1.2.2 数 轴
知识点一 数轴的概念及画法
1.下面是 A,B,C，D四位同学画的数轴，其中正确的是( )
2.下列说法中正确的是 ( )
A.规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴
B.规定了原点、单位长度的线段叫作数轴
C.有正方向和单位长度的直线叫作数轴
D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
知识点二 在数轴上表示有理数
3.在数轴上,表示—2,0,5.2,—3.14的点在原点右侧的有 ( )
A.4个 B.3 个 C.2个 D.1个
4.如图，在数轴上，点A 表示数 ，点B表示数 ，点C(在0 和 1 对应点的正中间)表示数 ，在数轴负半轴上的点有 .
5.如图,点 A 表示的数是-5，相邻刻度线的间距都是1.
(1)在数轴上表示出原点，并指出点 B 表示的数；
(2)在数轴上表示下列各数:—3.5,0.5,3.
知识点三 数轴上的点与有理数之间的关系
6.下列说法中正确的是 ( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B.数轴上表示-2的点有两个
C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数
D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数
7.下列四个数轴上的点 A 表示的数都是a，其中一定满足a 为正数的是 ( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
8在数轴上，位于—3 和3之间的点有 ( )
A.7个 B.5个 C.4个 D.无数个
9.在数轴上,A,B 两点分别表示—10与6，则这两点之间的距离为
逆向变式
数轴上的点A 与表示 2 的点距离 5个单位长度，且点 A在2的左侧，则点 A 表示的数为 .
10.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A，B(在一2和—3对应点的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
(2)在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A，B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数
11.如图,数轴上点 A 对应的数 ，将点 A 沿数轴向左移动 2 个位长度至点 B，则点 B 对应的数是 .
条件变式
(1)在数轴上，某一个点表示-3，该点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后，所对应的点表示的数是 .
(2)表示数—2 的点 A,沿数轴移动 6 个单位长度后到达点 B，则点 B 表示的数为 .
12. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为 2024 cm 的线段，则这条线段盖住的整点个数是 .
13.一条东西走向的商业街上，依次有书店 A、冷饮店 B、鞋店 C,B 位于C西边50mm处,C 位于A 东边60 m处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了 30 m 至 D 处，接着向西走50m到达 E 处.
(1)以A 为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A,B,C,D,E 的位置;
(2)若在这条街上建一家超市 F，使超市 F 与鞋店 C 分居E 点两侧，且到 E 点的距离相等，问超市 F 在冷饮店 B 的什么方向 距离多远
14.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.
(1)若以原点为折点，将此数轴左右对折，则—1对应的点与数 对应的点重合.
(2)若—1对应的点与 3对应的点重合，回答以下问题：
①6对应的点与数 对应的点重合；
②若数轴上 A，B两点之间的距离为8(A在B 的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，写出A，B两点表示的数是多少.
1.2.2 数 轴
1. D 2. D 3. D 4.2 —1 0.5 点 B 和点 D
5.解：(1)原点如图所示，点B 表示的数为 2.
(2)各数在数轴上表示如图所示.
6. A 7,D 8. D 9.16 【逆向变式】—3
10.解:(1)A 点表示的数为1,B 点表示的数为—2.5.
(2)如图，点C，D与点A 的距离为2.这两个点表示的数分别是一1和3.
【条件变式】(1)—6 (2)4或—8
12.2024或2025
13.解:(1)如图所示(长度单位:m).
(2)由数轴易知超市 F 在E点的西边，距离 80 m，E点在冷饮店 B 的西边，距离 30m，故超市 F 在冷饮店B 的西边，距离110m.
14.解:(1)1
(2)①—4
②因为一1对应的点与3对应的点重合，所以折点是1对应的点.若数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B 的左侧)，则点 A 表示的数是-3，点B 表示的数是5.
