11.2 与三角形有关的角
一、选择题
1．如图①是一种创意花瓶摆件，图②是从其正面看的示意图，在中，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．如图，已知直线，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的倍，那么这个外角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，过点A作，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在中，已知，，那么 ．
10．如图，已知直线AB∥CD，∠FCD＝110°且AE＝AF，则＝ °．
11．如图，在中，点D、E分别在边上，相交于点F，且， ．若，则的度数为 ．
12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是 ．
13．如图，和是的两个外角，若，则的度数为 .
三、解答题
14．如图所示，在中，，F是延线上一点，，垂足为D，与相交于点E，，求的度数．
15．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC．
16．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．B
6．A
7．A
8．B
9．
10．40
11．
12．
13．
14．解：∵，，
∴，
∵，
∴
15．解：∵BD是AC边上的高，
∴∠ADB＝∠BDC＝90°，
∵∠A＝70°，
∴∠ABD＝180°-∠BDA-∠A＝20°，
∵∠BEC＝∠BDC+∠DCE，且∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，
∴∠DCE＝28°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠DCB＝2∠DCE＝56°，
∴∠DBC＝180°-∠BDC-∠DCB＝34°，
∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝54°．
16．解：在中，
，，
在中，
．
