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1、2024-2025学年山东省泰安市宁阳金桥学校高一下学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.1630 的终边在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知角是第二象限角，sin=513，则cos=()A. 1213B. 513C. 513D. 2133.已知(0,)，若sin+cos=12，则cos2=()A. 38B. 34C. 74D. 5584.已知sin+4= 24，则sin2=()A. 34B. 34C. 38D. 385.函数y=sin2x+4在一个周期内的图象可以是()A.
2、B. C. D. 6.若tan+4=16，则tan=()A. 57B. 57C. 75D. 757.已知tan4=3，则cos2=()A. 15B. 35C. 25D. 458.在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间2,上单调递减的是()A. y=sinxB. y=cosxC. y=tanxD. y=cosx2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列计算正确的是()A. sin3= 32B. cos56=12C. cos=1D. tan34=110.已知fx=12sin2x，下列说法中正确的是()A. fx的最小正周期为2B. fx在4,4上单
3、调递增C. 当x6,3时，fx的取值范围为 34, 34D. fx的图象可由gx=12sin2x+4的图象向右平移8个单位长度得到11.下列说法正确的是()A. 43是第二象限角B. 经过30分钟，钟表的分针转过弧度C. 若角终边上一点P的坐标为4t,3t(其中t0)，则sin=35D. 函数fx=2tan2x+3的图象可由函数gx=2tan2x的图象向左平移3个单位得到三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知角的终边经过点P2,3，则sinsin2=13.已知扇形的弧所对的圆心角为3，且半径为10cm，则该扇形的面积为14.cos87 sin33 +sin87 sin57
4、的值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设,都是第二象限的角，已知sin=513,cos=35(1)求cos+的值；(2)求tan+的值16.(本小题15分)已知函数f(x)=3tan12x3(1)求f(x)的定义域和最小正周期(2)求f(x)的对称中心17.(本小题15分)设函数fx=2sin(x+3)，xR(1)解方程：fx=1；(2)求fx的对称轴18.(本小题17分)已知函数fx=sin2x6+12(1)求fx的单调减区间；(2)求fx在区间2,2上的值域19.(本小题17分)已知函数fx=2 3sinxcosx+sin2
5、2x+a(1)求fx的最小正周期；(2)当x0,2时，若fx的最大值为3，求a的值参考答案1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.AD10.BD11.ABC12.3213.503cm214. 32或12 315.【详解】(1)因为,都是第二象限的角，由sin=513可得cos= 1sin2=1213，由cos=35可得sin= 1cos2=45，则cos+=coscossinsin=12133551345=1665(2)因为tan=sincos=5131213=512，tan=sincos=4535=43，则tan+=tan+tan1tantan=512+43151243=631616.【详解】(1)函数f(x)=3tan12x3，12x3k+2，kZ，即x2
