八校联盟 2024-2025 学年度第一学期期中考试调研
七年级数学试题
（考试时间：100分钟 满分：100分）
命题人： 审核人：
一、单选题（将正确答案的序号填入答题纸相应位置,每小题 2分，共 12分）
1．2024的绝对值是
A 1． B 1．－2024 C． D．2024
2024 2024
2．用代数式表示“x与 y的和的 2倍”
A．2x＋y B．x＋2y C．2(x＋y) D．(x＋y)2
3．下列计算正确的是
A．－ab＋ab＝0 B．3a＋2b＝5ab C．3a2＋4b2＝7 D．3ab－2ba＝5ab
2
4 5 ．单项式 3 系数和次数分别是
A 5．－ ，3 B 5．－ ，2 C 5． ，2 D．－5，3
3 3 3
5．下列等式变形过程正确的是
1
A．由 x＋2＝7，得 x＝7＋2 B．由 x＝0，得5 x＝0
C．由 x－3＝2，得 x＝－3－2 D 5．由 5x＝3，得 x＝
3
6．多项式 x－2y与 x＋2y的大小关系
A．只与 x有关 B．只与 y有关 C．与 x，y都有关 D．与 x，y无关
二、填空题（将正确答案填入答题纸相应位置，每小题 2分，共 20分）
7．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1 300 000 KB以上．数字 1 300 000用
科学记数法表示为 ▲ ．
8 2．比较大小：－4.3 ▲ －3 ．（用“＞”“＜”填空）
5
9．在 1.5，－10，0，－(－2)，－|＋3|中，负数有 ▲ 个．
10．已知单项式 2 +1 4与 4 3 2 是同类项，则 m＋n的值为 ▲ ．
11．多项式 3a2＋2b3＋1的次数是 ▲ ．
12．试写出一个含 x的代数式 ▲ ，使得当 x＝5时，代数式的值为－15．
13．已知|x|＝4，y2＝25，且 xy＜0，则 x＋y的值是 ▲ ．
14．当 m＝ ▲ 时，多项式 3x2＋2xy－(y2＋mx2)中不含 x2项．
15．当 n等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，
则当 n＝7时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为 ▲ ．
16．根据如图所示的程序计算，若输出的值 y＝－2，则输入的值 x为 ▲ ．
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三、解答题（本大题有 8小题，共 68分）
17．（本题满分 12分）
计算：（1）－9＋7－（－8） （2）4 ×（ 3） 5 × 2 ＋6
3 12 24 × 1 1 1
2
（ ） （ ＋ ） （4） 14 1 × 2 （ 3）
4 2 3 6
18．（本题满分 6分）
2 +3 5
化简：（1）3x2＋2x－ 5x2＋3x； （2）
3 6
19．（本题满分 4分）
已知 a b a+b、 互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求 3cd + m2的值．
5
20．（本题满分 6分）
出租车司机王师傅某天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运．现规定如下：向东行驶记为正，向
西行驶记为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，－6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，该车在鼓楼的什么方向？离出发点多远？
（2）若出租车每千米收费为 2元，且每行驶 100千米耗油 5升，汽油价格每升 8元，那么出租车司机
王师傅除去汽油费后收入是多少？
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21．（本题满分 6分）
先化简再求值：已知 A＝5a2－6ab，B＝－4a2＋3ab＋5，其中 + 2 + 3 ＝0，求 A－2B的值．
22．（本题满分 8分）
“整体思想”是一种非常重要的数学思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．阅读下列
材料，并解决相关问题．
【材料呈现】
1 1
求代数式 5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中 = ， = ．
2 3
把（x-2y）看成一个整体，用字母
先去括号，再
表示记为 a，这个代数式可以简化
合并同类项
为 5a－3a＋8a－4a
【问题解决】
（1）对“材料呈现”中的代数式，利用“整体思想”进行化简求值，并写出过程；
【简单应用】
（2）①把(a－b)2看成一个整体，合并 3(a－b)2－7(a－b)2＋2(b－a)2的结果是 ▲ ；
②若 x2－2y＝4，则 3x2－6y－21的值为 ▲ ．
23．（本题满分 8分）
如图，公园有一块长为（2a－1)米，宽为 a米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽
都是 b米的小路，余下部分设计成花圃 ABCD，并用篱笆把花圃不．靠．墙．的三边围起来．
（1）花圃的宽 AB为 ▲ 米，花圃的长 BC为 ▲ 米；（用含 a，b的代数式表示）
（2）求篱笆的总长度；（用含 a、b的代数式表示）
（3）若 a＝6，b＝1，篱笆的单价为 50元/米，计算篱笆的总价．
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24．（本题满分 8分）
对于有理数 a，b，定义一种新运算“⊙”，规定 a⊙b＝|a＋b|－2|a－b|．
（1）计算 3⊙(－4)的值；
（2）已知 a，b对应的点在数轴上的位置如图所示．
①a＋b ▲ 0，a－b ▲ 0（填“＞”“＝”“＜”）；
②化简 a⊙b．（化简结果用含有 a，b的代数式表示）
25．（本题满分 10分）
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将“数”与“形”完美地结合．研究数轴我们发
现了许多重要的规律．
如图 1，若数轴上点 A，点 B表示的数分别为 a，b（b＞a），则线段 AB的长（点 A到点 B的距
离）为 b－a，记作 AB＝b－a．
请用上面材料中的知识，解答下面的问题．
【问题情境】
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 3个单位长度到达点 A，再向右移动 2个单位长度
到达点 B，然后再向右移动 4个单位长度到达点 C．
【问题探究】
（1）①请在图 2中表示出 A，B，C三点的位置；
②数轴上 A，B两点的距离 AB＝ ▲ ；
（2）若点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 M，点 N从点 B，
点 C分别以每秒 1个单位长度和每秒 3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．
①设移动时间为 t秒（t＞0），则点 P表示的数为 ▲ ，点 M表示的数为 ▲ ，点 N表
示的数为 ▲ ；（用含 t的代数式表示）
②在①的条件下，试探究在移动的过程中，3MN－2PM的值是否随着时间 t的变化而化？若变化，
请说明理由；若不变，请求其值．
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七年级数学答案
一、选择题（每题 2分,共 12 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A A B B
二、填空题(每题 2 分，共 20 分）
7． 1.3×106 8． < 9． 2 10． 4
11． 3 12． -3x（答案不唯一） 13． 1或-1
14． 3 15． 57 16． 1 或-6
三、解答题 （本大题有 8 小题，共 68 分）
17．（满分 12 分）计算：
1
(1 )6 (2)-16 (3) 10 (4)
6
18.（满分 6 分）化简
2 3 +11 1 11
(1) -2x +5x (2) 或 +
6 2 6
19. （满分 4 分）
解：由题意得 a+b=0,cd=1，m=±2 …………………………………………………2 分
原式=0-3+4=1 …………………………………………………4 分
20.（满分 6 分）
解：（1) +9-3-5+4-8-6
=9+4-3-5-8-6
=-6(km) ……………………………………………………3 分
答：最后一名乘客送到目的地时，该车在鼓楼的西面，离出发点 8km。
（2) 9+3+5+4+8+6=35（km）
35×2-35×（5÷100）×8=56（元）
答：出租车司机王师傅除去汽油费后收入是 56 元.…………………………… 6分
21.（满分 6 分）
解：A-2B=(5a2-6ab)-2(-4a2+3ab+5)
=5a2-6ab+8a2-6ab-10
=13a2-12ab-10 ……………………………………………………3分
因为 + 2 + 3 =0
所以 a=-2,b=3 ………………………………………………… 4 分
原式=13×(-2)2-12×（-2）×3-10
=52+72-10
=114 ……………………………………………………6分
22.（满分 8 分）
（1) 6x-12y -1 ………………………………………………… 4分
(2) ① 2(a b)2 ………………………………………………… 6分
② -9 ………………………………………………… 8分
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23.（满分 8 分）
解 （1)(a-b) , (2a-2b-1) ………………………………………………… 2 分
(2)2(a-b)+(2a-2b-1)
= 2a-2b+2a-2b-1
=4a-4b-1 ………………………………………………… 5 分
答：篱笆的总长度（4a-4b-1）米
（3) 当 a=6,b=1 时
4a-4b-1 =19（米）
19×50=950（元）
答：篱笆的总价为 950 元。………………………………………………… 8 分
24.（满分 8 分）
解：（1）3⊙(-4)=|3+（-4）|-2×|3-（-4）|
=1-2×7
=-13 …………………………………………………2分
(2)① < < …………………………………………………4 分
②a⊙b=(-a-b)-2(-a+b)
=-a-b+2a-2b
= a-3b …………………………………………………8分
25.（满分 8 分）
(1)①
② AB=2 ………………………………………2 分
(2)① -3-2t -1+t 3+3t ………………………………………5 分
② 不变化 ………………………………………6分
MN=3+3t-(-1+t)=4+2t
PM=-1+t-(-3-2t)=2+3t
3MN-2PM
=3(4+2t)-2(2+3t)
=8
所以 3MN-2PM 的值不变化，其值为 8 ………………………………………10 分
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