【期末专项复习】人教版数学（2024）七上“整式的加减”检测题
一、单选题
1．单项式-4ab2的次数是（ ）.
A．4 B．-4 C．3 D．2
2．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是 B．0不是单项式
C．的次数是4 D．是二次三项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是-5，次数是2
B．单项式a的系数为1，次数是0
C．单项式的系数为，次数是2
D．是二次单项式
4．，括号中应填入的是（ ）
A． B． C． D．
5．若M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学对，乙同学错 B．甲同学错，乙同学对
C．甲、乙同学都对 D．甲、乙同学都错
6．如表是一次作业中小敏同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是（ ）
二、填空题（每小题2分，共8分） 1．单项式－32xy2的次数为（5）； 2．用四舍五入法把0.2504精确到千分位为（0.25）； 3．多项式xy+x－1是（二）次（三）项式． 4．数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，则a为（0）．
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
7．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0
8．不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（ ）
A． B． C． D．
9．减去-3m等于 的式子是（ ）
A． B．
C． D．-
10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位运算”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位运算”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行1次“换位运算”后，化简后结果可能不发生改变
②代数式进行1次“换位运算”，化简后只能得到
③代数式进行1次“换位运算”，化简后可能得到7种结果
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．如图，是某位同学数学笔记的一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是： ．
12．多项式的一次项系数是 ．
13．已知是关于，的五次单项式，则 ．
14．如果与的和为单项式，那么b的值是 ．
15．任意写出一个含有字母 的五次三项式，其中最高次项的系数为 ，常数项为 :
16．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”定义：对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”例如：是“好数”，因为，，都不为，且，能被整除；不是“好数”，因为，不能被整除则百位数字比十位数字大的所有“好数”是 ．
三、计算题
17．a-（2a+b）+（a-2b）
18．合并同类项：
（1）4m+5n-7n-3m；
（2）(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．
19．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 a3﹣2b2﹣ a3+3b2的值．
四、解答题
20．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：．
（1）求的值；
（2）化简：．
21．已知多项式是关于的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求的值；
（2）请将该多项式按的降幂重新排列．
22．化简求值：
（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，
（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为、，若该两点之间的距离为2，那么值为________．
（2）的最小值为________，此时x的取值是________．
（3）已知，求的最大值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
2．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
3．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
4．【答案】D
【知识点】添括号法则及应用
5．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
6．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；数轴上两点之间的距离；近似数与准确数
7．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
8．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
9．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】（答案不唯一）．
【知识点】幂的排列
12．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
13．【答案】2
【知识点】单项式的次数与系数
14．【答案】2
【知识点】同类项的概念
15．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
16．【答案】，，，
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】解：原式=a-2a-b+a-2b=a-2a+a-b-2b=-3b
【知识点】整式的加减运算
18．【答案】（1）解：4m+5n-7n-3m=4m-3m +5n-7n=m-2n
（2）解：(3a2-b2)-2(a2+2b2)=3a2-b2-2a2-4b2=3a2-2a2-b2-4b2=a2-5b2
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】解：
的值与字母x的取值无关
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1），
（2）
【知识点】幂的排列；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
22．【答案】解：（1）原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8；
（2）原式=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
由结果不含二次项，得到6m﹣1=0，4n+2=0，
解得：m=，n=﹣，
则原式=1+1+2=4．
【知识点】代数式求值；多项式的概念；整式的加减运算
23．【答案】（1）或1
（2）3；
（3）6
【知识点】合并同类项法则及应用；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
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