2023-2024学年度广州实验中学学第二学期期末调研试题
七年级数学
(考试时间：90分钟 满分：120分)
题 号 一 二 三 总分
得 分
一、选择题(本大题12小题，每小题4分，共48分)
1．（3分）如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（4，3） C．（2，1） D．（2，5）
3．（3分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝60°，则∠2＝（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
（3分）如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是（ ）
A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD
5．（3分）在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）
A．（1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（1，﹣1）
6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点A，B的坐标分别为A（﹣3，3），B（2，0），则△AOB的面
积是（ ）
A．15 B．7.5 C．6 D．3
7．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全中国市中学生的心理情况
B．调查黄河河的水质情况
C．调查某批次航天器材的抗撞击能力
D．调查全班同学的视力情况
8．（3分）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）不等式组：的解集是（ ）
A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3
10．（3分）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 名学生
A．800 B．900 C．700 D．1000
二、填空题（共7个小题，每小题4分，共28分．）
11．（4分）计算：25的算术平方根是 ．
12．（4分）如果P（2m+3，-m+4）在x轴上，那么点P的坐标是 ．
13．（4分）把方程-3x﹣9y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝ ．
14．（4分）如图，将△ABE向右平移7cm得到△DCF，若BE＝15cm，则CE＝ cm．
15．（4分）文具店的黑笔数比红笔数的2倍多30支，黑数与红笔数的比是5：2，求两种笔各有多少支？若设黑笔有x支，红笔有y支，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
（4分）无论m取什么数，点（﹣1﹣m2，|m|+1）一定在第 象限
（4分）不等式组的解集是x＞2，则﹣2m+4的取值范围是.
三、解答题（本题有4个小题，共44分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）
18．(1) 计算：． (2) 解不等式组：．
19.（10分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A, B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为a千米，b千米，c千米，d千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）样本容量是；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中A等级对应的扇形的圆心角是多少
（4）如果该厂年生产1000辆这种电动汽车，估计能达到C等级的车辆有多少台
20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
21. (12分）如图1，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A（0，a），C（b，0），并且满足．
2a+b的值为？
如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得△DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
