3.6同底数幂的除法
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．近期感染肺炎支原体学生骤增，引发了人们的关注和担心．据了解，支原体没有细胞壁，只有细胞膜，所以支原体的形态可以随机变化，是目前发现的能在无生命培养基中生长繁殖的是最小最简单的细胞，直径约为．把0.0000001可以用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．﹣0.00035用科学记数法表示为 .
7．计算： ．
8．人类进入 时代，科技竞争日趋激烈.据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到 纳米并已实现量产，“中国芯”迎来技术新突破.已知 纳米 米，则 纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为 .
9．计算：的结果是 ．
10．计算(－a)3÷(－a2)的结果是 ．
11．我国神舟载人飞船与天和核心舱对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为 ．
三、计算题
12． 计算．
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
13．计算：
（1）（-1）2+ -5-（2004-π）0
（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x．
14．
（1）若 ，求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 ， .
四、解答题
15．若与 为同类项，求的值．
五、作图题
16．已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
六、综合题
17．一个正方体集装箱的棱长为米．
（1）这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示）
（2）若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？
18．把下列各式化成不含分母的式子：
（1） = ．
（2） = ．
（3） = ．
（4） = ．
19．综合题。
（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是 ．
（2）若 无意义，则a的值为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方运算
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
4．【答案】A
【知识点】负整数指数幂；科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
6．【答案】﹣3.5×10﹣4
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
7．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；开立方（求立方根）
8．【答案】 米
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
9．【答案】0
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；求有理数的绝对值的方法
10．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
12．【答案】（1）解：．
（2）解：===
（3）解：
（4）解：
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
13．【答案】（1）解：原式=1+2-5-1
=-3
（2）解：原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4．
【知识点】完全平方公式及运用；零指数幂；负整数指数幂
14．【答案】（1）解：因为x+ =2，
所以（x+ ）2=22
即x2+ +2=4，
所以x2+ =2．
因为x2+ =2
所以（x2+ ）2=4
即x4+ +2=4，
所以x4+ =2．
（2）解： =3×6=18，
， ，
= ÷ =33÷62=0.75.
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质
15．【答案】10
【知识点】同底数幂的除法；同类项的概念
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
17．【答案】（1）这个集装箱的体积是；
（2）需要个小立方块才能将集装箱装满．
【知识点】同底数幂的除法；科学记数法表示大于0且小于1的数
18．【答案】（1）﹣2xy﹣2z﹣1
（2）2x﹣1+3y﹣2
（3）2b（a﹣b）﹣1
（4）（2x﹣y）x﹣5y﹣1
【知识点】负整数指数幂
19．【答案】（1）x≠4
（2）3
【知识点】零指数幂
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