24.1.4 圆周角
第一课时
一、填空题
1. 在圆上，并且角的两边都 的角叫做圆周角. 在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于 圆心角的 .在同圆或等圆中， 所对的圆周角 . 所对的圆周角是直角.90°的圆周角 是直径.
2. 如图, △ABC是⊙O的内接正三角形, 若 P是AB上一点, 则∠BPC = ;若 M是 上一点, 则∠BMC= .
3.如图,在圆O中,弧 AB 所对的圆心角为80°,且∠OBC=50°,则∠OAC= .
4. 如图, ⊙O 直径AB=8, ∠CBD=30°, 则CD= .
5. 如图, 点A、B、C、D在⊙O上, OB⊥AC, 若∠BOC=56°, 则∠ADB= 度.
二、选择题
6. 如图, 点A,B,C都在⊙O上, ∠COB=3∠AOB. 则 ( ).
A. ∠CAB=2∠ACB B. ∠CAB=3∠ACB
C. ∠CAB=4∠ACB D. ∠CAB=5∠ACB
7. 如图, AC是⊙O的直径,弦 AB∥CD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于( ).
A. 64° B. 48° C. 32° D. 76°
8. 如图,弦AB,CD相交于 E,若∠BAC =27°,∠BEC =64°,则∠AOD等于( ).
A. 37° B. 74° C. 54° D. 64°
9.如图, ∠AOB =70°, C是⊙O上不与点A,B重合的点, 则∠ACB等于 ( ).
A. 35° B. 145° C. 35°或145° D. 不确定
10. 如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上, 对角线AC、BD交于点P, 若∠BAC=28°,∠ACD=26°, 则∠APD等于 ( ).
A. 56° B. 54° C. 52° D. 44°
三、解答题
11. 已知: 如图, 内接于⊙O， 求⊙O的直径.
12. 已知: 如图, AB 是⊙O的直径, 弦CD⊥AB于 E, 求 BD长.
13.已知:如图, △ABC内接于圆, AD⊥BC于 D,弦 于 E,交 AD于 F.求证: EF=EH.
14. 如图, 中, ∠A的平分线交 BC于点 D, 交 的外接圆于点 E， 的平分线交 AD 于点 F, 求证: BE=EF.
第二课时
一、填空题
1.如图, ∠O=110°, 则∠C= .
2.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则该弦所对应的圆周角的度数为 .
3.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE= .
4.如图, AB是⊙O的直径, 点 C, D 都在⊙O上, ∠ABC=50°, 则∠BDC= .
5. 如图, 点A, B, C在⊙O上, ∠OBC=18°, 则∠A= °.
二、选择题
6.如图,⊙O的弦 AB垂直于 AC, AB=6cm,AC=4cm,则⊙O的半径等于( ).
D. 4
7.如图,⊙O的直径 AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点 D,则BD的长是 ( ).
8.如图, △ABC内接于⊙O, ∠A=50°,∠ABC=60°, BD是⊙O的直径, BD交AC于点 E, 连结 DC, 则∠AEB等于 ( ).
A. 70° B. 90° C. 110° D. 120°
9. 如图, A、B、C、D是⊙ O上四点, 且点 D 是AB的中点, CD交OB 于 E,∠AOB=100°, ∠OBC=55°, 则∠OEC= ( ).
A. 80° B. 90° C. 70° D. 60°
10. 如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴相交于A，D两点，已知. 点 D的坐标为(0,2),则圆心 C的坐标为 ( ).
三、解答题
11. 已知: 如图, ⊙O的直径, 弦BC=4cm, D是AB 的中点, 求 CD 的长.
12.半圆O中, C是AF的中点, AB是直径,求证：
13.如图, 四边形 ABCD内接于圆, 延长AD,BC相交于点 E, 点 F 是 BD的延长线上的点, 且DE平分∠CDF.求证:
14.已知:如图, 内接于⊙O, AM 平分. 交⊙O于点M,. 于 D.求证：
