人教版七年级上册数学3.2代数式的值同步训练
一、单选题
1．如果，那么的值为（ ）
A．5 B．1 C．－1 D．－5
2．代数式的值是6，则的值是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．25
3．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在地球某地，温度与海拔的关系可以近似的用来表示，根据这个关系式，当海拔时的温度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．已知，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．已知代数式的值是7，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
7．若，那么代数式M应为（ ）
A． B． C． D．
8．若x，y同号，则值为（ ）
A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1
二、填空题
9．已知，则的值是 ．
10．若，则代数式 ．
11．若，则 ．
12．若，则 ．
13．是最小的正整数，的相反数是最大的负整数，则的值为 ．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为5，则式子的值为 ．
15．已知方程，则整式的值为 ．
16．已知，则代数式的值是 ．
三、解答题
17．已知，求的值．
18．若有理数满足，，且，求的值．
19．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含、的式子表示该截面的面积S；
(2)当，时，求这个截面的面积．
20．如图，某公园计划在一块矩形场地上修建花圃，其中平行的花圃宽度相同（如图中阴影部分所示），剩余部分进行绿化．
(1)请用含 a 、b 的式子表示出阴影部分的面积；
(2)若，则需要绿化的场地共有多少
()
()
参考答案：
1．A
【分析】此题考查代数式的值和非负数的性质，根据几个非负数的和为0，则每一个数都为0，求出，代入求值即可.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故选：A
2．C
【分析】观察题中的两个代数式和，可以发现，因此可整体求出的值，然后整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．本题考查了已知式子的值求代数式的值．
【详解】解：，
，
代入得：
原式．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题关键．把代入得到，把和代入即可得到结论．
【详解】解：∵当时，代数式的值是，
∴，
∴，
∴当时，，
故选：D．
4．B
【分析】本题考查代数式求值，将的值代入关系式进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴当时，，
故选B．
5．B
【分析】本题考查代数式求值，将原式变形，整体代入求解即可，注意整体思想的应用．
【详解】解：，
∵，
∴原式，
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了代数式求值，由得，把代数式转化为，即可把代入计算求解，利用整体代入法解答是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：．
7．B
【分析】本题主要考查了平方差公式，熟练运用平方差公式是解题关键．
利用平方差公式先分解,再根据等式的相等关系可得M的值．
【详解】解：，
，
故选：B．
8．C
【分析】本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，根据绝对值的定义以及性质分两种情况讨论，即可解决问题．
【详解】解：∵x，y同号，
，，或，，
①当，时，，，，
∴原式
②当．时，，，，
∴原式，
故选：C．
9．1
【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握整体思想成为解题的关键．
将整体代入计算即可．
【详解】解：．
故答案为1．
10．15
【分析】本题考查整体代入法．观察已知式子和要求代数式关系为倍数关系，代入要求的式子即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握以上知识是解题的关键．
由，将代入上式即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了绝对值的非负性和有理数的加法，掌握计算法则是关键．
根据非负数的性质先得到a，b的值，再代入计算即可得解．
【详解】解：由得：
，
故答案为：．
13．
【分析】此题考查了相反数和求代数式的值，是最小的正整数，的相反数是最大的负整数，得到，代入求解即可．
【详解】解：∵是最小的正整数，的相反数是最大的负整数，
∴，
∴
故答案为：2
14．或/5或3
【分析】本题考查了代数式求值、相反数、倒数、绝对值等知识点，熟练掌握相反数、倒数和绝对值的性质是解题关键．先根据相反数、倒数的定义可得，，再根据绝对值的性质可得，从而可得的值，然后代入计算即可得．
【详解】由题意得：，，，
则或，
解得或，
当时，，
当时，，
综上所述，的值是或．
故答案为：或．
15．1
【分析】本题考查了代数式的求值；熟练掌握等式的性质是本题的关键，本题也运用了整体的思想．由条件可得，再整体代入计算即可．
【详解】解：，
，
，
故答案为：1．
16．
【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体的数学思想是解决问题的关键．由得：，把化为的形式，再整体代入求值即可.
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
17．5
【分析】本题主要考查了绝对值非负的性质、代数式求值等知识，正确确定的值是解题关键．首先根据绝对值非负的性质求得的值，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，
又∵，，，
∴，，，
解得，，，
∴．
18．的值为．
【分析】本题考查了绝对值的性质，分类讨论思想，代数式的化简求值，首先依据绝对值的性质求得、，然后结合条件，分类讨论分析得出数值代入所求代数式即可，熟练掌握绝对值的性质及分类讨论思想是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，则；
，，则；
∴的值为．
19．(1)
(2)这个截面的面积为
【分析】本题考查了列代数式，代数式求值；
（1）根据梯形、长方形和三角形的面积公式列式计算即可；
（2）直接把，代入（1）中结果进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）当，时，
，
答：这个截面的面积为．
20．(1)
(2)需要绿化的场地共有
【分析】本题主要考查生活中的平移现象，列代数式和求代数式的值：
（1）将阴影部分平移后，根据“阴影部分面积=大长方形的面积-空白部分面积”求解即可；
（2）将代入求值即可
【详解】（1）解：将阴影部分平移，如图：
∴阴影部分面积=大长方形的面积-空白部分面积
；
（2）解：当时，，
答：需要绿化的场地共有
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