课时专练(三十八) 光电效应 波粒二象性
一、单项选择题
1.关于光的性质，下列说法正确的是( )
A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.有的光只具有波动性，有的光只具有粒子性
D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
2.在光电效应实验中，某同学用a、b两种单色光分别照射同一光电管，发现a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压。下列说法正确的是( )
A.a光对应的光电子最大初动能较小
B.a光光子的能量小于b光光子的能量
C.a光的粒子性比b光的粒子性明显
D.a光在真空中的传播速度大于b光
3.如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.T1>T2
D.T1
A.两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同
B.两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小
C.用同一入射光做实验(均发生光电效应)，乙实验中的光电子最大初动能较大
D.两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功
5.被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现800余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν的光子的功率为( )
A. B.
C. D.
6.如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α，碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.碰前入射光的波长为
B.碰后电子的能量为p2c
C.p0=p1cos α+p2cos β
D.p0=p1+p2
7.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ=。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H+和二价钙离子Ca2+，已知氢离子与钙离子的质量比为1∶40，加速后的氢离子和钙离子的德布罗意波的波长之比为( )
A.1∶4 B.4∶1
C.1∶4 D.4∶1
8.在真空中竖直放置的金属板M，受到紫外线照射时会向各个方向发射出速度大小不同的电子，在M右侧相距d处正对金属板放置一个金属网罩N，若在金属板与网罩间加上逐渐增大的电压，当电压增大到U时，发现网罩上开始接收不到来自金属板的电子。已知电子的电荷量为e，质量为m，则( )
A.增强紫外线的强度，能使网罩上接收到电子
B.适当减小MN之间的距离d，能使网罩上接收到电子
C.当电压为U时，所有能运动至最靠近网罩的电子发射时的初动能都相同
D.从M板上发射的电子，速度越大在MN间运动的时间越长
9.如图是研究光电效应的装置，用某一频率的光束照射金属板K，有粒子逸出，则( )
A.逸出的粒子带正电
B.改变光束的频率，金属的逸出功随之改变
C.减小光束的光强，逸出的粒子初动能减小
D.减小光束的频率，金属板K可能没有粒子逸出
10.如图所示，分别用1、2两种单色光研究光电效应现象，其频率ν1<ν2，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极的材料的逸出功W变化的关系图像可能是( )
11.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( )
二、多项选择题
12.光刻机是制造芯片的核心装备，它采用类似照片冲印的技术，通过曝光去除晶圆表面保护膜的方式，将掩膜版上的精细图形印制到硅片上，后将晶圆浸泡在腐化剂中，失去保护膜的部分被腐蚀掉后便形成电路。某光刻机使用的是真空中波长为13.5 nm的极紫外线光源(EUV)，如图所示，在光刻胶和投影物镜之间填充了折射率为1.5的液体，则该紫外线由真空进入液体后( )
A.光子能量增加 B.传播速度减小
C.传播的波长为9 nm D.更容易发生衍射
13.如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P位于中点O的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转。移动滑片P，当电流表示数恰好为0时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
A.滑片P应向右滑动
B.电流表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压的大小
C.电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转
D.用某种频率的光照射光电管，电流表示数恰好为0时，读取电压表示数。换用另一种频率的光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克常量
14.科研人员常用现代电子显微镜观察单个病毒，其分辨本领可以达到0.2 nm。已知电子显微镜工作物质的波长越短，显微镜的分辨本领越强。物质波波长λ=，p为物体的动量，h为普朗克常量，可见光的波长为400~760 nm。下列说法正确的是( )
A.卢瑟福发现了电子，并且验证了电子的波动性
B.电子束的物质波波长比可见光的波长短得多
C.电子的速度越大，电子显微镜的分辨本领越强
D.若显微镜采用速度与电子束相同的质子流工作，则分辨本领会进一步提高
15.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是( )
A.曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
三、非选择题
16.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
解析版：课时专练(三十八) 光电效应 波粒二象性
一、单项选择题
1.关于光的性质，下列说法正确的是( )
A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.有的光只具有波动性，有的光只具有粒子性
D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析 光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性，A项错误；光的波动性不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，B项错误；每种光都既具有波动性，又具有粒子性，C项错误；由于光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，D项正确。
答案 D
2.在光电效应实验中，某同学用a、b两种单色光分别照射同一光电管，发现a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压。下列说法正确的是( )
A.a光对应的光电子最大初动能较小
B.a光光子的能量小于b光光子的能量
C.a光的粒子性比b光的粒子性明显
D.a光在真空中的传播速度大于b光
解析 由爱因斯坦光电效应方程得Ekm=hν-W0=eUc，a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压，所以a光对应的光电子最大初动能较大，a光的频率较大，a光光子的能量大于b光光子的能量，A、B两项错误；a光的频率较大，所以a光的粒子性比b光的粒子性明显，C项正确；a光和b光在真空中的传播速度一样大，D项错误。
答案 C
3.如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
A.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.T1>T2
D.T1
答案 C
4.在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的Uc-ν图像如图所示，其中Uc为反向遏止电压，ν为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是( )
A.两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同
B.两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小
C.用同一入射光做实验(均发生光电效应)，乙实验中的光电子最大初动能较大
D.两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功
解析 根据爱因斯坦光电效应方程hν-W0=Ekm，而根据动能定理可知eUc=Ekm，整理得Uc=ν-，图线的斜率大小为k=，与光强无关， A项错误；图线的纵轴截距为b=-，所以由题图知，两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，B项正确，D项错误；根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能Ekm=hν-W0，因为乙实验中金属的逸出功较大，所以用同一入射光做实验(均发生光电效应)，甲实验中的光电子最大初动能较大，C项错误。
答案 B
5.被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现800余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν的光子的功率为( )
A. B.
C. D.
解析 设天体发射频率为ν的光子的功率为P，由题意可知Pt××η=Nhν，其中t=1 s，解得P=，A项正确 。
答案 A
6.如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α，碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.碰前入射光的波长为
B.碰后电子的能量为p2c
C.p0=p1cos α+p2cos β
D.p0=p1+p2
解析 根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为λ0=，A项错误；设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E=，B项错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p0=p1cos α+ p2cos β，C项正确，D项错误。
答案 C
7.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ=。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H+和二价钙离子Ca2+，已知氢离子与钙离子的质量比为1∶40，加速后的氢离子和钙离子的德布罗意波的波长之比为( )
A.1∶4 B.4∶1
C.1∶4 D.4∶1
解析 离子加速后的动能Ek=qU；离子的德布罗意波波长λ===，所以===，D项正确。
答案 D
8.在真空中竖直放置的金属板M，受到紫外线照射时会向各个方向发射出速度大小不同的电子，在M右侧相距d处正对金属板放置一个金属网罩N，若在金属板与网罩间加上逐渐增大的电压，当电压增大到U时，发现网罩上开始接收不到来自金属板的电子。已知电子的电荷量为e，质量为m，则( )
A.增强紫外线的强度，能使网罩上接收到电子
B.适当减小MN之间的距离d，能使网罩上接收到电子
C.当电压为U时，所有能运动至最靠近网罩的电子发射时的初动能都相同
D.从M板上发射的电子，速度越大在MN间运动的时间越长
解析 若在金属板与网罩间加上逐渐增大的电压，当电压增大到U时，发现网罩上开始接收不到来自金属板的电子。设光电子的最大初动能为Ekm，由动能定理得-eU=0-Ekm，又由光电效应方程Ekm=hν-W0，增强紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，不能使网罩上接收到电子。适当减小MN之间的距离d，MN间U不变，不能使网罩上接收到电子。当电压为U时，所有能运动至最靠近网罩的电子发射时的初动能都相同，A、B两项错误，C项正确；从M板上发射的电子，由于出射的电子与M板可能存在一定角度，速度越大在MN间运动的时间不一定越长，D项错误。
答案 C
9.如图是研究光电效应的装置，用某一频率的光束照射金属板K，有粒子逸出，则( )
A.逸出的粒子带正电
B.改变光束的频率，金属的逸出功随之改变
C.减小光束的光强，逸出的粒子初动能减小
D.减小光束的频率，金属板K可能没有粒子逸出
解析 光电效应逸出的是光电子，带负电，A项错误；金属的逸出功与光束的频率无关，只与金属本身有关，B项错误；发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光强无关，C项错误；减小光束的频率，有可能小于金属的截止频率，没有光电子逸出，D项正确。
答案 D
10.如图所示，分别用1、2两种单色光研究光电效应现象，其频率ν1<ν2，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极的材料的逸出功W变化的关系图像可能是( )
解析 根据光电效应方程可知m=hν-W，由动能定理得0-m=-eUc，联立解得Uc=-W，由图像的斜率相同，均为-，截距为，因为ν1<ν2，所以纵轴截距b1
11.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( )
解析 依据光电效应方程Ek=hν-W0可知，Ek-ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek-ν图线应该平行。图线的横轴截距代表截止频率νc，而νc=，因此钨的截止频率小，综上所述，A项正确。
答案 A
二、多项选择题
12.光刻机是制造芯片的核心装备，它采用类似照片冲印的技术，通过曝光去除晶圆表面保护膜的方式，将掩膜版上的精细图形印制到硅片上，后将晶圆浸泡在腐化剂中，失去保护膜的部分被腐蚀掉后便形成电路。某光刻机使用的是真空中波长为13.5 nm的极紫外线光源(EUV)，如图所示，在光刻胶和投影物镜之间填充了折射率为1.5的液体，则该紫外线由真空进入液体后( )
A.光子能量增加 B.传播速度减小
C.传播的波长为9 nm D.更容易发生衍射
解析 紫外线由真空进入液体后，频率不变，根据公式E=hν可知，光子能量不变，A项错误；液体对紫外线折射率为1.5，根据公式n=得v=，紫外线在液体中的传播速度减小，B项正确；由于频率不变，传播速度减小，波长变短，根据公式可求得λ====×13.5 nm= 9 nm，C项正确；由于波长变短，所以更不容易发生衍射，D项错误。
答案 BC
13.如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P位于中点O的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转。移动滑片P，当电流表示数恰好为0时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
A.滑片P应向右滑动
B.电流表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压的大小
C.电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转
D.用某种频率的光照射光电管，电流表示数恰好为0时，读取电压表示数。换用另一种频率的光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克常量
解析 光电管上加反向电压，应使滑片P向左移，A项错误；电流表示数刚为0时，电压表的示数为遏止电压的大小，B项正确；电压表测量分压器的输出电压，移动滑片P指针一定偏转，C项错误；由eU=hν-W0可知，两组数据可以求出普朗克常量，D项正确。
答案 BD
14.科研人员常用现代电子显微镜观察单个病毒，其分辨本领可以达到0.2 nm。已知电子显微镜工作物质的波长越短，显微镜的分辨本领越强。物质波波长λ=，p为物体的动量，h为普朗克常量，可见光的波长为400~760 nm。下列说法正确的是( )
A.卢瑟福发现了电子，并且验证了电子的波动性
B.电子束的物质波波长比可见光的波长短得多
C.电子的速度越大，电子显微镜的分辨本领越强
D.若显微镜采用速度与电子束相同的质子流工作，则分辨本领会进一步提高
解析 汤姆孙在阴极射线中发现了电子，电子的波动性是德布罗意验证的，A项错误；电子束的物质波波长比可见光的波长短，B项正确；由物质波波长公式λ=，可知电子的速度越大，动量越大，物质波波长越小，电子显微镜的分辨本领越强，C项正确；速度与电子相同的质子动量更大，物质波波长更小，显微镜的分辨本领更强，D项正确。
答案 BCD
15.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是( )
A.曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
解析 单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在亮纹处的可能性较大，落在暗纹处的可能性较小；光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；不论光子还是微观粒子，都具有波粒二象性，B、C两项正确，A、D两项错误。
答案 BC
三、非选择题
16.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
解析 (1)根据德布罗意波长公式可得，每个光子的动量为p=，
每个光子的频率为ν=，
每个光子的能量为E=hν，
故每个光子的能量为E=h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为
S球=4πR2，
单位面积上的功率为P0=，
太阳辐射硬X射线的总功率
P=S球P0，
联立解得P==。
答案 (1) h (2)
