6.3一次函数的图像
课时1 一次函数的图像
刷基础
知识点 一次函数的图像
1.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1 的图像是 ( )
2.一次函数y=-3x-2的图像不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.点 P(a,b)在函数y=4x+3的图像上，则代数式8a-2b+1的值等于( )
A.5 B.-5 C.7 D.-6
4.已知直线y= kx+b经过第一、二、三象限，且点(3，1)在该直线上，设m=3k-b，则m的取值范围是 ( )
A.0
6.若一次函数y= kx+(k-1)的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 .
7.A(m,y ),B(m+2,y )是函数y= kx+b的图像上的两点,若y - ,则k= .
8.如图,A(0,4),B(2,4),点P在直线 上,当PA=PB时，点P 的坐标是 .
9.如图，直线 8与x轴、y轴分别交于点A,B,∠BAO 的平分线与x轴交于点M，则OM的长为 .
10 .已知关于x的一次函数y= kx+2k(k为常数,k≠0).
(1)不论k为何值，该函数图像都经过一个定点，这个定点的坐标为 ；
(2)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值；
(3)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形内部(不含边界)中只有1 个横、纵坐标均为整数的点，结合图像，直接写出k的取值范围.
刷提升
1.一次函数y= ax+b与正比例函数 (a,b为常数,且ab≠0)在同一个平面直角坐标系中的图像可能是 ( )
2.如图，已知直线 分别交x轴、y轴于 B,A 两点,C(3,0),D,E 分别为线段 AO 和线段 AC 上一动点,BE 交y轴于点H,且AD=CE.当BD+BE 的值最小时，H点的坐标为 ( )
B.(0,5)
C.(0,4)
3.如图，一次函数y= 的图像与x轴，y轴分别交于点A，B，过点 B的直线平分△ABO 的面积，且交x轴于点C，则直线BC对应的函数表达式为 .
4.如图，直线l ⊥x轴于点(1,0),直线l ⊥x轴于点(2,0),直线l ⊥x轴于点(3,0),…,直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图像与直线l ,l ,l ,…, ln分别交于点A ,A ,A ,…,A ;函数y=3x的图像与直线l ,l ,l ,…, ln分别交于点B ,B ,B ,…, Bn,如果△OA B 的面积记作S ,四边形A A B B 的面积记作S ，四边形 A A B B 的面积记作
S ,…,四边形 An- AnBnBn- 的面积记作 Sn，那么
5.如图，平面直角坐标系中，x轴上一点A(4，0)，过点A作直线AB⊥x轴，交正比例函数 的图像于点B.点M从点 O 出发，以每秒l 个单位长度的速度沿射线OB运动，设其运动时间为t(秒)，过点 M 作 MN⊥OB 交直线 AB 于点 N,当△MBN≌△ABO时,t= .
6.如图,直线y=x+3 与坐标轴分别交于点A，C，点B在x轴上，直线 BC 与直线AC 关于y轴对称.
(1)求直线 BC的表达式.
(2)若点P(m,2)在△ABC的内部,求m的取值范围.
(3)若过点 O 的直线L将△ABC分成面积比为1：3的两部分，直接写出直线L的表达式.
课时2 一次函数的性质
刷基础
知识点1 一次函数的性质
1.关于一次函数y=x+1，下列说法正确的是 ( )
A.图像经过第一、三、四象限
B.图像与y轴交于点(0,1)
C.函数值y随自变量x的增大而减小
D.当x>-1时,y<0
2.若点M(-1,y ),N(2,y )都在直线y=-x+b上，则下列大小关系成立的是 ( )
3.如图，三个正比例函数的图像对应的表达式为①y= ax,②y= bx,③y= cx,则a,b,c的大小关系是 .
4.一个函数图像过点(1，3)，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式： .
5.一次函数y= mx+1m-1|的图像过点(0，2)且y随x的增大而减小，则m= .
6.已知.A(x ,y ),B(x ,y )是一次函数y=(2-m)x+3 图像上两点,且(x - ，则m的取值范围为 .
7.当1≤x≤10时,一次函数 y=-3x+b 的最大值为 17,则 b=
8.已知一次函数y=(2-k)x-2k+6.
(1)k满足何条件时，它的图像经过原点
(2)k满足何条件时，y随x的增大而减小
(3)k满足何条件时，它的图像经过第一、二、四象限
(4)k满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方
知识点2一次函数图像的平移
9.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1 的图像向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图像，则m的值为( )
A.-5 B.5 C. -6 D.6
10.(1)若一次函数y= kx+b的图像与直线y=-2x+4 平行,且过点(3,1),则b 的值为
(2)将直线y= kx-2先向左平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度后，正好经过点(2,-4),那么k的值为 .
11.如图,A(1,0),B(3,0),M(4,3),动点P从点A出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线y=-x+b与线段BM有公共点，则t的取值范围为 .
已知一次函数y= ax+6,当-2≤x≤3时,总有y>4，则a的取值范围为 .
刷提升
1.已知一次函数y= kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤6,则k+b的值为 ( )
A.-2 B.2
C.-2或2 D.2或4
2.一次函数y= ax+b与y= abx在同一个平面直角坐标系中的图像不可能是 ( )
3.一次函数 与 的图像如图所示，下列结论：
①对于函数 来说，y随x的增大而减小；②函数y= ax+d的图像不经过第一象限；③④d
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在如图所示的平面直角坐标系中，直线y=2x+1沿y轴向上平移了m(m>0)个单位后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了 2，则m 的值为
5.直线y= kx-2k+3恒过一定点,则该点的坐标是 ；平面直角坐标系中有三点A(-1,0),B(2,3),C(5,0),若直线y= hx-2k+3将△ABC分成左、右面积之比为1：2的两部分，则k的值是 .
6.当自变量-1≤x≤3时，函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为 .
7.如图，直线 l 经过A(6,0),B(0,8)两点,点 C 从 B 出发沿线段BO 以每秒1个单位长度的速度向点 O 运动，点 D 从A 出发沿线段 AB 以每秒2个单位长度的速度向点 B 运动，设运动时间为t秒(t>0).
(1)求直线l 的表达式.
(2)当t= 时,BC=BD.
(3)若将直线l 沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴、y轴分别交于E，F两点，求四边形BAEF的面积.
(4)在第一象限内，是否存在点 P，使以A，B，P为顶点的三角形是等腰直角三角形 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
