2.1有理数的加法与减法检测卷-数学七年级上册人教新版（2024）
一．选择题（共8小题）
1．某天中午，A市的气温是零上5℃，傍晚时分温度下降了6℃，这天傍晚，A市的气温是（ ）℃．
A．﹣6 B．﹣1 C．﹣11 D．1
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示
B．有理数分为正数和负数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．两数相加和一定大于任何一个加数
3．比﹣2大5的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）
A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1
5．计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
6．下列各数中，比﹣1大2的数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
8．将2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，14，﹣16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则x+y的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
二．填空题（共7小题）
9．北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天北京的温差是 ．
10．的相反数与的绝对值的和是 ．
11．绝对值小于4的所有整数的和是 ．
12．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，则x﹣y的值为 ．
13．小华做这样一道题“计算|（﹣4）﹣*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是 ．
14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为 ．
15．爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将﹣4、5、7、﹣8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ．
三．解答题（共5小题）
16．．
17．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
18．小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7
（1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
19．国家对进出口茶叶的衡量检验规定，500g装茶叶实际重量与标明重量允许误差为±2.5g．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表：
茶叶的袋数 2 3 3 1 1
每袋超出标准的克数 +1 +1.4 0 ﹣2.6 ﹣2
（1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率；
（2）求这10袋茶叶的总重量．
20．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣10 ﹣14 0 +24 +31 +35
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
2.1有理数的加法与减法检测卷-数学七年级上册人教新版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某天中午，A市的气温是零上5℃，傍晚时分温度下降了6℃，这天傍晚，A市的气温是（ ）℃．
A．﹣6 B．﹣1 C．﹣11 D．1
【解答】解：根据题意得，5﹣6＝5+（﹣6）＝﹣1（℃），
即这天傍晚，A市的气温是﹣1℃，
故选：B．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示
B．有理数分为正数和负数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．两数相加和一定大于任何一个加数
【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；
有理数分为正数、0和负数，B错误；
﹣3和+2不是相反数，C错误；
正数与负数相加，和小于正数，D错误；
故选：A．
3．比﹣2大5的数是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【解答】解：比﹣2大5的数是：﹣2+5＝3．
故选：C．
4．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）
A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵a+b＞0，
∴a＝3，b＝±2．
当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；
当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．
故a﹣b的值为5或1．
故选：A．
5．计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【解答】解：（﹣3）+（﹣2）＝﹣5．
故选：B．
6．下列各数中，比﹣1大2的数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
【解答】解：由题意得，﹣1+2＝1，
即比﹣1大2的数是1，
故选：B．
7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1+5﹣4﹣4，错误；
B、﹣+﹣﹣＝﹣﹣﹣，错误；
C、1﹣2+3﹣4＝1+3﹣2﹣4，错误；
D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．
故选：D．
8．将2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，14，﹣16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则x+y的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
【解答】解：由题意得，﹣16+10+14＝x+y+10，
∴x+y＝﹣2，
故选：A．
二．填空题（共7小题）
9．北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天北京的温差是 6℃ ．
【解答】解：根据题意得：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃），
则这一天的温差是6℃．
故答案为：6℃．
10．的相反数与的绝对值的和是 ﹣ ．
【解答】解：根据题意得：﹣+|﹣|＝﹣+＝﹣．
故答案为：﹣．
11．绝对值小于4的所有整数的和是 0 ．
【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，
其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．
故答案为：0
12．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，则x﹣y的值为 6或2 ．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，
∴x＝2，y＝﹣4或x＝﹣2，y＝﹣4，
则x﹣y＝6或2，
故答案为：6或2．
13．小华做这样一道题“计算|（﹣4）﹣*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是 ﹣11或3 ．
【解答】解：设这个数为x，则
|（﹣4）﹣x|＝7，
∴﹣4﹣x＝﹣7或﹣4﹣x＝7，
∴x＝3或﹣11．
故答案为：﹣11或3．
14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为 ﹣3 ．
【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将﹣4、5、7、﹣8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ﹣5或﹣8 ．
【解答】解：∵这8个数字的和是﹣4，
∴横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于﹣2，
根据题意有：﹣8+5+b+7＝﹣2，解得b＝﹣6；
根据内圈正方形的4个数字之和等于﹣2，得内圈右边的圆圈应填3，
则a＝1或﹣2，
因此，a+b＝﹣5或﹣8．
故答案为：﹣5或﹣8．
三．解答题（共5小题）
16．．
【解答】解：原式＝3++2＝3+3＝6．
17．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 五 次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
【解答】解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝﹣4﹣9﹣5﹣2+7+8+6＝﹣20+21＝1km；
（2）由题意得，第一次距A地4千米；第二次距A地﹣4+7＝3千米；第三次距A地|﹣4+7﹣9|＝6千米；第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|＝2千米；第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|＝8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7千米，所以在第五次纪录时距A地最远；
（3）（4+7+9+8+6+5+2）×0.4＝41×0.4＝16.4L．
18．小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7
（1）“■”处的数为 +5 ，“●”处的数为 ﹣6 ；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
【解答】解：（1）由表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km，
∴第三天处的数为：45﹣40＝+5，第六天处记录的数为：34﹣40＝﹣6，
∴“■”处的数为+5，“●”处的数为﹣6，
故答案为：+5，﹣6；
（2）由题意得：﹣6+2+5﹣3+8﹣6+7
＝2+5+8+7﹣6﹣3﹣6
＝22﹣15
＝7（km），
40×7+7
＝280+7
＝287（km），
350﹣350×15%
＝350﹣52.5
＝297.5（km），
∵297.5＞287，
∴行车电脑不会发出充电提示．
19．国家对进出口茶叶的衡量检验规定，500g装茶叶实际重量与标明重量允许误差为±2.5g．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表：
茶叶的袋数 2 3 3 1 1
每袋超出标准的克数 +1 +1.4 0 ﹣2.6 ﹣2
（1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率；
（2）求这10袋茶叶的总重量．
【解答】解：（1）∵|+1|＜2.5，|+1.4|＜2.5，|+0|＜2.5，|﹣2.6|＞2.5，﹣2|＜2.5，
∴2+3+3+1＝9（袋），9÷10＝90%，
∴合格产品有9袋，合格率为90%；
（2）2×1+3×1.4+3×0+1×（﹣2.6）+1×（﹣2）
＝2+4.2+0﹣2.6﹣2
＝6.2﹣4.6
＝1.6（克），
500×10+1.6＝5001.6（克），
答：这10袋茶叶质量为5001.6克．
20．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣10 ﹣14 0 +24 +31 +35
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 49 km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
【解答】解：（1）35﹣（﹣14）＝35+14＝49（km），
即这7天里路程最多的一天比最少的一多走49km，
故答案为：49；
（2）50×7+（﹣8﹣10﹣14+0+24+31+35）
＝350+58
＝408（千米），
即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米；
（3）408÷100×15×0.4＝24.48（元），
即小明家这7天的行驶费用是24.48元．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
