第五单元 图形变换
专题一 图形变换 ( 1) ——平移与解三角形
01如图,在 中， 将 沿 的平分线. 的方向平移, 得到△A'B'C', 连接AC', CC', 若 则BB'的长度为 .
02.如图, 在 中,点D, E分别为AB, AC边上一点, 且 于点M, 若 则四边形CEDB 的面积为 .
03. 如图, 在矩形ABCD中, , 点E, F分别在边AB, CD上, 点M为线段EF上一动点，过点M作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，点H. 若线段EF恰好平分矩形ABCD的面积，且DF=1,则GH的长为 .
专题二 图形变换 (2)——对称与解三角形
方法：利用折叠的性质和勾股、相似解题
01. 如图, 在Rt△ABC纸片中, 点 D, E分别在AB, AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分 则 AD的长为 .
02.如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P. 若∠ABC=30°, AP=2, 则PE的长等于 .
03如图, 在Rt△ABC中, ∠ABC=90°, CD平分∠ACB交AB于点D, 交AC于点E,将△DEC沿DE折叠得到△DEF,DF交AC于点G.若 则 tanA 的值为 .
04.如图, 在△ABC中, 点 D为BC上一动点, 连接AD, 将, 沿AD翻折得到 DE交AC于点G, GE
专题三 图形变换(3) ——中点折叠得直角 (2024新热点 )
01.如图, 在Rt△ABC中, ∠ABC=90°, AB=6, BC=8, D是AC边的中点, 连接BD,将△ABD沿BD翻折, 得到△EBD, 连接CE, 则△BCE的面积是 .
02.如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A<90°, 点D, E, F分别在边AB, BC, CA上,连接DE, EF, FD, 已知点B和点F关于直线DE对称. 设 若 则 (结果用含k的代数式表示).
03.如图,在矩形ABCD中,E为AD边的中点,点G在CD边上,连接BE,BG,BG交AC于点F.若BE平分∠ABF, BE⊥AC于点H, AB=3, 则CF的长为 .
04.如图, △ABC中, , 点D是BC的中点, 将 沿AD翻折得到△AED, 连接CE, 则线段CE的长为 .
专题四 图形变换 (4)——旋转与解三角形
核心考点一 构造手拉手
01.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在边AC上,点E在BD上, 若 CD=5, 则AB的长是 .
02. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, 将△ABC顺时针旋转90°得到 ，AE与DC的延长线交于一点F, 若CD=2, CF=1, 则AE= .
核心考点二 坐标系中的线段旋转与构造手拉手
03.如图, 已知A(3, 0), 点B在y轴正半轴上, 将线段AB绕点A 顺时针转 120°到线段AC, 若点C的坐标为(7, h) , 则
04.如图, 点A的坐标为(0, 2) , 点B是x轴正半轴上的一点, 将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC. 若点C的坐标为(m, 3), 则m的值为 .
