有理数单元巩固测试卷
一、 选题题（共10题，每题3分）
1. 最小的正整数是（ ）
A.0 B.1 C.－1 D.不存在
2. 在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（ ）
A.－2 B.8 C.－2或8 D.5
3. 利用分配律计算(－100)×99时，正确的方案可以是（ ）
A．－(100＋)×99 B．－(100－)×99
C．(100－)×99 D．(－101－)×99
4. 下列说法正确的个数有（ ）
①0是整数；②－1.2是负分数；③不是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×107 B． 0.1×106 C． 1×107 D． 1×106
6. 若|a|＝3,|b|＝2,且a＋b＞0,那么a－b的值是（ ）
A. 5或1 B. 1或－1 C. 5或－5 D. －5或－1
7. 不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）
A．|a＋1| B．|a|＋1 C．a2 D．（a＋1）2
8. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2024的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )
A．2022或2023 B．2023或2024
C．2024或2025 D．2025或2026
9. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第64输出的结果为（ ）
A．1 B．5 C．25 D．625
10. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝－2，－2的“哈利数”是，已知a1＝5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则a2024 （ ）
A． B． C． D．5
二、 填空题（共8题，每题3分）
11. ________
12. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为_________
13. 如果｜x－2｜＝1，那么x＝ ________
14. 如果（2x＋4）2＋|y－3|＝0，那么xy的值为________
15. 如图，半径为1个单位一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达的圆片上有数轴上点C的位置，则此时点C表示的数是________．
16. 已知，则x的取值范围是_______
17. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .
18. 如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有 个.
三、 解答题（共46分）
19. 计算
（1） （2）
20. 已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A＝{－2，－3，－8，6，7}，B＝{－3，－5，1，2，6}，C＝{－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．
21 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：
化简：
22. 已知互为相反数，互为倒数，，求代数式的值．
23. 计程车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，若规定向东为正，向西为负，则他这天下午行车里程如下(单位：km)：15，－3，14，－11，10，－12，2，－15，16，8．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点有多少千米？
(2)如果计程车规定，起步价(路程不超过3 km)为5元，超过3 km后，每千米加价1.6元，则司机小王这天下午的营业额为多少元？
24. 阅读下列材料，计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为．
故原式．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
（1）；
（2）．
25. 为满足市民对优质教育的需求，某市决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200 m2，拆除的旧校舍与建造的新校舍面积之比为2：1，后在实际施工时，为了扩大绿化面积，拆除的旧校舍超过了计划的10%，新建校舍未完成原计划的要求．
(1)原计划拆除旧校舍与新建校舍各为多少平方米？实际施工中，新建校舍完成了原计划的百分之几？
(2)若绿化1m2的校园需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金可用来绿化多少平方米的校园？
26. 已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
(1)对照数轴填写下表：
(2)试用含a，b的式子表示A，B两点间的距离；
(3)你能说明在数轴上表示的意义吗？
(4)若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，的值最小？最小值是多少？
