1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
[学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.会用v-t图像处理实验数据,并会计算小车的加速度(重点)。
一、实验思路
1.实验方案:槽码牵引小车在长木板上运动。
2.物理量的直接测量:
(1)位移:用刻度尺测量;
(2)时间:由纸带获取。
二、实验装置
打点计时器(带导线)、交流w电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。
三、进行实验
1.在长木板上固定打点计时器,并使滑轮伸出桌面,连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置,安装好纸带,连接细绳和槽码。
2.先启动打点计时器,后释放小车,打点完成后关闭电源,观察纸带的点迹是否清晰。
3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。
四、数据分析
1.求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)取该计数点相邻两计数点,算出此段的平均速度,用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。
v1=,v2=,…
T为相邻两个计数点间的时间间隔,若交流电源频率为50 Hz,每5个点取一个计数点(中间隔4个点),则T=0.1 s。
(2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理,计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
vⅠ/(m·s-1)
vⅡ/(m·s-1)
vⅢ/(m·s-1)
测量示例
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19
2.作出v-t图像
(1)在坐标纸上建立坐标系,描出数据点,如图所示;
(2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点,让这条线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在线两侧,偏差比较大的点忽略不计。
v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。
五、实验结论
小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,说明速度随时间均匀增加,它们成“线性关系”,即小车运动的加速度不变。
六、注意事项
1.开始放开小车时,应使小车靠近打点计时器。
2.先启动打点计时器,等打点稳定后,再放开小车。
3.打点完毕,立即关闭电源。
4.选取一条点迹清晰的纸带,舍掉开头点迹密集部分,选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
5.不要分段测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。
6.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。
例1 某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图中仪器A叫作 计时器(选填“电火花”或“电磁打点”),使用220 V (选填“交流”或“直流”)电源,放开小车前,小车应停在 (选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤:
A.放开小车,让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.启动电源,进行打点
以上步骤的正确顺序是 (填步骤前的选项字母)。
答案 (1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA
解析 (1)题图中仪器A叫作电火花计时器,使用220 V交流电源;实验过程中,放开小车前,小车要靠近打点计时器。
(2)实验步骤的正确顺序为:先把计时器固定好,安装纸带;再启动电源,进行打点;然后放开小车,让小车带着纸带运动。
例2 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示,在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,打点计时器的工作频率为50 Hz。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表。(结果均保留3位有效数字)
速度 vB vC vD vE vF
数值(m·s-1) 0.479 0.560 0.640
(2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出),并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。(结果保留2位有效数字)
(4)写出图线与纵轴的交点的物理意义: 。
答案 (1)0.400 0.721 (2)见解析图 (3)0.80 (4)打计数点A时刻对应的瞬时速度
解析 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,
vB= m/s=0.400 m/s
vF= m/s=0.721 m/s
(2)小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
(3)小车加速度a== m/s2=0.80 m/s2。
(4)图线与纵轴的交点表示在计数点A时刻小车对应的瞬时速度。
例3 为研究小车沿斜面向下运动的规律,把纸带的一端固定在小车上,小车拖动纸带运动时,纸带上打出的点如图所示。
(1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为横轴,标出时间(表示时间轴)。最后将纸条上端中心连起来,于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上,复制得到纸带)绘制这个图像。
(2)这样做有道理吗 说说你的看法。
答案 见解析
解析 (1)如图所示
(2)有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小Δx,这些纸带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v =,由于v∝Δx,所以纸带长度反映了小车运动速度的大小。
用纸带的段数表示时间(横轴),用纸带的长度表示速度(纵轴),体现了等效的思想,这是一种利用图像处理数据的方法。
课时对点练 [分值:60分]
1~3题每题10分,4题14分,5题16分,共60分
1.(多选)(2023·安徽省六安一中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是 ( )
A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)
B.小车应放在靠近打点计时器的一端
C.实验时应先启动电源,待打点稳定后再释放小车,打完点要先断开电源后取纸带
D.槽码的质量越大越好
答案 ABC
解析 实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行),才会使小车速度随时间均匀变化,还可以减小摩擦,所以A正确;打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大,小车尽可能靠近打点计时器,都是为了使小车运动的距离较大,尽可能打出较多的点,所以B正确;要先启动电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,所以C正确;槽码的质量要适中,不要太大也不要太小,所以D错误。
2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,为了减小测量小车运动加速度的相对误差,下列措施中哪些是有益的 ( )
A.使小车运动的加速度尽量小一些
B.适当增加挂在细绳下的槽码的个数
C.在同样条件下,打出多条纸带,选其中一条最理想的进行测量和计算
D.舍去纸带上较密集的点,然后选取计数点,进行计算
答案 BCD
解析 实验中如果加速度太小,会导致各段位移差太小,计算中会使误差增大,所以要适当增加槽码个数来增大小车的加速度;为了便于测量和减小误差,应该打出多条纸带,选择点迹清晰的理想纸带,舍去纸带上比较密集的点,故选B、C、D。
3.在“实验:探究小车速度随时间变化的规律”中,为了算出小车的加速度,最好的方法是 ( )
A.根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度
B.依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度
D.根据实验数据画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式a=算出加速度
答案 D
解析 根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度,偶然误差较大,实验误差较大,故A错误;
依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,不能有效的剔除误差较大的点,故B错误;当纵坐标取不同的标度时,图像的倾角就会不同,故C错误;只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可以充分利用测量数据,减少偶然误差,故D正确。
4.(14分)(2024·惠州市高一期末)如图为某同学利用电火花计时器得到表示小车运动过程的一条纸带,通过数据处理和分析判断小车的运动性质,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的频率f=50 Hz,其中:x1=7.71 cm,x2=8.12 cm,x3=8.53 cm,x4=8.94 cm,x5=9.35 cm,x6=9.76 cm。
(1)(3分)电火花计时器所用电源为 。
A.直流220 V B.直流8 V
C.交流220 V D.交流8 V
(2)(3分)通过分析纸带,在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小,则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为 m/s(结果保留三位有效数字)。
位置 B C D E F
速度(m·s-1) 0.792 0.833 0.915 0.956
(3)(4分)根据表中的实验数据,以A点为计时起点,在图中画出小车的速度—时间图像。
(4)(4分)根据v-t图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)C (2)0.874 (3)见解析图 (4)0.41
解析 (1)电火花计时器所用电源为交流220 V,故选C。
(2)每相邻计数点的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s,
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为
vD== cm/s≈0.874 m/s
(3)画出小车的速度—时间图像:
(4)由图像的斜率k=表示加速度,可得a≈0.41 m/s2
5.(16分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上,某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小。
(1)(9分)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线,其中 (选填“x”或“y”)轴相当于v轴, (选填“x”或“y”)轴相当于t轴。
(2)(3分)从第一个计数点开始计时,为求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
(3)(4分)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为 m/s2。
答案 (1)见解析图 y x (2) b (3)2
解析 (1)分别取a、b、c、d、e五段纸带的上方中点,并连线,则得到能表示v-t关系的图线,如图所示;
y轴相当于v轴,x轴相当于t轴;
(2)t=0.15 s是BC段的中间时刻,要求t=0.15 s时的瞬时速度,只需要测出b段纸带的长度xb,然后用=求得的平均速度即可认为是t=0.15 s时刻的瞬时速度;
(3)a、e段各自中间时刻的速度分别为
va===0.2 m/s,
ve===1.0 m/s
根据a=得a=
= m/s2=2 m/s2。(共42张PPT)
DIERZHANG
第2章
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
1.进一步练习使用打点计时器。
2.会测量小车的瞬时速度。
3.会用v-t图像处理实验数据,并会计算小车的加速度(重点)。
学习目标
一、实验思路
1.实验方案:槽码牵引小车在长木板上运动。
2.物理量的直接测量:
(1)位移:用刻度尺测量;
(2)时间:由纸带获取。
二、实验装置
打点计时器(带导线)、 、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、 、复写纸、坐标纸。
交流电源
刻度尺
三、进行实验
1.在长木板上固定打点计时器,并使滑轮伸出桌面,连接电路。让小车停在 打点计时器的位置,安装好纸带,连接细绳和槽码。
2.先 ,后 ,打点完成后 ,观察纸带的点迹是否清晰。
3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。
靠近
启动打点计时器
释放小车
关闭电源
四、数据分析
1.求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)取该计数点相邻两计数点,算出此段的平均速度,用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。
v1=,v2=,…
T为相邻两个计数点间的时间间隔,若交流电源频率为50 Hz,每5个点取一个计数点(中间隔4个点),则T= s。
0.1
(2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ” 的一行。同理,计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
vⅠ/(m·s-1)
vⅡ/(m·s-1)
vⅢ/(m·s-1)
测量示例
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19
2.作出v-t图像
(1)在坐标纸上建立坐标系,描出数据点,如图所示;
(2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点,让这条线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在线两侧,偏差比较大的点忽略不计。
v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。
五、实验结论
小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,说明速
度随时间均匀增加,它们成“线性关系”,即小
车运动的加速度 。
六、注意事项
1.开始放开小车时,应使小车靠近打点计时器。
2.先启动打点计时器,等打点稳定后,再放开小车。
3.打点完毕,立即 。
不变
关闭电源
4.选取一条点迹清晰的纸带,舍掉开头点迹密集部分,选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
5.不要分段测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。
6.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。
某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图中仪器A叫作 计时器(选填“电火花”或“电磁打点”),使用220 V (选填“交流”或“直流”)电源,放开小车前,小车应停在 (选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
例1
电火花
交流
靠近
题图中仪器A叫作电火花计时器,使用220 V交流电源;实验过程中,放开小车前,小车要靠近打点计时器。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤:
A.放开小车,让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.启动电源,进行打点
以上步骤的正确顺序是 (填步骤前的选项字母)。
CBDA
实验步骤的正确顺序为:先把计时器固定好,安装纸带;再启动电源,进行打点;然后放开小车,让小车带着纸带运动。
某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示,在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,打点计时器的工作频率为50 Hz。
例2
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表。(结果均保留3位有效数字)
速度 vB vC vD vE vF
数值(m·s-1) 0.479 0.560 0.640
0.400
0.721
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,
vB= m/s=0.400 m/s
vF= m/s=0.721 m/s
(2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出),并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
答案 见解析图
小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为
m/s2。(结果保留2位有效数字)
0.80
小车加速度a== m/s2=0.80 m/s2。
(4)写出图线与纵轴的交点的物理意义:
。
打计数点A时刻对应的瞬时速度
图线与纵轴的交点表示在计数点A时刻小车对应的瞬时速度。
为研究小车沿斜面向下运动的规律,把纸带的一端固定在小车上,小车拖动纸带运动时,纸带上打出的点如图所示。
(1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为横轴,标出时间(表示时间轴)。最后将纸条上端中心连起来,于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上,复制得到纸带)绘制这个图像。
例3
答案 见解析
如图所示
(2)这样做有道理吗 说说你的看法。
答案 见解析
有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小Δx,这些纸带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v =,由于v∝Δx,所以纸带长度反映了小车运动速度的大小。
总结提升
用纸带的段数表示时间(横轴),用纸带的长度表示速度(纵轴),体现了等效的思想,这是一种利用图像处理数据的方法。
课时对点练
1.(多选)(2023·安徽省六安一中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是
A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳
和木板平面平行)
B.小车应放在靠近打点计时器的一端
C.实验时应先启动电源,待打点稳定后再释放小车,打完点要先断开电源
后取纸带
D.槽码的质量越大越好
1
2
3
4
5
√
√
√
1
2
3
4
5
实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行),才会使小车速度随时间均匀变化,还可以减小摩擦,所以A正确;
打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大,小车尽可能靠近打点计时器,都是为了使小车运动的距离较大,尽可能打出较多的点,所以B正确;
要先启动电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,所以C正确;
槽码的质量要适中,不要太大也不要太小,所以D错误。
2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,为了减小测量小车运动加速度的相对误差,下列措施中哪些是有益的
A.使小车运动的加速度尽量小一些
B.适当增加挂在细绳下的槽码的个数
C.在同样条件下,打出多条纸带,选其中一条最理想的进行测量和计算
D.舍去纸带上较密集的点,然后选取计数点,进行计算
1
2
3
4
5
√
√
√
1
2
3
4
5
实验中如果加速度太小,会导致各段位移差太小,计算中会使误差增大,所以要适当增加槽码个数来增大小车的加速度;为了便于测量和减小误差,应该打出多条纸带,选择点迹清晰的理想纸带,舍去纸带上比较密集的点,故选B、C、D。
3.在“实验:探究小车速度随时间变化的规律”中,为了算出小车的加速度,最好的方法是
A.根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度
B.依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度
D.根据实验数据画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式
a=算出加速度
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度,偶然误差较大,实验误差较大,故A错误;
依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,不能有效的剔除误差较大的点,故B错误;
当纵坐标取不同的标度时,图像的倾角就会不同,故C错误;
只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可以充分利用测量数据,减少偶然误差,故D正确。
4.(2024·惠州市高一期末)如图为某同学利用电火花计时器得到表示小车运动过程的一条纸带,通过数据处理和分析判断小车的运动性质,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的频率f=50 Hz,其中:x1=7.71 cm,x2=8.12 cm,x3=8.53 cm,x4=8.94 cm,x5=9.35 cm,x6=9.76 cm。
1
2
3
4
5
(1)电火花计时器所用电源为 。
A.直流220 V B.直流8 V C.交流220 V D.交流8 V
C
电火花计时器所用电源为交流220 V,故选C。
(2)通过分析纸带,在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小,则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为 m/s
(结果保留三位有效数字)。
1
2
3
4
5
位置 B C D E F
速度(m·s-1) 0.792 0.833 0.915 0.956
0.874
每相邻计数点的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s,
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为
vD== cm/s≈0.874 m/s
(3)根据表中的实验数据,以A点为计时起点,在图中画出小车的速度—时间图像。
1
2
3
4
5
答案 见解析图
1
2
3
4
5
画出小车的速度—时间图像:
(4)根据v-t图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。
1
2
3
4
5
0.41
由图像的斜率k=表示加速度,可得a≈0.41 m/s2
5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上,某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小。
1
2
3
4
5
(1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线,其中 (选填“x”或“y”)轴相当于v轴, (选填“x”或“y”)轴相当于t轴。
1
2
3
4
5
答案 见解析图
y
x
1
2
3
4
5
分别取a、b、c、d、e五段纸带的上方中点,并连线,则得到能表示v-t关系的图线,如图所示;
y轴相当于v轴,x轴相当于t轴;
(2)从第一个计数点开始计时,为求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出____
(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
1
2
3
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5
b
1
2
3
4
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t=0.15 s是BC段的中间时刻,要求t=0.15 s时的瞬时速度,只需要测出b段纸带的长度xb,然后用=求得的平均速度即可认为是t=0.15 s时刻的瞬时速度;
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为 m/s2。
1
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3
4
5
2
1
2
3
4
5
a、e段各自中间时刻的速度分别为
va===0.2 m/s,
ve===1.0 m/s
根据a=得a=
= m/s2=2 m/s2。1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
［学习目标］ 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.会用v-t图像处理实验数据，并会计算小车的加速度(重点)。
一、实验思路
1.实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。
2.物理量的直接测量：
(1)位移：用刻度尺测量；
(2)时间：由纸带获取。
二、实验装置
打点计时器(带导线)、 、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、 、复写纸、坐标纸。
三、进行实验
1.在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在 打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。
2.先 ，后 ，打点完成后 ，观察纸带的点迹是否清晰。
3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
四、数据分析
1.求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。
v1=，v2=，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T= s。
(2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
vⅠ/(m·s-1)
vⅡ/(m·s-1)
vⅢ/(m·s-1)
测量示例
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19
2.作出v-t图像
(1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示；
(2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。
v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。
五、实验结论
小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度 。
六、注意事项
1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。
3.打点完毕，立即 。
4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。
6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。
例1 某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图中仪器A叫作 计时器(选填“电火花”或“电磁打点”)，使用220 V (选填“交流”或“直流”)电源，放开小车前，小车应停在 (选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A.放开小车，让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.启动电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是 (填步骤前的选项字母)。
例2 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器的工作频率为50 Hz。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入下表。(结果均保留3位有效数字)
速度 vB vC vD vE vF
数值(m·s-1) 0.479 0.560 0.640
(2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出)，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2。(结果保留2位有效数字)
(4)写出图线与纵轴的交点的物理意义： 。
例3 为研究小车沿斜面向下运动的规律，把纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。
(1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为横轴，标出时间(表示时间轴)。最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上，复制得到纸带)绘制这个图像。
(2)这样做有道理吗？说说你的看法。
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用纸带的段数表示时间(横轴)，用纸带的长度表示速度(纵轴)，体现了等效的思想，这是一种利用图像处理数据的方法。
答案精析
二、交流电源 刻度尺
三、1.靠近
2.启动打点计时器 释放小车
关闭电源
四、1.（1）0.1
五、不变
六、3.关闭电源
例1 （1）电火花 交流 靠近
（2）CBDA
解析 （1）题图中仪器A叫作电火花计时器，使用220 V交流电源；实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器。
（2）实验步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带；再启动电源，进行打点；然后放开小车，让小车带着纸带运动。
例2 （1）0.400 0.721 （2）见解析图
（3）0.80 （4）打计数点A时刻对应的瞬时速度
解析 （1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s，
vB= m/s=0.400 m/s
vF= m/s=0.721 m/s
（2）小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。
（3）小车加速度a== m/s2=0.80 m/s2。
（4）图线与纵轴的交点表示在计数点A时刻小车对应的瞬时速度。
例3 见解析
解析 （1）如图所示
（2）有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小Δx，这些纸带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v =，由于v∝Δx，所以纸带长度反映了小车运动速度的大小。第二章 匀变速直线运动的研究
作业8 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1~3题每题10分,4题14分,5题16分,共60分
1.(多选)(2023·安徽省六安一中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是 ( )
A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)
B.小车应放在靠近打点计时器的一端
C.实验时应先启动电源,待打点稳定后再释放小车,打完点要先断开电源后取纸带
D.槽码的质量越大越好
2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,为了减小测量小车运动加速度的相对误差,下列措施中哪些是有益的 ( )
A.使小车运动的加速度尽量小一些
B.适当增加挂在细绳下的槽码的个数
C.在同样条件下,打出多条纸带,选其中一条最理想的进行测量和计算
D.舍去纸带上较密集的点,然后选取计数点,进行计算
3.在“实验:探究小车速度随时间变化的规律”中,为了算出小车的加速度,最好的方法是 ( )
A.根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度
B.依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度
D.根据实验数据画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式a=算出加速度
4.(14分)(2024·惠州市高一期末)如图为某同学利用电火花计时器得到表示小车运动过程的一条纸带,通过数据处理和分析判断小车的运动性质,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的频率f=50 Hz,其中:x1=7.71 cm,x2=8.12 cm,x3=8.53 cm,x4=8.94 cm,x5=9.35 cm,x6=9.76 cm。
(1)(3分)电火花计时器所用电源为 。
A.直流220 V B.直流8 V
C.交流220 V D.交流8 V
(2)(3分)通过分析纸带,在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小,则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为 m/s(结果保留三位有效数字)。
位置 B C D E F
速度(m·s-1) 0.792 0.833 0.915 0.956
(3)(4分)根据表中的实验数据,以A点为计时起点,在图中画出小车的速度—时间图像。
(4)(4分)根据v-t图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。
5.(16分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上,某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小。
(1)(9分)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线,其中 (选填“x”或“y”)轴相当于v轴, (选填“x”或“y”)轴相当于t轴。
(2)(3分)从第一个计数点开始计时,为求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
(3)(4分)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为 m/s2。
答案精析
1.ABC 2.BCD 3.D
4.（1）C （2）0.874 （3）见解析图
（4）0.41
解析 （1）电火花计时器所用电源为交流220 V，故选C。
（2）每相邻计数点的时间间隔
T=0.02×5 s=0.1 s，
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为
vD== cm/s
≈0.874 m/s
（3）画出小车的速度—时间图像：
（4）由图像的斜率k=表示加速度，可得a≈0.41 m/s2
5.（1）见解析图 y x （2） b （3）2
解析
（1）分别取a、b、c、d、e五段纸带的上方中点，并连线，则得到能表示v-t关系的图线，如图所示；
y轴相当于v轴，x轴相当于t轴；
（2）t=0.15 s是BC段的中间时刻，要求t=0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用=求得的平均速度即可认为是t=0.15 s时刻的瞬时速度；
（3）a、e段各自中间时刻的速度分别为va===0.2 m/s，
ve===1.0 m/s
根据a=得a=
= m/s2=2 m/s2。
