《2025-2026学年天津市第一0二中学高二上学期10月检测数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年天津市第一0二中学高二上学期10月检测数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 8 页 2025-2026 学年天津市第一学年天津市第一 0 二中学高二上学期二中学高二上学期 10 月检测数学试卷月检测数学试卷 一、单选题：本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的方向向量为(1,1)，则该直线的倾斜角为()A.4 B.3 C.34 D.23 2.已知非零向量1,2 不共线，如果=1+2,=21+82,=31 32，则，四点()A.一定共线 B.恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面 D.一定不共面 3.设,，向量 =(,1,1)，=(1,1)，=(2,4,2)，且 ，/，则+=()A.5
2、B.1 C.1 D.5 4.已知直线1:3 4+7=0与直线2:6 (+1)+1 =0平行，则1与2之间的距离为()A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在平行六面体 1111中，已知=1，1=1=60，则直线1与1所成角的余弦值为()A.33 B.32 C.63 D.62 6.已知直线1:+2=0,2:2+(+1)+2=0，若1/2，则=()A.1或2 B.1 C.1或2 D.2 7.若直线 +2=0(0,0)经过圆2+2+4 4+4=0的圆心，则1+2的最小值为()A.32+2 B.2 2+3 C.92 D.52 8.已知四棱锥 ,平面，底面是为直角，/的直角梯形，如图所示，且=2=2
3、=4,=2 3，点为的中点，则到直线的距离为()第 2 页，共 8 页 A.312 B.232 C.314 D.234 9.已知圆:(3)2+2=9，是圆上的动点，点(2,4)，若动点满足=2，则点的轨迹方程为()A.(52)2+(2)2=94 B.(1)2+(8)2=9 C.(5)2+(8)2=9 D.(8)2+(1)2=9 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。10.已知向量 =(2,1,1)，=(1,1)，=(1,2,1)，当 时，向量 在向量 上的投影向量为 .(用坐标表示)11.已知直线1:+1=0与直线2:(1)+2=0垂直，则实数的值为 12.已知圆经过原点
4、和点(2,1)，并且圆心在直线:2 1=0上，则圆的标准方程为 13.直线过点(2,1)，且(1,2)和(5,8)两点到直线的距离相等，则直线的方程为 14.如图，在四棱锥 中，底面是矩形，=2=2,为棱的中点，且,为棱上的一点，若与平面所成角的正弦值为 34，则=15.已知点是圆2+2=1上的动点，点是圆(5)2+(2)2=16上的动点，点在直线+5=0上运动，则|+|的最小值为 三、解答题：本题共 5 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)据下列条件分别写出直线的方程并化为一般式方程(1)求经过点(1,1)，且与直线+3=0平行的直线方程；(2)
5、已知点(2,1)，(4,3).求线段的垂直平分线的方程；(3)求经过点(2,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 17.(本小题12分)如图，在四面体 中，平面，平面，为的中点，=2 第 3 页，共 8 页 (1)设=，=，=，用 ,表示；(2)若|=|=|=1()求|()求 18.(本小题12分)已知直线的方程为(2+1)+(+1)7 4=0(1)求证：不论为何值，直线必过定点；(2)过点的直线1交坐标轴正半轴于,两点，当 面积最小时，求 的周长 19.(本小题12分)已知圆与圆:(+1)2+(+2)2=4关于原点对称(1)求圆的标准方程；(2)设点(,)为圆上任意一点，求代数式2+2+
6、2+3的最值 20.(本小题12分)如图，在三棱锥 中，底面，=90，点,分别为棱,的中点，是线段的中点，=4,=2 (1)求证：/平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为 77，求线段的长 第 4 页，共 8 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.(1,2,1)11.2或0 12.(65)2+(110)2=2920 13.=2或 3=0 14.34或/0.75 15.5+149/149 5 16.(1)设与直线+3=0平行的直线方程为+=0，过(1,1)，则1 1 =0，则=0，所以直线的一般方程为+=0(2)因为点(2,1)，(4,3)，中点为(1,1)，=3+14+2=23，则垂直平分线的斜率 =1，则=32，直线方程为 1=32(1)，所以直线的一般方程为3+2 5=0(3)设直线在两坐标轴上的截距为，即直线过(0,),(,0)当截距=0时，直线过(0,0)，=42=2，则=2，即2 =0；当截距 0时，直线斜率=1，则 4=(2)，即+6=0 所以在两坐标轴上的截距相等的直线方程为2 =0和+6=0 第
