1.2 有理数及其大小比较
一、选择题（共20小题）
1．（2025春 周口月考）下列各数中，是正整数的是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．
2．（2025 迎江区三模）下列各数中是正整数的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．0.5 D．
3．（2025 宁波三模）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ）
A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0
4．（2025 南阳模拟）下列四个数中，是负整数的是（ ）
A． B．0 C．﹣3 D．2
5．（2025春 乌当区校级期中）下列数是负整数的是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2.6
6．（2025 罗山县一模）下列各数中是负整数的是（ ）
A．0 B．3 C．﹣2.5 D．﹣100
7．（2025 白云区模拟）下列四个数中，属于正整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．π
8．（2025 南昌模拟）下列各数，是负整数的是（ ）
A．0 B．﹣π C．1 D．﹣2
9．（2025春 肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2025春 南岗区校级期中）下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0
11．（2025春 江津区校级期中）下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．（2025 漯河模拟）下列四个数中，是负整数的是（ ）
A． B．0 C．﹣2 D．1
13．（2025 汇川区四模）如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.8 B．1.8 C．﹣2.2 D．2.2
14．（2025春 天元区期末）计算﹣（﹣2）的结果等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
15．（2025 邓州市二模）如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（ ）
A．﹣2.3 B．﹣1.7 C．﹣1.3 D．1.7
16．（2025 广东三模）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
17．（2025 金水区模拟）如图，数轴上点A表示的数是2025，OA＝OB，则点B表示的数是（ ）
A．﹣2025 B．2025 C． D．
18．（2025 金凤区校级三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
19．（2025 利通区校级二模）将数轴上表示﹣1的点沿数轴向右平移2个单位长度后，该点表示的数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
20．（2025 河北模拟）如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（ ）
A．﹣5 B．﹣2.5 C．0 D．2.5
二、填空题（共5小题）
21．（2024秋 石景山区期末）将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数： ；非负整数： ．
22．（2025 红旗区校级开学）这些数：﹣8，﹣3.14，π，0.1010010001…，0.70809，0，中，正有理数有 个．
23．（2025 惠城区校级开学）有理数0，6，﹣5，，9中整数有 ；负数有 ．
24．（2025春 德化县期中）如图，A，B，C是数轴上的三个点，点C在点B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是 ．
25．（2025 内丘县模拟）在数轴上，点A对应的数为﹣5，点B对应的数为3，若点M是AB的中点，则点M所对应的数为 ．
三、解答题（共3小题）
26．（2024秋 霍邱县期末）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称：
﹣16，0，，﹣4，﹣3.6，+32．
27．（2025春 哈尔滨校级期中）在数轴上表示出下列各数，并直接写出数轴上表示3和﹣4的两点之间的距离．
3，﹣4，0.5，0，
28．（2024秋 观山湖区期末）如图，一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续走了2.5km到达小颖家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？
（2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？
参考答案
1．【答案】A
【分析】根据正整数的定义进行判断即可．
【解答】解：2是正整数，0既不是正数，也不是负数，﹣2是负整数，是正分数，
故选：A．
【点评】本题考查有理数，熟练掌握相关定义是解题的关键．
2．【答案】B
【分析】分析题意，回忆正整数的概念，根据正整数既是正数还是整数，对每一项进行分析，进而即可得出答案．
【解答】解：A．﹣1是负整数，故本选项错误，不符合题意；
B.2是正整数，故本选项正确，符合题意；
C.0.5是小数，故本选项错误，不符合题意；
D.是分数，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查有理数的认识，掌握正整数的概念是解题关键．
3．【答案】C
【分析】根据有理数的分类，即可求解．
【解答】解：4是整数又是正数；
﹣5.5是分数又是负数；
﹣2是整数又是负数；
0是整数不是负数．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
4．【答案】C
【分析】根据有理数的分类逐项判断即可．
【解答】解：A、不是整数，不符合题意；
B、0是整数，但不是负整数，不符合题意；
C、﹣3是负整数，符合题意；
D、2是正整数，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数，掌握有理数的分类是关键．
5．【答案】C
【分析】根据负整数是小于0的整数判断即可．
【解答】解：2是正整数；0既不是正数，也不是负数；﹣1是负整数；﹣2.6是负分数．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，掌握无理数的分类是解答本题的关键．
6．【答案】D
【分析】先判断各个选项中的数是什么数，然后进行判断即可．
【解答】解：A．∵0既不是正数也不是负数，0是整数，∴0不是负整数，故此选项不符合题意；
B．∵3是正整数，∴此选项不符合题意；
C．∵﹣2.5是负小数，∴此选项不符合题意；
D．∵﹣100是负整数，∴此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数，解题关键是熟练掌握有理数的分类．
7．【答案】C
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：﹣1是负整数，0既不是负数也不是正数，3是正整数，π是无理数．
故选：C．
【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
8．【答案】D
【分析】根据负整数得定义判断即可．
【解答】解：0，1不是负数更不是负整数，﹣π是无理数，﹣2是负整数，
故选：D．
【点评】本题考查了实数的相关概念，掌握相关知识是解决问题的关键．
9．【答案】B
【分析】根据负整数是小于0的整数解答即可．
【解答】解：有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有﹣17，﹣1，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查有理数，掌握有理数的定义是解答本题的关键．
10．【答案】D
【分析】在解答问题时，要了解掌握正数（比零大的数．用正号（即加号）“+”标记）和负数（比零小的数．用负号（即减号）“﹣”标记）的定义．
【解答】解：
A、﹣1是负数，故本选项错误
B、+3是正数，故本选项错误
C、0.12是正数，故本选项错误
D、0是正数和负数的分界，数0既不是正数，也不是负数．故本选项正确
故选：D．
【点评】本题主要考查的是有理数中的正数和负数的定义，难易适中．
11．【答案】B
【分析】实数包括有理数和无理数；整数和分数都属于有理数；无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．找到有理数，即可确定正有理数的个数．
【解答】解：，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8为有理数；0.1010010001…为无理数；
∴，3.14，0.3，+8，为正有理数，
即正有理数的个数有4个，
故选：B．
【点评】本题考查了实数的分类，熟练掌握以上知识是解题的关键．
12．【答案】C
【分析】根据有理数的分类方法解答即可．
【解答】解：A、是负分数，不是负整数，不符合题意；
B、0不是正整数也不是负整数，不符合题意；
C、﹣2是负整数，符合题意；
D、1是正整数，不是负整数，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是关键．
13．【答案】A
【分析】根据数轴的知识点进行解题即可．
【解答】解：由数轴可知，蘑菇盖住的点表示的数的范围在﹣2与﹣1之间，且靠近﹣2，
故﹣1.8符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查数轴，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
14．【答案】C．
【分析】去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号要改变．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，C选项正确．
故选：C．
15．【答案】B
【分析】根据数轴看出，被笑脸覆盖的数x满足如下条件：﹣2＜x＜﹣1，且|x|更接近|﹣2|＝2，解答即可．
【解答】解：根据数轴的意义，负数的大小比较，绝对值的应用逐项分析判断排除可得：
设覆盖的数为x，由数轴可得﹣2＜x＜﹣1，且|x|更接近|﹣2|＝2，
故A，D不符合题意，
又∵|﹣1.7|＝1.7，|﹣1.3|＝1.3，且2﹣1.3＞2﹣1.7，
故|﹣1.7|＝1.7更接近|﹣2|＝2，选项C不符合题意，
只有选项B符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴的意义，负数的大小比较，绝对值的应用，熟练掌握负数的比较，绝对值的应用是解题的关键．
16．【答案】C
【分析】根据数轴上的点对应的数直接进行选择．
【解答】解：数轴上点A表示的数是﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，关键是根据点所对应的数进行解答．
17．【答案】A
【分析】根据OA＝OB可得点A、B表示的数是相反数解题即可．
【解答】解：如图，OA＝OB，点A在数轴上表示的数是2025，
∴点B在数轴上表示的数是﹣2025，
故选：A．
【点评】本题考查数轴，掌握数轴上点表示的数是解题的关键．
18．【答案】D
【分析】逐个求出每个选项的值与原点的距离，再比较大小即可．
【解答】通过画数轴可知，数3与原点的距离最远，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数值与原点的距离是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．
19．【答案】B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【解答】解：﹣1沿数轴向右平移2个单位长度得到的点表示的数为﹣1+2＝1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了数轴，掌握数轴的特征是解题的关键．
20．【答案】A
【分析】由图可得刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，即可得点A对应的实数．
【解答】解：由数轴得：刻度尺上的0.5对应数轴1个单位，
∵点A在原点O的左侧5个单位处，
∴数轴上点A对应的实数为﹣5，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．
二、填空题（共5小题）
21．【答案】﹣0.2，；+3，0，72．
【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．
【解答】解：负分数：﹣0.2，；非负整数：+3，0，72．
故答案为：﹣0.2，；+3，0，72．
【点评】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
22．【答案】2．
【分析】根据正有理数的概念即可得解．
【解答】解：正有理数有0.70809，，共2个．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解此题的关键．
23．【答案】0，6，﹣5，9；﹣5，．
【分析】根据整数和负数的定义即可求得答案．
【解答】解：整数有0，6，﹣5，9；
负数有﹣5，；
故答案为：0，6，﹣5，9；﹣5，．
【点评】本题考查整数和负数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键．
24．【答案】4．
【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．
【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB＝3﹣1＝2，
∴BCAB＝1，
∵点C在点B的右侧，
∴点C表示的数是3+1＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了数轴，关键是要能求出AB和BC的长度．
25．【答案】﹣1．
【分析】先根据已知条件求出AB之间的距离，再根据关键词“中点”求出答案即可．
【解答】点A对应的数为﹣5，距离原点5个单位，点B对应的数为3，距离原点3个单位，AB分别位于原点两侧，故AB之间的距离为8个单位，M是AB的中点，M分别与AB的距离为4个单位，即M对应的数为1.
故答案为：﹣1．
三、解答题（共3小题）
26．【答案】见解析．
【分析】即可．
【解答】解：根据有理数的分类解答如图：
【点评】本题主要查了有理数的分类，正确记忆相关知识点是解题关键．
27．【答案】数轴见详解，7．
【分析】先利用数轴的意义表示各数，再求3和﹣4两点间的距离即可．
【解答】解：如图所示，
3和﹣4的两点之间的距离为3﹣（﹣4）＝7．
【点评】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴的意义是解答本题的关键．
28．【答案】（1）小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2、4.5；
（2）货车一共行驶了9千米．
【分析】（1）根据题意画出数轴，标出小彬、小颖家的位置即可；
（2）把货车行驶的路程相加即可．
【解答】解：（1）如图所示：
小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2、4.5；
（2）（2+2.5）×2＝9（km），
答：货车一共行驶了9千米．
【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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