期末冲刺检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的数据，（ ）适合用折线统计图表示。
A．学校各个年级人数 B．某市一年内气温的变化情况
C．各年级人数占总人数的百分比 D．天天家9月份各项收入占年收入的百分比
2．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上，1cm的距离表示实际距离（ ）km。
A．2 B．20 C．200 D．2000
3．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。 ②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
4．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）。
A．1000平方厘米 B．2000平方厘米 C．10000平方厘米 D．4000平方厘米
5．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数 D．商一定，被除数和除数
6．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．4 B．5 C．10 D．11
二、填空题
7．根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
3∶4.5＝5∶（ ） （ ）
8．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。如果一个外项为4，这个比例可能是( )。
9．在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是( )，两个内项是( )。
10．如图，把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱的侧面沿图中的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
11．校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的，直径大约是原来的，厚度没变。请你从数学的角度判断买( )（填“大”或“小”）烧饼更合算。
12．徐州有着辉煌灿烂的汉文化历史，吸引了很多外地游客。张叔叔打算从楚王陵前往龟山汉墓游览。
(1)龟山汉墓在楚王陵的( )偏( )方向。
(2)量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过( )时可以到达。
三、判断题
13．如果＝，那么＝15∶8。( )
14．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( )
15．放大或缩小后的图形与原图形相比较，形状变了，但大小没变。( )
16．学校的北偏东30°和东偏南60°指的是同一个方向。( )
17．铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
19．怎样算简便就怎样算。
20．解比例。
（1）＝ （2）1.8∶5.4＝x∶2.4
（3）∶＝x∶ （4）x∶8＝∶
21．计算下面立体图形的表面积和体积。
五、解答题
22．我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖。他们研制的“祝融号”火星车高1.85米，重约240千克，为人类探索火星提供了原始科学探测数据。现在有一辆按1∶10的比缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？
23．一个饼干盒的底面半径是6厘米，高是20厘米，在饼干盒的侧面贴一圈商标纸（接头处忽略不计），商标纸的面积是多少？
24．在比例尺是1∶100的平面图上，量得一个平行四边形花坛的底是9厘米，高是8厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
25．一段圆柱形钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，小强和小盛想通过做实验来求得圆柱形钢材的体积。小强将圆柱形钢材全部取出后，观察到水面下降了10厘米。小刚又将圆柱形钢材竖直插入水中12厘米，发现水面上升了6厘米。现在只知道圆柱形钢材的底面半径是4厘米，你能帮小强和小刚算出圆柱形钢材的体积吗？
26．请根据这个平面图完成下面各题。
（1）量一量，算一算。（测量图上距离时取整数）
①校园平面图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
②校园实际长多少米？宽多少米？占地面积是多少平方米？
（2）校园的中心是（ ），它的东面是（ ），西面是（ ），南面是（ ），北面是（ ）。
（3）如果在校园的西南角建一个长18米、宽15米的餐厅，请在校园平面图上按比例画出餐厅的平面图。
27．学校为了解学生对劳动教育实践活动的需求，对全校学生进行了问卷调查。乐乐把六（1）班学生的调查结果绘制成了如下的统计图，请你根据图中的信息解决下列问题。
（1）六（1）班愿意参加校园保洁的比餐饮制作的少（ ）人。
（2）六（1）班愿意参加手工编织的人数占（ ）%。
（3）请你把条形统计图补充完整。
（4）你最喜欢上面四种劳动教育实践活动中的哪一种？请说明理由。
参考答案：
1．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】A．学校各个年级人数适合用条形统计图表示，不符合题意；
B．某市一年内气温的变化情况适合用折线统计图表示，符合题意；
C．各年级人数占总人数的百分比适合用扇形统计图表示，不符合题意；
D．天天家9月份各项收入占年收入的百分比适合用扇形统计图表示，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺，则比例尺1∶2000000的意义为图上距离1cm表示实际2000000cm，再把2000000cm化为km作单位即可。
【详解】由分析可知：
一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上，1cm的距离表示实际距离20km。
故答案为：B
3．B
【分析】圆柱甲是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
圆柱乙是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱，那么圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；
根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出两种圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积，再比较大小，得出结论。
【详解】①甲的底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
50.24＜113.04
圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；
②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）
150.72＝150.72
圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；
③甲的表面积：
150.72＋50.24×2
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
150.72＋113.04×2
＝150.72＋226.08
＝376.8（平方厘米）
251.2＜376.8
圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积不相等，原题说法错误；
④甲的体积：50.24×6＝301.44（立方厘米）
乙的体积：113.04×4＝452.16（立方厘米）
301.44＜452.16
圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是②④。
故答案为：B
4．C
【分析】把正方形按照10∶1的比放大，就是把正方形的边长扩大到原来的10倍，正方形的面积＝边长×边长，所以面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此求出扩大后的面积。
【详解】
（平方厘米）
即放大后图形的面积是10000平方厘米；
故答案为：C
5．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．平均每天看的页数×看的天数＝这本书的页数，看一本书，平均每天看的页数和看的天数成反比例关系；
B．圆锥底面积×高＝体积×3，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
C．已修的米数＋未修的米数＝总长度，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例关系；
D．被除数÷除数＝商，商一定，被除数和除数成正比例关系。
成正比例关系的是商一定，被除数和除数。
故答案为：D
6．B
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
【详解】4＋1＝5（个）
所以至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：B
7．7.5；；27
【分析】利用比例的基本性质，根据比例的已知项去求未知项。用已知外项的积或已知内项的积除以已知一个内项或一个外项，就可以求出未知比例的项。
【详解】（1）4.5×5÷3
＝22.5÷3
＝7.5
3∶4.5＝5∶7.5
（2）×÷
＝÷
＝×4
＝
（3）9×45÷15
＝405÷15
＝27
8． ； 4∶＝∶
【分析】一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质可知，两个内项也互为倒数；根据“其中一个内项是”，即可求出另一个内项；然后用1除以其中的一个外项4，求出另一个外项是多少；最后写出比例即可。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷4＝
一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。
如果一个外项为4，这个比例可能是4∶＝∶。（答案不唯一）
9． 8、9 3、24
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是(8、9)，两个内项是（3、24）。
10．113.04
【分析】通过观察图形可知，将圆柱侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形，平行四边形面积等于圆柱侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方厘米）
这个平行四边形的面积是113.04平方厘米。
11．大
【分析】烧饼的形状近似圆柱体。设大烧饼的直径为“1”，则小烧饼的直径为，厚度（即高度）没变，小烧饼的底面积是大烧饼的几分之几，小烧饼的体积就是大烧饼的几分之几，根据圆面积计算公式“”分别计算出大、小烧饼的底面积，再用小烧饼的底面积除以大烧饼的底面积计算出小烧饼是大烧饼的几分之几，再根据小烧饼价格是大烧饼的，即可确定买哪种合算。
【详解】
小烧饼的体积小于大烧饼的，价格也应小于大烧饼的，而小烧饼的价格是原来大烧饼的，因此，买大烧饼更合算。
12．(1) 西 北42
(2)0.5
【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，就可以直接得出龟山汉墓在楚王陵的西偏北42°方向；
（2）根据图上距离除以比例尺求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，解答即可。
【详解】（1）龟山汉墓在楚王陵的（西）偏（北）方向。（答案不唯一）
（2）
（厘米）
1250000厘米千米
（小时）
量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过（0.5）小时可以到达。
13．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把＝变形为比例，化简即可。
【详解】如果＝，那么＝∶，化简得＝15∶8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。
14．×
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。
【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。
15．×
【分析】图形的放大或缩小，只是对应边的放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，据此判断。
【详解】由分析可知，放大或缩小后的图形与原图形相比较，形状不变，但大小变了。原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小，属于基础类题目。
16．×
【分析】学校的北偏东30°和东偏南60°都是以学校为观测点，但指的不是一个方向，可画图证明，即可解答。
【详解】学校的北偏东30°和东偏南60°如下图所示：
所以，学校的北偏东30°与东偏南60°指的不是同一个方向。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度判断物体的位置，借助方位图解答更直观。
17．√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，即可进行推理判断。
【详解】根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，
铺地面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用。
18．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
19．26；1；19
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）
＝1×26
＝26
（2）
（3）
＝15＋16－12
＝31－12
＝19
20．（1）x＝8；（2）x＝0.8
（3）x＝；（4）x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）1.8∶5.4＝x∶2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x＝4.32
5.4x÷5.4＝4.32÷5.4
x＝0.8
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）x∶8＝∶
解：x＝8×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝5
21．（1）150平方厘米；125立方厘米
（2）126平方厘米；90立方厘米
（3）3140平方厘米；12560立方厘米
【分析】
（1）是一个棱长为5厘米的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入数据解答即可；
（2）是一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可；
（3）是一个圆柱体，底面半径是（20÷2）厘米，高是40厘米，利用圆柱的表面积公式：S＝πr2×2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（1）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
（2）（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
（3）表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×40
＝3.14×102×2＋628×40
＝3.14×100×2＋2512
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
22．18.5厘米
【分析】
将模型的高度设为x厘米，根据“模型高∶实际高度＝1∶10”列出比例，再解比例即可。
【详解】
解：设该模型的高度是x厘米。
1.85米＝185厘米
x∶185＝1∶10
10x＝185
10x÷10＝185÷10
x＝18.5
答：该模型的高度是18.5厘米。
23．753.6平方厘米
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×6×20
＝6.28×6×20
＝37.68×20
＝753.6（平方厘米）
答：商标纸的面积是753.6平方厘米。
24．72平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得平行四边行的底和高的实际长度。再根据平行四边形面积＝底×高，求得实际占地面积。
【详解】
底：9÷＝＝900（厘米）＝9米
高：8÷＝＝800（厘米）＝8米
实际占地面积：9×8＝72（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是72平方米。
25．
1004.8立方厘米
【分析】由题意知：整段圆柱形钢材的体积对应着10厘米水的体积；竖直插入水中12厘米，发现水面上升了6厘米，则12厘米圆柱形钢材的体积对应着6厘米高的水的体积，可设钢材高x厘米，据此可写出比例：，解此比例求得钢材的高度，再根据圆柱的体积公式，将数值代入计算即可求得钢材的体积。据此解答。
【详解】解：设圆柱形钢材高厘米。
6x＝10×12
6x＝120
6x÷6＝120÷6
x＝20
＝
＝
＝1004.8（立方厘米）
答：圆柱形钢材的体积是1004.8立方厘米。
26．（1）①8；5
②长是120米；宽是75米；占地面积是9000平方米
（2）花坛；教学楼；校门；实验楼；跑道
（3）见详解
【分析】
（1）用带有刻度的直尺量出这个长方形的长和宽，长是8厘米，宽是5厘米。比例尺是1∶1500，就是图上的距离与实际距离的比是1∶1500，相当于图上1厘米的距离就是实际距离的1500厘米，得出长方形校园的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积。注意需要换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位用除法。
（2）从平面图中的可知，校园是以花坛为中心，也是以校园观测点。根据上北下南左西右东看出，它的东面是教学楼，西面是校门，南面是实验楼，北面是跑道。
（3）先确定好西南方向，找出西南角的位置。根据比例尺图上的1厘米的距离相当于实际距离1500厘米。18米＝1800厘米，15米＝1500厘米，则图上的长为：1800÷1500＝1.2（厘米），宽为：1500÷1500＝1（厘米），用带有刻度是直尺画出长和宽。
【详解】
（1）①8；5
②长：8×1500＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
宽：5×1500＝7500（厘米）
7500厘米＝75米
占地面积：120×75＝9000（平方米）
答：校园实际长120米，宽75米，占地面积是9000平方米。
（2）花坛；教学楼；校门；实验楼；跑道
（3）长是1.2厘米，宽是1厘米。
27．（1）5
（2）20
（3）见详解
（4）我最喜欢手工编织；因为手工编织让我更注重细节，培养了我的动手能力。
【分析】
把总人数看作单位“1”，其中参加餐饮制作活动的有20人，占总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数。
（1）根据条形统计图，读出参加校园保洁的和参加餐饮制作的人数，再求差。
（2）求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，根据：参加手工编织人数÷总人数，列式计算。
（3）根据：衣物洗护人数＝总人数－餐饮制作人数－手工编织人数－校园保洁人数，列式计算求出衣服洗护的人数，画出相应的条形图。
（4）结合实际情况，选择一种活动，说明喜欢的理由即可。
【详解】20÷40%＝50（人）
（1）20－15＝5（人）
六（1）班愿意参加校园保洁的比餐饮制作的少5人。
（2）10÷50×100%＝20%
六（1）班愿意参加手工编织的人数占20%。
（3）参加衣物洗护活动的人数：50－20－10－15＝5（人）
（4）我最喜欢手工编织；因为手工编织让我更注重细节，培养了我的动手能力。
（答案不唯一，合理即可）
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