数。
因此，三位数6□2，既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填（1）；这个三位数至少再加上（3），就能变成5的倍数。
【点睛】考查2、3、5倍数的特征。
10．
【分析】观察图形可知，大长方形被平均分成6个小正方形，阴影部分是其中的一个小正方形，阴影部分是大长方形的，大正方形被平均分成4份，阴影部分是其中的一个小正方形，阴影部分是大正方形的，整个图形一共是9个小正方形，阴影部分是整个图形的，据此解答。
【详解】由分析可知：
阴影部分是大长方形的，是大正方形的，是整个图形的。
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
11．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋，剩下的页数占总页数的分率＝1－第一天看的页数占总页数的分率－第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【详解】1－－（＋）
＝1－－
＝
＝
所以，还剩总页数的没有看。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
12． 16 24
【分析】把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式求出减少的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
表面积减少了（16）平方厘米，体积是（24）立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．(1)20
(2)三
(3)46
(4)二
【分析】（1）通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤20吨，用40－20可求出二月份一车间比二车间多用煤的吨数。
（2）通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。
（3）二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五月份用煤80吨，用（10＋20＋50＋70＋80）÷5即可求出平均每月的用煤量。
（4）折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。
【详解】（1）40－20＝20（吨）
所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。
（2）三月份时，两个车间用煤量一样多。
（3）（10＋20＋50＋70＋80）÷5
＝230÷5
＝46（吨）
所以二车间1－5月份平均每月用煤46吨。
（4）通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以1－5月，二车间用煤量增长速度较快。
【点睛】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比观察。
14．√
【分析】把梨的重量看作单位“1”，已知苹果的重量比梨少，则苹果的重量是梨的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
苹果的重量比梨少，苹果的重量是梨的。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是判断单位“1”且单位“1”是否统一。
15．√
【详解】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】从三个方向观察物体能确定物体的形状，依此根据对三视图的认识进行判断即可。
此物体从左面看，有2层，下层可看到2个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，有2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，1排可看到1个小正方形，右齐，1排可看到3个小正方形。
【详解】
根据分析可知，一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，应明确从三个方向观察物体能确定物体的形状。
17．√
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；再根据小数减法的计算方法进行解答即可。
【详解】＝9÷10＝0.9
＝67÷100＝0.67
所以，，是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数化小数的方法及小数减法的计算方法。
18．×
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
【详解】表面积和体积不是同类量，不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题要重点掌握正方体的表面积和体积的概念，明确只有同类量才能进行比较。
19．；；0.2；0.05；；
；；；；10
【详解】略
20．；2；2
【分析】根据加法的交换律，将同分母分数先计算简便，再利用异分母分母转化为同分母分数计算。
根据减法的性质：减去两个数相当于减去两个数的和，简便。
利用加法交换、结合律，将同分母分数先计算简便。
【详解】
＝1＋1
＝2
21．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
22．平方厘米，立方厘米；平方厘米，立方厘米
【分析】长方体的表面积和正方体的表面积都是六个面的面积和；
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】长方体表面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
长方体体积：
＝
＝（立方厘米）
正方体的表面积：
＝
＝（平方厘米）
正方体体积：
＝
＝（立方厘米）
23．
【分析】
把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去绳子的长度占全长的分率和，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。
24．16平方米；10块
【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。
【详解】20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数：2×2＝4
4×4＝16（平方米）
20×8＝160（平方米）
160÷16＝10（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。
【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．660厘米
【分析】由图可知，正方体上下两个面分别需要计算4条棱的长度，四个侧面分别需要计算2条棱的长度，－共需要计算（4×2＋2×4）条正方体的棱长，再乘正方体每条棱的长度，最后加上打结处打包带的长度，据此解答。
【详解】（4×2＋2×4）×40＋20
＝（8＋8）×40＋20
＝16×40＋20
＝640＋20
＝660（厘米）
答：一共要用660厘米的打包带。
【点睛】本题主要考查正方体棱长之和的应用，分析图形求出需要计算棱长的数量是解答题目的关键。
26．9.6立方分米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8厘米＝0.8分米
4×3×0.8
＝12×0.8
＝9.6（立方分米）
答：这块假山石的体积是9.6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
27．（1）图见详解；
（2）图见详解；
（3）图见详解；（21，4）；
【分析】（1）线段AB的长是4厘米，画面积是8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，其高应该是8×2÷4＝4（cm），据此作图；
（2）根据平移图形的特征，把菱形的四个顶点分别向右平移2格再向下平移3格，首尾连接各点，即可得到平移后的图形；
（3）根据旋转的意义，找出构成图形的关键点，再画出关键点绕点A逆时针方向旋转后的对应点，顺次连接各点即可；根据数对确定位置的方法写出旋转后点的数对即可；
【详解】（1）如图如示；
（2）平移后的图形如图；
（3）旋转后的图形如图，旋转后点的位置用数对表示是（21，4）。
【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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