6.3.2 角的比较与运算
知识点一 角的比较
1.如图，用一个三角板比较∠A 与∠B 的大小，其中正确的是 ( )
A.∠A>∠B
B.∠A<∠B
C.∠A=∠B
D.没有量角器，无法确定
2.如图,已知∠AOB=∠COD,则∠1 与∠2 的大小关系是 ( )
A.∠1>∠2 B.∠1=∠2
C.∠1<∠2 D.无法比较
3.用“>”“=”或“<”填空.
(1)若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1 ∠3;
(2)若∠α+∠β=70°,∠β+∠γ=100°,则∠α ∠γ.
知识点二 角的运算
4.如图,OC 为∠AOB 内部的一条射线.若∠AOB=100°,∠1=25°,则∠2的度数为 .
5.如图，下列各式运算结果不等于∠AOC的是( )
A.∠AOD-∠COD
B.∠AOB+∠BOC
C.∠BOD-∠COD
D.∠BOD+∠AOB-∠COD
6.计算下列各题：
(2)13°24'15"×5.
知识点三 角的平分线
7.如图，下列结论中，不能说明射线 OC 平分∠AOB 的是 ( )
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOB=2∠AOC
D.∠AOC+∠BOC=∠BOA
8.如图,∠BOD=120°,OA 是∠BOD 内一条射线,OC 是∠AOB 的平分线.
(1)若∠AOD=50°,则∠BOC= °;
(2)若OA 平分∠BOD,则∠BOC= °.
9.如图,∠AOB=90°,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,求∠MON 的度数.
10.在所给的角中:①15°;②65°;③75°;④135°;⑤145°.可以用一副常见的三角板画出来的是( )
A.②④⑤ B.①②④
C.①③⑤ D.①③④
11.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′,则∠2的度数为 .
12.叠合法 在如图所示的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,O均在格点(网格线交点)上,那么∠AOC ∠BOD(填“>”“<”或“=”).
13.已知∠AOB=30°,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为 .
14.如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD 的度数;
(2)方程思想 若∠EOC :∠EOD=2: 3,求∠BOD 的度数.
15.如图,O 为直线 AB 上一点,∠AOC = 50°, OD 平 分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
(2)求出∠BOD 的度数;
(3)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.
16. (1)将一张长方形纸片按如图①所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为 ；
(2)将一张长方形纸片按如图②所示的方式折叠,BC,BD 为折痕,若 求∠CBD 的度数;
(3)将一张长方形纸片按如图③所示的方式折叠,BC,BD 为折痕,若 则∠CBD 的度数为 (用含α的式子表示).
6.3.2 角的比较与运算
1. B 2. B 3.(1)═ (2)< 4.75° 5. C
6.解:(1)原式:
(2)原式=67°1'15".
7. D 8.(1)35 (2)30
9.解:因为 OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,所以 所以∠MON =
10. D 11.57°40′ 12.< 13,70°或 10°
14.解;(1)因为 OA 平分∠EOC,所以以 所以∠AOD=180°—∠AOC =145°.所以
(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,所以∠EOC=2x=72°,∠EOD=3x=108°.所以 所 以∠BOD=180°-∠AOE-∠EOD=36°.
15.解:(1)图中小于平角的角.有∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB.故共有9个小于平角的角.
(2)因为∠AOC = 50°,OD 平分∠AOC,所以∠AOD = 所以∠BOD=180°-∠AOD=155°.
(3) 因 为 ∠DOE ═ 90°,∠DOC = 25°,所 以 ∠COE =∠DOE— ∠DOC ═ 90°— 25°═ 65°. 又 因 为 ∠BOE ═∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,所以∠COE=∠BOE,即 OE 平分∠BOC.
16.解:(1)90°
(2)因为 所以 因为 所 以 ∠EBE') = 65°. 所 以. ∠A'BE'=65°+50°=115°.
解析：因为 所 以 ∠EBE').所以∠CBD=∠CBA'+∠DBE'-∠A'BE'=
