20242025学年度第一学期
九年级期中考试数学试卷
(S)
说明：1、本卷满分120分：2、考试时间120分钟：3、答案请写在答题卷上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.关于x的一元二次方程x2--2=0(k为实数)根的情况是（※·）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
+C.没有实数根
D.不能确定
2.已知二次函数y=(a-1)x2,当x>0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是
(※)
C.a≠1
D.a<1
A.a>0
B.a>1
3.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，
其中是中心对称图形的是(
※
C
4.二次函数y=-(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是（※
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.m是一元二次方程x2+x+2=0的一个根，则代数式2m2+2m-2021的值是（※）
A.-2017
B.2017
C.-2025
D.2025
6.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（※）
A.200(1+a%)2=148
B.200(1-a2%)=148
B
C.200(1-2a%)=148
D.200(1-a%)2=148
7.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，
A
60°
∠BAC=60°，BC=1,则CC的长为（※）
D c
2W5
·B.
4W5
c.v
(第7题)
D.4
,3
3
3
8.若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，
则该直角三角形的面积是（※）
A.6
B.12
C.12或35
D.6或35
2
9.已知抛物线y=-2x-1,则当0sx≤3时，函数的最大值为（※）
(第10题)
A.-2
B.-1
C.0
D.2
10.如图，抛物线y=am2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则ac的
值为（※）
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
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二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知关于x的方程ax2+bx十c=0有一个根1，那么a十b十c=
12.若二次函数y=(a一1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为
13.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为AB的中点，连接DE,
将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,
则EF的长为△·
14.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2+2x-1先绕原点旋转180°，
再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是▲一
(第13题)
l5.观察下列图形规律：当n=△时，图形“△”的个数是“。”的个数的2倍
AA盈
/△△△△
=4
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
16.用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x
17.如图，在△ABC中，AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE,将△ADE
绕点E旋转180°得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状，并说明理由.
D
18.已知开口向上的抛物线y=a2-2x十1a-4经过点(0，一3).
(1)确定此抛物线的解析式：
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值，
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