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1、安徽省江南十校2026届高三上学期10月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p:x0，x3= x，则p是()A. x0，x3= xB. x0，x3 xC. x0，x3 xD. x0，x3= x2.已知集合A=x|0x+15，则A(RB)等于()A. x|1x5B. x|1x2C. x|1x2D. x|10,x2+x+1,x0,则满足f(x)1的实数x的取值范围是()A. (,12,+)B. (,1)(4,+)C. 1,2D. 1,46.若log2x+log2y=2，则y1x+x1y的最小值为()A. 1B. 3
2、2C. 2D. 527.已知a0，则“a2b”是“函数f(x)=ax2+4bx3在(1,+)上是单调函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知1+2x=3y1=5z2，则下列不等关系一定不成立的是()A. xyzB. yxzC. xzyD. yzx二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=(m22m2)xm是幂函数，则()A. f(1)=1B. m22m=3C. m22m=1D. f(x)是奇函数10.已知a0，b0，c0，则下列命题是真命题的是()A. 若(12)a(14)b，
3、则log2alog2bb，则acbcD. 若abc，则aca2B. 函数y=mx22x+1有两个零点C. 函数g(x)=ex+(m2)xx2在R上单调递减D. 函数g(x)=ex+(m2)xx2在R上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若直线y=x1是曲线y=xlnx+a的切线，则实数a=13.已知函数f(x)= 3x2+ 3+x2，则函数f(x)的值域是14.若函数f(x)=3x2cosx32sinx的定义域为0,，且f(x)在x=x1处取得最大值，在x=x2处取得最小值，则x1cosx1+f(x2)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x|x|2x+3(1)写出f(x)的单调区间;(2)若f(x)3，求x的取值范围16.(本小题15分)已知函数f(x)= xax+b的图象过点(1,12)和点(4,25).(1)求实数a，b的值;(2)写出函数f(x)的定义域，并求函数f(x)的值域17.(本小题15分)已知函数f(x)=13x3+12ax2+(14a21)x，aR.(1)求证：存在m，n，使得函数y=f(x+m)n是奇函数，并由此求f(x)的图象的对称中心的坐标(用a表示);(2)若f(x)的极大值点是f(x)的一个零点，求a的值及函数f(x)的所有零点的和18.(本小题17分)已知函数f(x)=ax+ax，a0，a1.(1)当a=13时，解不等式3f(x)bf(x)11恒成立，求实数b的取值范围;(3)若a=e，且函数g(x)=f(x)cex1，e=2.71828是自然对数的底数，求g(x)在区间1,1上的最值(用实数c表示)19.(本小题17分)已知函数f(x)=ln(x+1)f(1)x2+x的导数为f(x)(1)求f(
