2023~2024学年度第二学期期末考试
八年级数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答
题卡一并交回.
2.答题前，请务必将自已的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上
指定的位置.
3,答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x≠1B.x≠0C.x≥1D.x>1
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将
△ABC绕点C顺时针旋转至△A'B'C,使得点A'恰好落
在AB上，则旋转角度为
A.30°
B.60°
C.90°
D.150°
3.下列各点中，在函数y=2x一1的图象上的是
A.(-2.5,-4)
B.(1,3)
(第2题)
C.(2.5,4)
D.(2,1)
4.下列事件中，是必然事件的是
A.掷一次骰子，向上一面的点数是6
B.通常加热到100℃时，水沸腾
C.任意画一个三角形，其内角和是360°
D.射击运动员射击一次，命中靶心
5.如图，菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，
C
(第5题)
则对角线AC的长是
A.5
B.10
C.15
D.20
6.把一元二次方程x2一4x+1=0配成(x一p)2=q的形式，则P,q的值是
A.p=-2,9=3
B.p=-2,9=5
C.p=2,q=5
D.p=2,q=3
7.下列由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是
A.a=2,b=2,c=3B.a=V3,b=V4,c=√5
C.a=13,b=14,c=15D.a=15,b=8,c=17
8,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有100台被感染，
设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程为
A.1+2x=100
B.x(1+x)=100
C.(1+x)2=100
D.1tr+x=100
八年级数学试卷第1页（共6页）
0000000
9.如图，在正方形OABC中，点B的坐标为(2,2)，
点E、F分别在边BC、BA上，点E为BC的中点，
若∠EOF=45°，则线段OF所在直线的解析式为
A.y=1
B.y=
-x
3
D.y=5
(第9题)
2
C.y=
x
5
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一√5x+2√5
与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C由点A沿
B
x轴向右运动，连接BC,点D为BC的中点，在点
D
C运动过程中，AD长的最小值为
A
C
A.2
B.3
C.2-5
D.2V3-2
（第10题)
二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分.不需
写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B=▲°.
12.把直线y=2x向下平移3个单位长度，所得的
直线的解析式为▲·
13.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对
称，则a+b的值为▲
3尺
14.如图，一根垂直于地面的竹子高1丈，折断后
竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则竹子折断
（第14题)
处离地面的高度是▲尺（其中1丈=10尺）
M
15.在平面直角坐标系xOy中，点P(m,n)在一
次函数y=一x+2的图象上，且m一n=4,则代
数式m2一n2的值为▲
16.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,M为边
B
AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC于点E,
（第16题)
PF⊥MB于点F,当BC长为▲cm时，四
边形PEMF为矩形.
17.已知关于x的一元二次方程mx2一(m+3)x+3=0
有两个不相等的实数根，若此方程的两根均为
正整数，则正整数m的值为▲。
18.如图，在边长为3的正方形ABCD内取一点E,
(第18题)
连接AE,BE,CE,若BE=AB,AE=2,则线
段CE的长为▲
八年级数学试卷第2页（共6页）
00000002023~2024 学年度第二学期期末考试
八年级
数学试题参考答案与评分标准
说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本
评分标准给分．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C B C B A D D C A B
二、填空题（本大题共 8 小题，11~12 每小题 3 分，13~18 每小题 4 分，共 30 分）
91
11．140 12．y=2x－3 13．－6 14．
20
15．8 16．10 17．1 18．4－ 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）
19．（本小题满分 10 分）
（1）解：原式=4 3 －2 3 +12 3 ····························3 分
=14 3 ···········································5 分
（2）解：x(2x－5)－2(2x－5)=0································7 分
(2x－5)(x－2)=0········································9 分
5
x1= ，x2=2············································10 分
2
20．（本小题满分 10 分）
解：设铁皮各角切去的正方形边长为 x cm
根据题意得 (100－2x)(50－2x)=3600··················4 分
解得：x1=5， x2=70（舍）·····························8 分
答：铁皮各角切去的正方形边长为 5 cm····················10 分
21．（本小题满分 10 分）
1
解：（1） ；·························································4 分
2
（2）列表如下：
1 2 3 4
1 （1， 2） （1， 3） （1， 4）
2 （2， 1） （2， 3） （2， 4）
3 （3， 1） （3， 2） （3， 4）
4 （4， 1） （4， 2） （4， 3）
······································8 分
共有 12 种等可能的结果，其中和大于 4 的有 8 种····9 分
八年级数学答案 第 1 页（共 5 页）
8 2
∴两张卡片标有数子之和大于 4 的概率为 ＝ ·····10 分
12 3
22．（本小题满分 12 分）
解：（1）a=91······················································3 分
84.5 40 86 20
（2）∵ =169－86=83··················6 分
20
∴八年级这 20 名学生成绩的平均数是 83·······7 分
（3）九年级的成绩较好····································8 分
①九年级的平均分比八年级的高··············10 分
②九年级的中位数比八年级高·················12 分
23．（本小题满分 10 分）
解：（1）∵BD，CE 分别是边 AC，AB 上的中线，
∴点 D，点 E 分别是边 AC，AB 上的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，
1
∴DE= BC，··········································3 分
2
∵BC=10，
∴DE=5··················································4 分
（2）OB=2OD·················································5 分
证明：如图，分别取线段 OB，OC 的中点 M，N，连接 MN，ME，ND，
则 MN 是△OBC 的中位线，
A
1
∴MN= BC，MN∥BC，····························7 分
2
∵DE 是△ABC 的中位线，
E D
1
∴DE= BC，DE∥BC，
2 O
M N
∴DE=MN，DE∥MN B C
∴四边形 MNDE 是平行四边形·····················9 分
∴OM=OD，
∴OB=2OD，···········································10 分
24．（本小题满分 12 分）
解：（1）420·····················································2 分
（2）由图象可知：客车的速度为 120÷2=60（千米/小时）
∴点 F 的横坐标为 300÷60+2=7，
∴点 F 的坐标为（7，300）······················3 分
①当 0≤x＜2 时，设 y=kx+b (k≠0)，将点（0，120），（2，0）代入
八年级数学答案 第 2 页（共 5 页）
120 b k 60
得： ，解得： ，
0 2k b b 120
∴y=－60x+120···································5 分
②当 2≤x≤7 时，设 y=mx+n (m≠0)，将点（7，300），（2，0）代入
300 7k b k 60
得： ，解得： ，
0 2k b b 120
∴y=60x－120··································7 分
= 60 + 120(0 ≤ ＜2)
综上得：{ ······8 分
= 60 120(2 ≤ ≤ 7)
（3） ∵货车速度为 45 km/h ，
20
∴点 H 的横坐标为 300÷45＝ ，
3
20
∴点 H 的坐标为（ ， 0）
3
20
设 GH 段解析式为 y=px+q (p≠0)，将点（0，300），（ ， 0）代入
3
= 300 p＝－45
得：{20 , 解得： ,
+ = 0 q＝300
3
∴y=－50x＋300··································9 分
y＝60x－120 x＝4
联立 ，解得： ,
y＝－45x＋300 y＝120
∴M(4，120) ····························10 分
M 点的实际意义为：
客车出发 4 小时后与货车相遇，相遇点距离服务区 C 120 km
································12 分
25．（本小题满分 13 分）
解：（1）由折叠可知△ ABE≌△ AFE， A D
∴AF=AB=10，BE=EF，
∵∠D=90°，
∴在 Rt△ ADF 中，
F
DF= AF 2 AD2 = 102 82 =6··················2 分
∴CF=CD－DF=10－6=4 B C
E
设 BE=x，
图 1
∴EF=x，CE=8－x，
∵∠C=90°，
∴在 Rt△ CEF 中， 2 2 2EF =CE +CF ，
即： 2 2 2x =(8－x) +4 ，·································4 分
八年级数学答案 第 3 页（共 5 页）
解得：x=5，
∴BE 长为 5；···········································5 分
（2）①当点 E 在线段 BC 上，如图①，
由折叠可知，BE=EF，AF=AB=5，
当 H DF=CD 时，DF=AF=5， A D
∴△ADF 为等腰三角形，··················6 分
过点 F 作 FH⊥AD 于点 H， F
延长 FG 交 BC 于点 G，
B E G
∴ C AH=DH=4，∠AHF=90°，
∴在 Rt△ AHF 中， ①
HF= AF 2 AH 2 = 52 42 =3
∴FG=HG－HF=2·····························7 分 F
设 BE=x，则 EF=x，EG=4－x，
∴在 △ 中， 2 2 2Rt GEF EF =GE +GF ， H
A
即： 2 2 2
D
x =(4－x) +2 ，
解得：x=2.5，
∴BE 长为 5；··································9 分
②当点 E 在线段 BC 延长线上，如图②， B G C E
由①得 HF=3，则 GF=8，············10 分 ②
设 BE=x，则 EF=x，EG= x－4，
∴在 2 2 2Rt△ GEF 中，EF =GE +GF ，
即： 2 － 2 2x =( x 4) +8 ，
解得：x=10，
∴BE 长为 10；······························12 分
∴综上得：BE 的长为 2.5 或 10．···········13 分
26．（本小题满分 13 分）
y C
解：（1）当 m＝－1 时，A（6，0），B（0，6）， E
∴OA=6，OB=6，
D
①当点 C，D 在直线 AB 的右上方时，如答图 1 B
过点 C 作 CE⊥y 轴于点 E， C
A x
∴∠BOA=∠CEB=90° O
由正方形可得：∠CBA=90°，BC=AB， D
则∠CBE=∠BAO，
∴△CEB≌△BOA， （第 26 题答图 1）
∴CE=OB=6，BE=OA=6，
∴点 C 坐标为（6，12），此时点 D 坐标为（12，6）；·················2 分
八年级数学答案 第 4 页（共 5 页）
②当点 C，D 在直线 AB 的左下方时，如答图 1
易得点 C 坐标为（－6，0），此时点 D 坐标为（0，－6）；
综上得：
点 C，D 坐标为（6，12），（12，6）或（－6，0），（0，－6）．···················4 分
（2）令 x=0，则 y=－6m；令 y=0，则 x=6，
∴A（6，0），B（0，－6m）， y
C
①当点 C，D 在直线 AB 的右上方时，如答图 2 E
过点 C 作 CE⊥y 轴于点 E， D
∴∠BOA=∠CEB=90° B
由正方形可得：∠CBA=90°，BC=AB，
O A x
则∠CBE=∠BAO，
∴△CEB≌△BOA， （第 26 题答图 2）
∴BE=OA=6，
∵点 C 的纵坐标为 7，
∴OB=1，··············································5 分
1
即：－6m=1，m=－ ； ···························6 分
6
②当点 C，D 在直线 AB 的左下方时，如答图 3
过点 C 作 CE⊥y 轴于点 E， y
∴∠BOA=∠CEB=90°
由正方形可得：∠CBA=90°，BC=AB， B
C
则∠CBE=∠BAO， E
∴△CEB≌△BOA， A
O x
∴BE=OA=6，
D
∵点 C 的纵坐标为 7，
∴ （第 26 题答图 3） OB=13，··············································7 分
13
即：－6m=13，m=－ ；···························8 分
6
1 13
综上得：m＝－ 或－ ···························9 分
6 6
（3）m≥1 或－1≤m＜0·····································13 分
八年级数学答案 第 5 页（共 5 页）
