2025届高考物理一轮复习粤教版专题练： 静电场的描述
一、单选题
1．如图，在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球，其中A球带正电，电荷量为16Q，B球带负电，电荷量为Q，已知三个小球均处于静止状态，且AB之间的距离为L、则( )
A.C球带电量为，BC距离为 B.C球带电量为，BC距离为L
C.C球带电量为16Q，BC距离为L D.C球带电量为，BC距离为
2．在真空中，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R，圆心为O，AB和CD为半圆环的直径，AB与CD垂直，四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O处产生的电场强度正确的是( )
A.整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
B.四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为
C.四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
D.半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
3．如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷，则该三角形中心O点处的场强为( )
A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O
4．如图所示，一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上，在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为、的正点电荷，有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点（小球可视为点电荷）。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角，则的比值为( )
A. B. C.6 D.
5．两个完全相同的金属小球，分别带有+Q和-3Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点（此时两带电小球仍可视为点电荷），则它们的库仑力的大小将变为( )
A.F B.3F C.9F D.12F
6．如图所示，用两根绝缘细线各悬挂质量分别为和的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球和B球在同一水平面，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果，，已知：，。则两小球和之比为( )
A.4:3 B.9:16 C.16:9 D.3:4
7．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( )
A.B点的电场强度大小为0.25N/C
B.点电荷Q的位置坐标为0.5m
C.点电荷Q是正点电荷
D.B点的电场强度的方向沿x轴负方向
8．如图所示，匀强电场的场强，垂直于电场线方向的A、B两点相距10cm，则的值为( )
A.10V B.1000V C.-100V D.0
9．三点在同一直线上，，B点位于之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为的点电荷时，它所受到的电场力大小为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为的点电荷，其所受电场力大小为( )
A. B. C.F D.2F
10．库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发.实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球.将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止.现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是( )
A.微粒将做匀速直线运动 B.微粒将做圆周运动
C.库仑力对微粒做负功 D.万有引力对微粒做正功
11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )
A. B. C. D.
12．如图，在和的位置分别放置电荷量大小均为q的正点电荷，p点坐标为，静电力常量为k，则p点的电场强度为( )
A.，方向沿y轴负方向 B.，方向沿y轴正方向
C.，方向沿y轴负方向 D.，方向沿y轴正方向
二、多选题
13．如图所示，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。下列说法正确的是( )
A.x坐标轴上处的电场强度为0
B.x坐标轴上处的电场强度为0
C.和区域的电场强度方向沿x轴正向
D.和区域的电场强度方向沿x轴负向
14．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1:7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为( )
A.9F B. C.16F D.
15．在光滑绝缘的水平面上，三个电性未知的带电小球（均可视为点电荷）排成如图所示的一条直线并处于静止状态。已知甲、乙、丙的带电荷量分别为，甲、乙之间的距离为，乙、丙之间的距离为，下列说法正确的是( )
A.每一个带电小球都受到四个力的作用而处于平衡状态
B.若乙带负电，则甲丙可能都带正电也可能都带负电
C.若，则有
D.三个小球带电荷量之间的关系为
三、填空题
16．如图所示，坐标系中，A点的坐标为（0，20cm），B点的坐标为（15cm，0），匀强电场的方向平行于坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为0V，A点电势为32V，B点电势为-18V，则AB中点的电势为__________V，该电场的电场强度大小为__________V/m。
17．如图，过点电荷Q的直线上有三点，,则两点电势差的绝对值与两点电势差的绝对值的大小关系为_______(选填“>”“=”或“<”）；将一个电子从A点移到C点，其电势能减少5eV,若取C点的电势为0,则A点的电势为_______V.
四、计算题
18．中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为ω。
（1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。
（2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。
参考答案
1．答案：D
解析：B球受力平衡，可知C球带正电，设小球C带电量为q，BC之间距离为r。因为三个小球均静止，所以对B球受力分析有
对C球有
联立解得
，
故选D。
2．答案：D
解析：A.根据场强的叠加以及对称性可知，整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为零，故A错误;B.根据场强的叠加以及对称性可知，四分之一圆环AD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为零，故B错误;C.四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，根据对称性可知四分之一圆环BC部分、BD部分、AD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，由于四分之一圆环AC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之三圆环，ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，故C错误;D.根据对称性可知四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿AC中垂线且指向O，四分之一圆环BC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿BC中垂线且指向O，故半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为故D正确。故选D。
3．答案：C
解析：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为
三个电荷在O处产生的场强大小均，根据对称性和几何知识得知：两个在O处产生的合场强为，再与在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为
方向由O指向C，故C正确，ABD错误。
故选C
4．答案：B
解析：对小球进行受力分析如图所示
根据库仑定律有
A点和B点两点相距L，有
根据平衡条件有
联立解得
故选B。
5．答案：B
解析：两金属小球接触前，相距时，它们之间的库仑力为把它们接触后分开，两金属小球带电量为再置于相距的两点，此时它们之间的库仑力为故选B。
6．答案：C
解析：设A、B两球之间的静电力为F，对A根据几何关系有对B根据几何关系有联立可得故选C。
7．答案：D
解析：A.根据静电力公式，可知B点的电场强度大小为，故A错误;B.A点的电场强度大小为，设点电荷Q的位置坐标为，可得,,解得,故B错误;CD.负电荷受到的电场力方向与电场强度相反，故B点的电场强度的方向沿x轴负方向，根据点电荷电场强度分布，可知点电荷Q是负电荷，且放置于两点之间的某位置，故C错误、D正确;故选D。
8．答案：D
解析：两点连线垂直于电场方向，等电势，则,故选D。
9．答案：B
解析：设,则有，根据库仑定律，那么AB间的库仑力为，故电荷量为的点电荷在C处所受电场力为，故选B。
10．答案：A
解析：根据库仑定律，静电力，万有引力，根据平衡条件，有，距离r变化时，静电力与库仑力一直平衡，故合力为零，做匀速直线运动;故选:A。
11．答案：A
解析：若将带电量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则在点所产生的电场为,由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为,故选:A。
12．答案：B
解析：正负电荷在p点的场强大小相等，均为,根据矢量的合成方法可知，p点的电场强度方向沿y轴正方向，大小为,故选B。
13．答案：AC
解析：设电场强度为0的点到的距离为L。因为的电荷量比的多，所以电场强度为0的位置只能在右边，有，解得，所以x坐标轴上处的电场强度为0，只有一处。A正确，B错误。根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加原理可知的区域电场强度沿x轴正方向。在之间，正电荷和负电荷在该处产生的电场强度方向均沿x轴正方向，所以实际电场也是沿x轴正方向，所以x轴上电场强度方向沿x轴正方向的区域是和,x轴上电场强度方向沿x轴负方向的区域是和，故C正确，D错误。选AC.
14．答案：BD
解析：开始时两电荷间的库仑力为。若两电荷带同种电荷,则接触后各带电量为4q，则库仑力。若两电荷带异种电荷,则接触后各带电量为3q,则库仑力。
15．答案：AD
解析：对每一个带电小球进行受力分析，可知在竖直方向上受重力和支持力，水平方向受另外两个带电小球的库仑力，即每一个带电小球都受到四个力的作用而处于平衡状态，A正确；若乙带负电，则甲、丙只能都带正电，否则甲和丙不能平衡，B错误；对乙有，若，则有，对甲有，则有，C错误；根据，可得，D正确.
16．答案：7；200
解析：设AB中点为C,AB中点的电势为
x轴方向的电场强度大小为
y轴方向的电场强度大小为
电场的电场强度大小为
17．答案：>；-5
解析：因为离点电荷更近，则平均场强更大，根据可知，。将一个电子从A点移到C点，其电势能减少5eV
解得
所以
18．答案：（1）；（2）见解析
解析：（1）根据牛顿第二定律，可得
又
解得
（2）为保证小碗不被甩出，可以缓慢转动转盘（减小ω）或将小碗靠近转盘中心放置（减小r）等措施。
