2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第二册 1.1安培力 同步作业（含解析）
一、单选题
1．如图所示，两倾角为θ的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场。现导体棒中通有由a到b的恒定电流，使导体棒恰好保持静止。已知磁感应强度大小为B，导体棒中电流为I，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，则此时平行导轨间距为( )
A. B. C. D.
2．如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( )
A.， B.，
C.， D.，
3．小飞同学研究甲、乙、丙、丁四种情况导体棒受到的安培力大小，其中磁感应强度均为，方向垂直纸面向里，纸面内放置水平光滑导轨，间距均为d，且左端接一个相同的电阻R，导体棒速度大小均为v，甲、丁图中速度方向水平向右，乙图中速度与竖直方向夹角为，丙图导体棒与水平方向夹角为，不计导轨以及导体棒的阻值。则导体棒受到安培力最大的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m，长为l的金属棒悬挂在两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从b到a的电流后，两悬线偏离竖直方向角θ而处于平衡状态，为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
A.，竖直向上 B.，竖直向下
C.，平行悬线向下 D.，平行悬线向上
5．如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.应在右盘中加入小砝码
B.由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度
C.若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流
D.若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态
6．如图所示，边长为L的正方形线框ABCD，ADC边的电阻与ABC边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。电流I从A点流入，从C点流出，O是线框的正中心，下列说法正确的是( )
A.线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内
B.线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外
C.整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
D.整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
7．如图甲所示，空间存在水平向右的匀强磁场，直导线折成“<”形固定在磁场中，导线所在平面与磁场平行，ACD为等边三角形，AD与磁场垂直，E为AC边上一点，给ACD通入恒定电流I，ACD受到的安培力大小为；如图乙所示，若保持ECD段不动，将AE段弯折后使AE段与CD段平行，导线所在平面仍与磁场平行，再给导线通入恒定电流I，则这时导线AECD受到的安培力大小为，则下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.无法比较的大小
8．将长直导线折成如图所示形状固定在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场方向与导线所在平面垂直，三段相互平行，长均为三段相互平行，长均为与垂直，给导线通入大小为I的恒定电流，则整个导线受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9．如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )
A.安培力大小为BIL B.安培力大小为BILsinθ
C.摩擦力大小为BILcosθ D.支持力大小为mg+BILcosθ
10．如图所示，和为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距，导体棒质量为，垂直放在导轨上，导体棒的中点用承受力足够大的轻绳经光滑定滑轮与放在水平面上的物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，磁场的磁感应强度与时间的关系为，方向竖直向下.现给导体棒通入的恒定电流，使导体棒最终向左运动，重力加速度大小为，下列描述符合事实的是( )
A.棒上通入的电流方向为从b向a
B.在第2s末物体m恰好离开地面
C.第4.5s末棒的加速度为
D.棒运动过程中安培力做的功等于导体棒与物体组成系统动能的增加量
11．在人工心脏机中常采用电磁泵来输送血液，它是全部密封的，不会污染血液。它的结构原理如图所示，电磁泵长方体输血腔的长、宽、高分别为a、b、c，左右两磁极提供匀强磁场，上下两极板接入恒定电压，血液电阻率不变，下列判断正确的是( )
A.上极板接入的是正极
B.下极板接入的是正极
C.血液受到的安培力随a的增大而增大
D.血液受到的安培力随c的增大而增大
三、计算题
12．间距为L的平行金属导轨CD、FG位于同一水平面上，其中DG（垂直于CD）之间接一电源电动势为E、内阻为R的直流电源，长度也为L、电阻也为R、质量未知的金属棒垂直放置于导轨上且接触良好，与导轨间的动摩擦因数，空间存在垂直于DG边、斜向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，与水平面夹角。已知重力加速度为g，导轨CD、FG及电源均固定，导轨电阻不计，金属棒始终静止，金属棒与导轨间接触良好。求：
（1）金属棒所受安培力大小；
（2）金属棒维持静止状态时，其质量的最小值。
13．如图所示，一根长直导线放在光滑水平的平行金属导轨上，导线长度为0.20m，两导轨间距离为0.15m，匀强磁场垂直纸面向里，B的大小为0.1T，导线的质量为0.3kg，通过导线的电流是0.6A，设导轨足够长。求：
（1）导线受到的安培力大小和方向；
（2）从静止开始运动2s，导线的末速度大小。
参考答案
1．答案：C
解析：磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，由力的平衡条件得
解得
故选C。
2．答案：D
解析：连接ac，根据几何关系得，根据,F与BC的夹角θ,,故D正确，ABC错误。
故选:D。
3．答案：C
解析：甲图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
乙图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
丙图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
丁图中的有效长度与速度的夹角不垂直，结合上述分析可知安培力小于丙图导体所受安培力，所以丙图的安培力最大。
故选C。
4．答案：B
解析：AB.若磁场方向竖直向下，则安培力垂直纸面向外，由平衡可知
解得
选项A错误，B正确；
CD.平行悬线向下，则安培力垂直细线斜向上，则由平衡可知
解得
选项CD错误。
故选B。
5．答案：C
解析：A.根据左手定则，安培力向下，应在左盘中加入小砝码，A错误；
B.根据平衡条件得，解得，B错误；
C.若发现右盘向上翘起，表明向下的安培力偏小，则应增大线圈中的电流，C正确；
D.若只改变电流的方向，安培力向上，线圈不能保持平衡状态，D错误。
故选C。
6．答案：C
解析：根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在O点的方向可能为垂直纸面向内或向外，选项A、B均错误；电流通过线框的等效长度为，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为，选项C正确、D错误。
7．答案：A
解析：根据几何关系可知，甲、乙两图中导线的有效长度相同，均为AD连线在垂直磁场方向的长度L，根据
可知
故选A。
8．答案：B
解析：整个导线的有效长度为AH的长度，因此受到的安培力大小为
故选B。
9．答案：AD
解析：AB.安培力大小为，A正确，B错误；
C.摩擦力大小为，C错误；
D.支持力大小为，D正确。
故选AD。
10．答案：BC
解析：A.给导体棒通入的恒定电流，使导体棒最终向左运动，说明导体棒所受的安培力向左，根据左手定则，可判断出ab棒上通入的电流方向为从a向b，故A错误；B.在第二秒末时，磁场强度为故ab棒所受的安培力为代入数据，解得导轨光滑，ab棒未动时，细线拉力等于安培力大小，此刻对m受力分析得在第2s末物体m恰好离开地面，故B正确；C.在第4.5秒末时，磁场强度为故ab棒所受的安培力为代入数据，解得对杆和物体整体分析，由牛顿第二定律得解得故C正确；D.ab棒运动过程中安培力做的功等于系统机械能的增加量，包含系统的动能和重力势能，故D错误。故选BC。
11．答案：BC
解析：AB.由图可知血液受到向里的安培力，根据左手定则，电流方向由下到上，所以下极板接入的是正极，故A错误，B正确；
CD.设上下两极板接入的恒定电压为U，血液的电阻率为，根据电阻定律可知血液的电阻为
电流为
血液受到的安培力大小为
可知血液受到的安培力随a的增大而增大，与c无关，故C正确，D错误。
故选BC。
12．答案：（1）；（2）
解析：（1）金属棒的电流为
金属棒所受安培力大小
解得
（2）根据平衡条件得
解得
13．答案：（1）00090N，方向向右；（2）0.06m/s
解析：（1）根据安培力的公式
电流的方向向下，根据左手定则可得安培力的方向向右。
（2）根据牛顿第二定律
解得
再由运动学公式
解得
