曲靖市民族中学2026届高一下学期期末考试卷
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章一第九章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若集合M={x2x-1>5},N={x∈N·-1
B.{1,2,3}
C.{0,1,2}
D.{1,2}
2.已知复数=5)+3，则的虚部为
2-i
A.7i
B.7
C.-7i
D.-7
3.某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二600人，高三800人，该校现在要
了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取80人进行访谈，若采取按比例分配的分
层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是
A.24
B.26
C.30
D.36
4.若f(x)=x(x+2)(x一a)为奇函数，则a的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.已知向量a,b满足a·b=0,a=2,1b=3,则a一2b=
A.2√2
B.2/10
C.8
D.40
6.某科技攻关青年团队共有18人，他们的年龄分布如下表所示：
年龄
45
40
36
32
30
28
26
人数
3
2
3
4
2
3
下列说法正确的是
A.29是这18人年龄的一个25%分位数
B.40是这18人年龄的一个80%分位数
C.34是这18人年龄的一个中位数
D.这18人年龄的众数是4
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7.如图，已知正三棱柱ABC-A1BC1,AB,=√2AB,M为A,C的中点，则AM与BC1所成角
的余弦值为
A.1
B.10
4
C哈
4
D.yo
8.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根水平长尺
(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆（称为“表”）.如图，利用圭表测得南京市在夏至日的早
上6：00和中午12：00的太阳高度角约为10°（∠ABC)和80°（∠ADC).设表高AC为1米，
则影差BD约为（参考数据：tan70°≈2.747）
A.2.747米
B.5.494米
C.8.241米
D.10.988米
而
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9若复数则
A=号
B+=号
C.复数x的实部与虚部不相等
D.复数z在复平面内对应的点在第四象限
10.已知，n是两条不同的直线，a,3,Y是三个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若m∥a,a∥B,则n∥B
B.若m⊥n,m⊥a,n⊥3，则a⊥3
C.若a∥9，B∥y,则a∥y
D.若aL3,a∩y=n,3∩y=,则m⊥n
11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R,有f(2一x)=一f(x),当x∈
[0,1]时，∫(x)=x+x一a,则下列说法正确的是
A.f(2023)+f(2024)=-2
B.点（一7,0）是函数f(x)的一个对称中心
C.当x∈[7,8]时，f(x)=x2+17x+54
D.函数y=f(x)一log(6x十1)恰有3个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12已知tam号-号则1ana
18.已知=a.Iog.b=-品2则台
14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,若若
的取值范围为
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24737A曲靖市民族中学2026届高一下学期期末考试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B由题意知M=《x|2x-1>5}={x|x>3},N={x∈N*|-1
2.D因为-5)+31-59十3)C3D--1十7i,所以=-1-7i,所以的嘘部为-7.故选D.
2-i
(2-i)(2+i)
3.A由圈意，从全校200人中轴取80人访谈，按照年级分层，则商一年级应该抽08×80=24（人.故
选A.
4.D由题得：由f(-2)十f(2)=0,有8(2一4)=0，可得a=2.故选D.
5.B因为向量a,b满足a·b=0,a=2,b=3,
所以a-2b1=(a-2b)2=4b13-4a·b+|a3=36-0+4=40,
则a一2b=2/10,故选B.
6.B对选项A:18×25%=4.5,第25%分位数为30，故A错误；对选项B:18×80%=14.4,第80%分位数为
40,故B正确：对选项C:这18人年龄的中位数是32十32=32，故C错误：对选项D:这18人年龄的众数是
2
32,故D错误.故选B.
7.B如图，取BC的中点E,取AB的中点F,取BB,中点P,连接EF,PE,
所以直线AM与BC,所成角就是直线EF与直线EP所成的角，
由题意可知三棱柱ABC一AB,C的所有棱长都相等，
可设三棱柱的棱长都为2，则|EF|=|AM=√5，|PF|=|PE1=√2，
则在△PEF中，由余弦定理可得：Os∠PEF=2+5-2=而】
2Xw2X54,
即直线AM与BC所成角的余弦值为平故选R
BD
AD
8,B在R△ACD中ADn8O,在△ABD中，由正弦定理得BAD Sin ZABD·即=AD
'sin 70 sin 10%
sin 8o'sin I02sin 70
所以BD=。sin70°
=5m20=21an70≈5.494.故选B.
以D由题盒知：器中品D号，则引-吾故A错误
+=2+2告=告故B正确：
5
复数：的实部为号，虚部为-专，故C正确：
复数：在复平面内对应的点为（号，-号），在第四象限，故D正确，放选CD.
10.BC若m∥a,a∥3，则m∥3或mC3,故A错误：
若n⊥n,m⊥&，n⊥3，则a⊥3，故B正确：
若a∥B,3∥y,则a∥Y,故C正确；
在正方体ABCD-A:B,CD中，平面ABCD⊥平面ADDA,,平面ABCD∩平面ABCD,=BC,平面
ADD1A∩平面A,BCD=A,D1,但BC∥A,D1,故D错误，放选BC
11.ABD因为f(2-x)=-f(x),令x=1,得f(1)=0,所以f(1)=12+1一a=0,解得a=2.
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