第 2 课时 多项式
知识点— 多项式及其相关概念
1.下列式子中不是多项式的是 ( )
A.4s+3t B.2ab D. x+1
2.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( )
3.对于多项式 下列说法正确的是 ( )
A.一次项系数是 3 B.最高次项是 2xy
C.常数项是1 D.是四次三项式
4.如果多项式 xn-2-3x+2是关于 x 的三次三项式，那么n 等于 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
易错变式·关注次数→关注项数
多项式 (m-2)x-7 是关于 x 的二次三项式.则 m 的值是 .
5.指出下列多项式的项和次数；
知识点二 整式
6.在式 x+y+1,2021,-a,-3x y,x 中，整式的个数 (
A.6个 B.5 个 C.4个 D.3个
7.对于式子：① abc; 、④下列判断正确的是 ( )
A.①③是单项式 B.②是二次三项式
C.②④是多项式 D.①⑤是整式
知识点三 整式的值及应用
8.当a=-1,b=2时,整式 的值是 ( )
A.-5 B.-3 C.3 D.5
条件变式
已知 2a+3b=4,则整式-4a-6b+1的值为 .
9.某公园的门票价格为成人票每张10元，学生每张5元，一个旅游团有 x 个成人、y个学生.
(1)该旅游团应付多少门票费
10.已知关于 x 的多项式 不含x 和x ,则 ( )
A. m=-5,n=-1 B. m=5,n=1
C. m=-5,n=1 D. m=5,n=-1
11. -若 是五次多项式，则指数 m 的值不可能是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12.按如图所示的运算程序，若输入m 的值是-3，则输出的结果是 ( )
A.0 B.-3 C.8 D.9
13.有一个关于x，y的多项式，每项的次数都是3.
(1)这个多项式最多有 项；
(2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为0，则这个多项式可能为 .(写出一个即可)
14.如图,在长方形中挖去两个三角形.
(1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S;
(2)当a=8，b=10时求图中阴影部分的面积.
15.先阅读下列材料，然后解答问题：
材料一：将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，我们称这种排列叫作关于 x 的降幂(或升幂)排列.如：把多项式 按字母 x的降幂排列为
材料二：多项式 中含有x 项、x项、常数项，按x 的降幂排列缺x 项，我们可以补入 0·x 作 x 的二次项，使原式成为 的形式，这样的做法叫作补入多项式的缺项.
解答下列问题：
(1)请将多项式 按字母 y 进行升幂排列；
(2)请补入多项式 的缺项，按x进行降幂排列.
1. B 2. C 3. B 4. C 【易错变式】-2
5.解：(1)各项分别是 次数是4.
(2)各项分别是a ,-2a b,ab ,3b ,次数是3.
6. B 7. D 8. D 【条件变式】—7
9.解：(1)因为成人票每张10元，成人有x人，学生票每张5元，学生有y人，所以该旅游团应付门票费为(10x+5y)元.
(2)当 x=30,y=15 时,10x+5y=10×30+5×15=375(元)，即他们应付375元门票费.
10. C 11. A 12. D
13.(1)四 (答案不唯一)
14.解：(1)阴影部分的面积
(2)当a=8,b=10时,原式=160-80=80.
15.解:(1)多项式 按字母y 升幂排列为
补缺项并按 x 进行降幂排列为
