期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．5的倍数一定是偶数。 B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是倍数。
C．一个自然数不是偶数就是奇数。 D．3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
2．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
3．的分子扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，那么分母应该变成（ ）。
A．52 B．78 C．39 D．65
4．一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸里放入一些鹅卵石，水面升高到16厘米。这些鹅卵石的体积是（ ）立方厘米。
A．1800 B．3000 C．3120 D．2400
6．如果a＋3＝奇数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填一个合适的数字。
38□既是5的倍数又是2的倍数，□里填( )。
29□即是2的倍数又是7的倍数，□里填( )。
8．有一堆皮球不超过100个，无论是平均装在9个筐里，还是平均装在12个筐里，都能正好装完。这堆皮球最少有( )个，最多有( )个。
9．把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
10．看图填空。
(1)图A先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格得到图B。
(2)图甲绕点O( )时针旋转( )得到图乙。
11．一个长方体水池占地12m2，池深为1.5m，池内最多能容水( )L。
12．如图所示，小刚想用一些体积是1cm3的小正方体摆长方体，他要摆的这个长方体体积是( )cm3。
三、判断题
13．9的因数只有3。( )
14．一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，它的体积比表面积大。( )
15．因为3.5÷5＝0.7，所以3.5是5的倍数。( )
16．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
17．计算＋＋＝＋（＋）时，只运用了加法结合律。( )
四、计算题
18．口算。
45÷90＝ 6.4＋4.6＝ 82.5－27.8＝ 13.5÷9＝
10－3.81＝ 0.35＋0.5＝ 2÷11＝ 3.24×5＝
19．怎样简便就怎样算。
20．解方程。
21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．亚洲、非洲、南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的、和。这三个洲，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？
23．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
24．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。
（1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？
（2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？
25．一个游泳池长50米、宽25米、深2米，在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，如果用边长2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块？
26．下图是由棱长为1厘米的小正方体拼摆而成的，这个拼摆而成的立体图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？在这个立体图形上至少再摆上几个小正方体后就可以拼摆成一个较大的正方体？
27．下面是郎阅书店6月1～5日两种图书销售量统计表。
日期 1日 2日 3日 4日 5日
文学类/本 200 300 350 450 550
社科类/本 150 200 350 400 200
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）（ ）日，郎阅书店文学类和社科类图书的销售量相差最大，相差（ ）本。
（3）从统计图中可以看出，（ ）类图书的销售量呈上升趋势。
（4）郎阅书店6月2日的社科类图书销售量是文学类图书的。
参考答案：
1．C
【分析】A．5的倍数可能是偶数，也可能是奇数；
B．在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；
C．个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数；
D．9是3的倍数，则9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。
【详解】A．3×5＝15，积是奇数，2×5＝10，积是偶数，原题干说法错误；
B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b的倍数，原题干说法错误；
C．自然数分两类时，分为奇数和偶数，原题干说法正确；
D．9÷3＝3，9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数，原题干说法错误。
故答案为：C
2．C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
3．A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质可知，的分子扩大为原来的4倍，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4，据此解答。
【详解】13×4＝52
要使分数大小不变，那么分母应该变成52。
故答案为：A
4．C
【分析】已知储存了吨大米，比储存的小米多吨，即储存的小米比大米少吨，用大米的吨数减去吨，即是储存小米的吨数；已知储存的面粉比储存的小米多吨，用小米的吨数加上吨，即是储存面粉的吨数。
【详解】
（吨）
这个仓库储存了吨面粉。
列式正确的是：。
故答案为：C
5．A
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积＝长×宽×上升部分的高度，用20×15×（16－10）即可求出鹅卵石的体积。据此解答。
【详解】20×15×（16－10）
＝20×15×6
＝1800（立方厘米）
这些鹅卵石的体积是1800立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。
6．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据和－加数＝另一个加数，可知a＝奇数－3，再根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。
【详解】如果a＋3＝奇数，则a＝奇数－3，3是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：B
7． 0 4
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。所以既是5的倍数又是2的倍数的特征：个位上是0的数；由于29□是2和7的公倍数，先求2、7的最小公倍数即可，由于2、7是互质数，则它们的最小公倍数是它们的乘积；再把数字代入29□中，除以它们的最小公倍数，即可解答。
【详解】由分析可得：38□既是5的倍数又是2的倍数，□里填0。
2×7＝14
291÷14＝20……11
292÷14＝20……12
293÷14＝20……13
294÷14＝21
所以29□即是2的倍数又是7的倍数，□里填4。
8． 36 72
【分析】无论是平均装在9个筐里，还是平均装在12个筐里，都能正好装完，说明皮球个数是9和12的公倍数，求出9和12的最小公倍数是皮球最少个数；用最小公倍数分别乘2、乘3，再找到100以内最大的公倍数是皮球最多个数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36（个）
36×2＝72（个）
36×3＝108（个）
72＜100
这堆皮球最少有36个，最多有72个。
9．
【分析】根据分数的意义，将一袋面包看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示袋。
【详解】根据分析可知：
把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。
10．(1) 上 4 左 6
(2) 顺 90°/90度
【分析】（1）先根据箭头的指向确定平移方向，再根据平移后的对应点的位置确定平移距离，然后填空即可。
（2）钟表指针转动的方向为顺时针，依此根据图甲、图乙确定旋转方向，再根据各关键边的对应边确定旋转的角度即可。
【详解】（1）图A先向上平移了4格，再向左平移了6格得到图B。
（2）图甲绕点O顺时针旋转90°得到图乙。
11．18000
【分析】占地面积就是这个水池的底面积，要求最多能蓄水多少立方米，就是求这个水池的容积，利用长方体的体积＝底面积×高，求出长方体的容积；注意单位要进行转换，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，据此解答即可。
【详解】长方体体积：（m3）
18m3＝18000dm3＝18000L
所以池内最多能容水18000L。
【点睛】本题考查长方体的体积、单位转换，解答本题的关键是掌握容积单位与体积单位换算的进率。
12．54
【分析】从图中可以看出，摆的这个长方体的长有6个小正方体，宽、高各有3个小正方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出摆的长方体所需小正方体的总个数，再乘每个小正方体的体积，即是这个长方体的体积。
【详解】6×3×3＝54（个）
1×54＝54（cm3）
他要摆的这个长方体体积是54cm3。
13．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；据此解答。
【详解】9＝1×9＝3×3
所以9的因数有：1、3、9，有3个，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，表面积和体积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】整数a除以整数b（b≠0）,所得商是整数而没有余数，则a是b的倍数，b是a的因数。据此作答
【详解】3.5 ÷0.7＝5中，3.5和0.7都是小数，不符合倍数的意义。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
……
所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】＋＋
＝＋＋→加法交换律
＝＋（＋）→加法结合律
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋）时，运用了加法交换结合律，原题说法错误。
故答案为：×
18．0.5；11；54.7；1.5
6.19；0.85；；16.2
【详解】略
19．；0；；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
20．；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
21．（1）1312平方厘米；2688立方厘米
（2）312平方厘米；304立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）组合体的表面积等于下面长方体的表面积加上面正方体的侧面积，组合体的体积等于下面长方体的体积加上面正方体的体积，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合长方体的表面积和体积公式，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
（立方厘米）
长方体的表面积是1312平方厘米，体积是2688立方厘米。
（2）
（平方厘米）
（立方厘米）
组合体的表面积是312平方厘米，体积是304立方厘米。
22．亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小
【分析】异分母分数的大小比较，先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同的分数，分子大的就大。据此解题。
【详解】＝
＝
＝
因为，所以。
答：亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
23．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
（1）用五（3）班获奖作品数量÷全班参赛作品数量即可求出五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几。
（2）用五（3）班参赛作品数量÷全校参赛作品数量即可求出五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。
【详解】（1）17÷19＝
答：五（3）获奖作品占全班参赛作品的。
（2）19÷256＝
答：五（3）班参赛作品占全校参赛作品的。
24．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。
（2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。
【详解】（1）
答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。
（2）
答：其他生活用水量约占生活用水总量的。
25．38750块
【分析】先求出长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出五个面的面积和；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形瓷砖的面积，再用长方体游泳池五个面的面积和除以正方形瓷砖的面积，即可解答；注意单位名数的统一。
【详解】2分米＝0.2米
[50×25＋（50×2＋25×2）×2]÷（0.2×0.2）
＝[1250＋（100＋50）×2]÷0.04
＝[1250＋150×2]÷0.04
＝[1250＋300]÷0.04
＝1550÷0.04
＝38750（块）
答：至少需要38750块。
26．26平方厘米；6立方厘米；21个
【分析】（1）观察图形可知，从正面看到4个面，从上面看到5个面，从右面看到4个面，则这个立体图形共有（4＋5＋4）×2个面；根据正方体的特征可知，每个面是边长为1厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘正方形的总个数，即可求出这个立体图形的表面积。
（2）根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个小正方体的体积，再乘拼摆这个立体图形用到小正方体的个数，即是这个立体图形的体积。
（3）从图中可知，最长的棱上有3个小正方体，那么要拼摆成一个较大的正方体，每条棱上要摆3个小正方体；利用正方体的体积公式，求出这个较大的正方体需要小正方体的个数，再减去已有的小正方体的个数，即是至少还需要小正方体的个数。
【详解】（1）（4＋5＋4）×2
＝13×2
＝26（个）
表面积：1×1×26＝26（平方厘米）
（2）体积：1×1×1×6＝6（立方厘米）
（3）3×3×3－6
＝27－6
＝21（个）
答：这个拼摆而成的立体图形的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米，在这个立体图形上至少再摆上21个小正方体后就可以拼摆成一个较大的正方体。
27．（1）见详解
（2）5日；350本
（3）文学
（4）
【分析】（1）根据6月1～5日两种图书销售量，按照统计表中的数据在图表中，描好相应的点，然后将标记的每个点，连接起来即可。
（2）6月1日销售差：200－150＝50本；6月2日销售差：300－200＝100本；6月3日销售差：350－350＝0本；6月4日销售差：450－400＝50本；6月5日销售差：550－200＝350本；据此解答。
（3）从统计图中可以看出，实线：文学类图书销售量，虚线：社科类图书销售量，实线高过于虚线，由此可以判断文学类图书的销售量呈上升趋势。
（4）根据题意，6月2日文学类图书销售量：300本，社科类图书销售量：200本，社科类图书销售量÷文学类图书销售量＝社科类图书销售量是文学类图书的几分之几。
【详解】（1）作图如下：
（2）550－200＝350（本）
答：5日郎阅书店文学类和社科类图书的销售量相差最大，相差350本。
（3）从统计图中可以看出，文学类类图书的销售量呈上升趋势。
（4）200÷300＝
答：郎阅书店6月2日的社科类图书销售量是文学类图书的。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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