2023-2024 学年平山县八年级下册期末数学答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四
个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）
1--5 DCCDC 6--10 ADCAC 11--12 AD
二、填空题（本大题有 4 个小题， 每小题 3 分，共 12 分.）
13. 5 14. 8.3 15.①②③ 16.
三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17．计算：（8分）
（1）解：
...............2 分
...............4 分
（2）解：
...............6 分
．...............8 分
18． （6 分）
（1）解：把 ， 代入 中，
得 ，
解得： ， ...............2 分
与 的函数关系式为： ；...............3 分
（2）解：当弹簧长度为 21cm 时，
即 ，
解得： ，...............5 分
当弹簧长度为 21cm时，所挂物体的质量为 3kg．...............6 分
19．（7分）
（1）解：如图即为补全的图形；
...............3 分
（2）证明：由作图知：OA=OC，OD=OB，
∴四边形 ABCD是平行四边形...............5 分
∵∠ABC=90°，
∴平行四边形 ABCD是矩形...................7 分
20．（9分）
（1）4；5...............2 分
（2）4；4...............6 分
（3）解：由样本可知参加志愿者活动次数不低于 4次的人数占比为：
， ......................7 分
所以估计该校八年级 600名学生参加志愿者活动的次数不低于 4次人数为：
（人）．...............9 分
21．（8分）
（1）证明：在 中
， ， ．
......................2 分
即：
∴四边形 ABCD为菱形．......................4 分
（2）解：∵四边形 ABCD为菱形
， ......................5 分
于点 E
设
则： ......................6 分
解得： ．
的长为 ......................8 分
22．（10分）
解：（1）当 x＞2 时，设 y1 = kx +b ，将 (2 ，4) 和 (4 ，5) 代入表达式，
则有 ，解得 ， …………………………………………2 分
∴ y1 = x + 3 ；………………………………………………………………4 分
（2）①∵小明选择甲品牌共享电单车到 B 地，
∴当 x = 3 时， y1 = × 3 + 3 = 车费为 4.5 元；…………………6 分
②小明到 C 地的路程为 6km，
∵6km＞4km ，由图象可得，选择甲品牌更省车费，……………………7 分
此时， × 6 + 3 = 6 ， ………………………………………………8 分
设 y2 = k
' x ，代入 (4 ，5) ，得 5 = 4k' ，
∴ k' = ，∴ y2 = x ，∴当 x = 6 时， y2 = × 6 = ；
（元）
∴选择甲品牌比选择乙品牌节省 元． …………………………10 分
23．（12 分）
（1）解：由题意得：
，
与 的函数关系式为： ......................3 分
（2）解：根据题意得，
， .....................5 分
解得： ， .....................7 分
又∵ 取整数， 可取 75，76，77，78，79，80 这 6个整数，
该公司按计划购买两种设备有 6 种方案 .....................8 分
买 80 台 A 种设备，20 台 B种设备时最省钱 .....................9 分
∵由（1）可得 ； k = -500 < 0 ,
y 随 x 的增大而减小，当 x＝80 时，y 的值最小
故买 A 种设备 80 台，B种设备 20 台时最省钱 .....................10 分
（3）解： ....................12 分
24．（12 分）
（1）解：将 代入 可得 ，
因为四边形 AOBC 是正方形，∴OA=
即 ， ； ....................4 分
（2）解：①过点 作 轴，如下图：
由题意可得：
∴
∴
在 和 中，
∴ ....................7 分
∴ ，
∴
∴
设 ， ....................8 分
则 ， 由题意可得： ，即 ，
所以点 E在定直线 上； ....................10 分
②点 坐标为 或 ． ....................12 分2023
2024学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷R,
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且仅
有一项是符合题目要求的)
1,若二次根式√x一I有意义，则x的取值范围为(
A.x≠1
B.全体实数
C.r
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是(
A.y=5.x-1
B.y=x2
Ca-
D.y-1
3.某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学
生作调查，下列说法正确的是()
A.该校300名八年级学生是总体
B.抽取的50名学生是总体的一个样本
的
C.每个八年级学生每周课外阅读时间是个体
D.样本容量是6
4.下列各式计算正确的是(
A.25-5=1B.√5+√2=√5
C.√8÷√2=4
D.√3×√2=√6
5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()
A.1,2,3
B.2,3,4
C.5,12,13
D.4,5,6
6,若平行四边形中两个内角的度数比为1：4，则其中较小的内角是()
A.36
B.40
C.45°
D.48°
州
7.若一次函数y=(m一2)x一2的函数值y随x的增大而增大，则m的值可能是(
A.-2
B.0
C.1
D.3
制
8.如图，等腰△ABC中，AB=AC,点K是底边BC上的一动点（不与点B,C重合），过点
K分别作AB、AC的平行线KH、KQ,交AC、AB于点H、Q,则下列数量关系一定正
确的是()
A.AQ+QK =2BQ
B.KH+KQ=BC
C.KH+KQ=AC
D.AC-AQ=BK
八年级数学试卷(R),第1页（共6页）
9,某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF
时.顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为
24m.小组成员调整张角的大小继续探究，当张角∠DAF=120时(D是B的对应点)，
则线段CE的长为(
A.11.5cm
B.12cm
C.12.5cm
D.13cm
10.如图(1).在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿
x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为b,直线在x轴上平
移的距离为a,a、b间的函数关系图象如图(2)所示，那么矩形ABCD的面积为(
A.20
B.205
C.40
1618
D.32
(1)
(2)
11.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，
其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1
所示.如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，若“生长”了2024次后形成的图形如
图2所示，则图2中所有的正方形的面积和是()
A.2025
B.2024
C.22023
D.22024-1
图2
12,如图，直线y=-+6分别与：轴、y轴交于点A,B点C在线段OA上，线段OB
沿BC翻折.点(O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=IO;②直线BC的解析式为
y=-2x+6:③点D
24,12):④若线段BC上存在一点P,使得以点P,O.CD为顶
5·5
点的四边形为菱形，则点P的横坐标是号.以上所有结论中正确的个数是(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
八年级数学试卷(R),第2页（共6页）
