第8章 实数 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1．16的平方根是（ ）
A．4 B．-4 C． D．8
2．有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
3．计算的结果是（ ）
A．3 B．9 C． D．
4．若界于两个相邻的整数，之间，则（ ）
A． B． C． D．
5．的立方根与36的平方根的和为（ ）
A．4 B．6 C．4或 D．4或
6．若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
7．下列命题中，（1）数轴上的所有点都表示有理数；（2）无理数可以用数轴上的点表示；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）无限小数是无理数；（5）带根号的数都是无理数；（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；错误命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．写出一个大于2的无理数 ．
10．比较大小: ．(填“>”“<”或“=”)
11．一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
12．一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= ．
13．已知，则2a﹣b＝ ．
14．，则x＋y＝ ．
15．若5x＋19的立方根是4，则3x＋22的平方根为 ．
16．设x、y是实数,且，则=
三、解答题
17．把下列各数填在相应的集合内.
5，，，，1.1313313331…（相邻两个1之间依次多一个3），1.6，0.
正分数集合
非负整数集合
无理数集合
18．计算：
19．（1） （2）
20．已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．
21．已知有理数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．
22．【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
【应用】
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．C
9．（答案不唯一）
10．＞
11．0或±1．
12．3.
13．
14．0
15．±7
16．2.
17．正分数集合；
非负整数集合；
无理数集合
18．解：原式＝2＋2－1＝3
19．解：（1）
∴x2=6+
∴x2=
∴x=±；
（2）
∴x－1=4
∴x=5．
20∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，
解得：a=4，
又b的立方根是-2，
解得：b=-8，
∴3a+b=3×4+（-8）=4
∵4的算术平方根是2，
∴3a+b的算术平方根是2.
21．解：∵a，b互为相反数，
∴a＋b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵m的绝对值为2，
∴m＝±2．
∴．
22．（1）解：∵，即，
∴的整数部分为4，小数部分为；
（2）∵，
∴，
∴，，
∴m=，
n=，
∴m+n==1．
