数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册（除第十章外）。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
如
1.已知向量a=(-2,m+1),b=(1,3),且a∥b,则m=
A.-5
B.5
C.-7
D.7
啟
2
2.已知复数x满足x-i=产则=
长
A.1+2i
B.1-2i
C.-1+2i
D.-1-2i
3.已知单位向量a,b满足|a+2b1=2,则a与b夹角的余弦值为
区
A司
B一名
c-号
D
部
4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=√2c,sinA=√3sinC,则cosB=
廊
A号
B号
源
c号
D吉
5.已知向量a=(一1,2)，b=(1,1),则b在a上的投影向量的坐标为
A(后)
B(-)
c(合-)
(-君)
6.在正方体ABCD-A,B,CD,中，E为DD1的中点，则异面直线AE与BD1所成角的余弦
值为
A得
B.①⑤
C③
D.V
5
3
5
7.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bsin A+3 acos B=0.bB=3ac,则，b
A号
2
c
D.
【高一数学第1页（共4页）】
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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步蚕、
15.(13分)
在平面直角坐标系xO中，已知点A(11),B(2,3),C(5,2)、点P满足A户=&店+u心
(1)当λ=1，=一1时，求点P的坐标；
(2)若A市⊥B心，求的值
16.(15分)
已知m∈R,复数≈=(m2-m-2)十(m2+3m十2)i
(1)若为纯虚数，求3i+3一2：
(2)若之在复平面内对应的点位于第二象限.求整数m的值.
17.(15分)
在△ABC中，已知D为AB的中点，AC=23,CD=2、∠ADC=60°
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长，
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