第5章 平面直角坐标系全章综合训练
刷中考
考点1 点的坐标与位置
1.在平面直角坐标系中，点 所在象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知a+b>0, ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A.(a,b) B.(-a,b)
C.(-a,-b) D.(a,-b)
3.如图,在数轴上,OB=1,过O作直线l⊥OB 于点 O，在直线 l 上截取OA=2,且A 在 OC 上方.连接AB,以点 B 为圆心，AB为半径作弧交射线 OB 于点 C，则C点的横坐标为 .
考点2 点的对称
4.在平面直角坐标系中，点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,-b),则 ab的值为 ( )
A.-4 B.4 C.12 D.-12
5.在平面直角坐标系中，已知点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b= .
考点3 点的位置变换
6.在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 B.若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m= ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC 关于x 轴成轴对称的△A B C ,再把△A B C 平移后得到△A B C .若B (2,1),则点A 坐标为 ( )
A.(1,5) B.(1,3)
C.(5,3) D.(5,5)
8.如图，在平面直角坐标系中,点B 坐标(8,4),连接OB,将OB 绕点 O逆时针旋转90°,得到 OB',则点 B'的坐标为 .
考点4 点的坐标规律
9 .已知, △OA A ,△A A A ,△A A A ,…都是边长为2 的等边三角形,按下图所示摆放. 点A ,A ,A ,…都在x轴正半轴上，且 则点A 的坐标是 .
刷章测
一、选择题(共30分)
1.已知点P(x,|x|),则点 P 一定 ( )
A.在第一象限 B.在第一或第四象限
C.在x轴上方 D.不在x轴下方
2.如图是一块不规则的四边形地皮ABCO，各顶点的坐标分别为A(-2，6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上1个单位长度表示 10 m)，则这块地皮的面积是( )
二、填空题(共30分)
3.如图，在平面直角坐标系中,已知点A(0,8),B(6,8),C(6,0).点 P 同时满足下面两个条件:①点 P到∠AOC两边的距离相等;②PA=PB,则点 P的坐标为 .
4.如图，在第一象限内有P(m-4,n),Q(m,n-3)两点,将线段PQ平移，使点 P，Q分别落在两条坐标轴上，则点 P平移后的对应点的坐标是 .
如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分钟，它从原点运动到点(1,0);第2 分钟,它从点(1,0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每 是个分钟移动 1 个单位长度，那么在第2 023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 .
三、解答题(共40分)
6.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点.
(1)在图中建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3,3)和(-1,0).
(2)在(1)中x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形(其中AB 为腰) 若存在，请写出所有满足条件的点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.
7.我们规定：若 ,就称(a,b)为“n倍理想坐标”.例如: 则称(1,-1)为“-2倍理想坐标”； 则称(1,2)为“2.5 倍理想坐标”.
根据材料，思考下列问题：
(1) （， ) “2 倍理想坐标”( “是”或“不是”);(2,3)是“ 倍理想坐标”.
(2)当(a,b)在坐标轴上时,若(a,b)为“n倍理想坐标”，求a，b的值，并指出(a，b)在平面直角坐标系中的哪个位置.
(3)若(a，b)是象限角平分线上的点(原点除外)，求(a，b)是几倍理想坐标.
