《2025-2026学年广西示范性高中高三（上）9月联考数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2025-2026学年广西示范性高中高三（上）9月联考数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 16页2025-2026 学年广西示范性高中高三（上）学年广西示范性高中高三（上）9 月联考月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|1 1，=|0 2，则 =()A.|1 2B.|1 2 C.|0 0，0，2+9=1，则1+2的最小值为()A.24B.26C.32D.925.已知数列是首项为1，公差为的等差数列，前项和为，满足 24=3+5，则9=()A.35B.40C.45D.506.设为双曲线：2222=1(0,0)的右焦点，分别为的两条渐近线的倾斜角，已知点到其中一条渐
2、近线的距离为3，且满足=5，则双曲线的焦距为()A.23B.2C.43D.47.已知(1+)(2)5的展开式中3项的系数为80，则实数的值为()A.32B.2C.1D.128.若+=12，2+2=23，则 sin(+)=()A.34B.513C.23D.34二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.为等比数列的前项和，为的公比(0 时，()=(1)，下列结论正确的有()第 2页，共 16页A.当 0 时，()=(+1)B.方程()=0 有 3 个不等实根C.函数()有最大值12D.1，2，|(2)(1)|0)的图象在=1 处的切线与坐标轴所围成的
3、三角形的面积为14(1)求的值；(2)记()的极大值点为0，证明：0(0)=117.(本小题 15 分)由四棱柱 1111截去三棱锥1 11后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，=4，=2，为与的交点，1 平面第 3页，共 16页(1)求证：1/平面11；(2)若1=23，求1与平面11所成角的正弦值18.(本小题 17 分)已知点1(2,1)在抛物线：2=2(0)上，过点1作斜率为1 的直线交于另一个点1，设2与1关于轴对称，再过2作斜率为1 的直线交于另一个点2，设3与2关于轴对称，以此类推一直作下去，设(,)().(1)求抛物线的方程；(2)求数列的通项公式，并求数列1+的前项和的取值范
4、围；(3)求+1+2()的面积19.(本小题 17 分)某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由 2 1()个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为(0 1)，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为(例如：2表示控制系统由 3 个元件组成时设备正常运行的概率，3表示控制系统由 5 个元件组成时设备正常运行的概率)(1)若=23，当=2 时，求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和数学期望；求2；(2)升级后的设备控制系统原有 2 1()个元件，若将该设备的控制系统增加 2 个相同的元件，请分析是否能够提高设
5、备正常运行的概率第 4页，共 16页答案解析答案解析1.【答案】【解析】【分析】本题考查考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题利用交集定义，即可求解【解答】解：集合=|1 1，=|0 2，=|0 0，0，2+9=1，所以(1+2)(2+9)=2+4+9+18=20+4+9 20+249=20+12=32，当且仅当4=9时取等，此时解得=18，=112，则1+2的最小值为 32，故 C 正确故选：第 5页，共 16页利用基本不等式1的代换求解即可本题考查了基本不等式和“1”的代换，是基础题5.【答案】【解析】解：24=3+5，2(5)=5 2+5，5=5，9=9(1+9)
6、2=95=5 9=45，故选：根据等差数列的通项公式和求和公式即可求出本题考查了等差数列的通项公式和求和公式，考查了运算求和能力，属于基础题6.【答案】【解析】解：已知双曲线：2222=1，右焦点(,0)，2=2+2，焦点到渐近线 =0 的距离为2+2=，由题意=3，渐近线倾斜角满足=5，且+=，得 6=，即=6，渐近线斜率=33，代入=3，解得=3，=2+2=9+3=23，故焦距 2=43故选：根据双曲线的性质即可求解本题考查了双曲线的性质，属于中档题7.【答案】【解析】解：由(1+)(2)5=(2)5+(2)5，(1+)(2)5的展开式中3项的系数，只需求(2)5的3项的系数与 (2)5的3项的系数的和而(2)5展开式中的通项为+1=5 5(2)=5(2)5，=0，1，2，3，4，5，令 5 =3，得=2；令 5 =2，得=3，则(1+)(2)5的展开式中3项的系数为52(2)2+53(2)3=80，解得=32故选：第 6页，共 16页由(1+)(2)5=(2)5+(2)5，进而结合(2)5展开式中的通项列方程求解即可本题考查二项式定理的应用，是中档题8.【答案】【解析】解：已知+
