第六章 数据与统计图表综合题（培优）
一、填空题
1．调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
2．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在分以上的学生有 人．
某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图
3． 每年 4 月 23 日是世界读书日， 为了解某校 2000 名师生对 “世界读书日”的了解情况， 从中随机抽取了 100 名师生进行问卷调查， 这项调查中的样本容量是
4．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组， 这一组的频率是 ．
5．在整数20242025中，数字“2”出现的频数是 ．
6．某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名．
羽毛球 乒乓球 足球
二、单选题
7．为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本
C．样本容量是 800
D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体
8．以下调查中，适合进行抽样调查的是（ ）
A．飞船发射前对重要零部件的检查
B．调查全班同学每周体育锻炼时间
C．了解某批次节能灯的使用寿命
D．乘坐飞机前，对乘客进行安全检查
9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 24 16 8 10 2
则通话时间不超过的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
10．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．了解运城市的水质情况，选择普查
B．旅客上飞机前的安检，选择普查
C．了解一袋食品含防腐剂情况，选择普查
D．了解某型号节能灯的使用寿命，选择普查
11．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（ ）
A．150人 B．120人 C．90人 D．60人
12．2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转移后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．下面是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加
B．这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番
C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加
D．这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元
13．某校为了解七年级 10 个班级学生 (每班 40 名) 吃零食的情况， 下列做法中，比较合理的是 （ ）
A．了解每一名学生吃零食的情况．
B．了解每一名男生吃零食的情况．
C．了解每一名女生吃零食的情况．
D．每班各抽取 5 名男生和 5 名女生， 了解他们吃零食的情况．
14．2024年国家统计局公布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》．下图为国家统计局发布的全国2019-2023年快递业务量及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．与2021年相比，2022年的快递业务量的年增长率虽然下降，但快递业务量仍然上升
B．从2019年至2023年快递业务量持续上升
C．从2020年至2023年快递业务量的年增长率持续下降
D．2023年的快递业务量比2022年增加了亿件
15．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：
调查问卷 ________年________月________日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选）
A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
16．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为（ ）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图
A．5 B．6 C．7 D．8
三、解答题
17．为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从八年级中随意抽取了80名学生进行检测视力，在这个问题中：
（1）调查的问题是什么？
（2）用了哪种调查方式？
18．某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 300 400 500
落在“谢谢参与”区域的次数m 29 60 93 122 b
落在“谢谢参与”区域的频率 0.29 0.3 0.31 a 0.296
（1）完成上述表格：______，______；
（2）若继续不停转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率约是______；（结果都精确到0.1）
（3）顾客转动转盘一次，得到奖品“盲盒”的概率记为，得到奖品“贴纸”的概率记为，得到“谢谢参与”的概率记为，则、、的大小关系是______．（用“＞”连接）
19．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2013年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人
20．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 7.5 7 7 2.8
八年级 a 8 b 2.35
（1）填空：表中的a＝ ，b＝ ；
（2）你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；
（3）若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
四、计算题
21．如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
22．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取华益中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______%；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；
（3）若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
答案解析部分
1．【答案】全面调查
【知识点】全面调查与抽样调查
2．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】100
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
4．【答案】4；
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
5．【答案】4
【知识点】频数与频率
6．【答案】8；5
【知识点】统计表
7．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
8．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
9．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
10．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
11．【答案】C
【知识点】扇形统计图
12．【答案】C
【知识点】条形统计图
13．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
14．【答案】C
【知识点】折线统计图
15．【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
16．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
17．【答案】（1）了解某校八年级400名学生的视力情况
（2）抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查；收集数据的过程与方法
18．【答案】（1））0.305，148
（2）0.3，0.3
（3）
【知识点】频数与频率；扇形统计图；利用频率估计概率
19．【答案】（1）4；6
（2）24；120
（3）解：2485×=994
【知识点】扇形统计图；条形统计图；简单事件概率的计算
20．【答案】（1）7.5；7.5
（2）八，八年级成绩的方差小于七年级
（3）1080
【知识点】统计表；条形统计图
21．【答案】扇形甲：；扇形乙：；扇形丙：；扇形丁：．
【知识点】扇形统计图
22．【答案】（1）
（2）72
（3）估计该校D级学生有320名
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
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