《2025-2026学年上海市曹杨第二中学高二上学期第一次月考数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2025-2026学年上海市曹杨第二中学高二上学期第一次月考数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025-2026学年上海市曹杨第二中学高二上学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线l经过点P(1,0)，且l的一个法向量n=(2,-1)，则l的方程为()A. x-2y-1=0B. 2x-y-2=0C. x+2y-2=0D. x+2y-1=02.已知x1x2，y1y20，点Ax1,y1，Bx2,y2，动点P在x轴上，设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，当|PA|+|PB|取最小值时，k1、k2满足()A. k1=k2B. k1+k2=0C. k1k2=1D. k1k2=-13.定义一个集合，集合中的元素是空间内
2、的点集，任取P1,P2,P3，存在不全为0的实数1,2,3，使得1OP1+2OP2+3OP3=0.已知(1,0,0)，则(0,0,1)的充分条件是()A. (0,0,0)B. (-1,0,0)C. (0,1,0)D. (0,0,-1)4.在平面直角坐标系中，对于ABC及直线l，记dl(A)、dl(B)、dl(C)分别表示A、B、C到l的距离，且Sl=dl(A)2+dl(B)2+dl(C)2.对于给定的ABC，记Sl的最小值为mABC.给出以下两个命题：若直线l0使得Sl0=mABC，则l0过ABC的内心；存在ABC，使得满足Sl=mABC的直线l至少有两条则下列说法正确的是()A. 均正确B.
3、 均错误C. 正确错误D. 错误正确二、填空题：本题共12小题，共54分。5.半径为1的球的表面积为6.如图，直线l1、l2、l3的斜率k1、k2、k3由小到大排序为7.已知tan+4=2，则tan=8.若圆C的方程为x2+y2-2x+t=0，则实数t的取值范围为9.已知a为常数，若直线3x+y-2=0与直线x-ay+1=0的夹角为arccos3 1010，则a=10.已知xR，向量a=3,x,2，b=0,1,2，c=1,2,0，若a、b、c是共面向量，则x=11.已知点A0,1，B-2,6，P(1,3)，过点P的直线l斜率为k，若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是12.已知a为常数，
4、若直线2x-a2y+2a+1=0与直线(a-1)x-ay+1=0平行，则a=13.顶点为S的圆锥的母线长为60cm，底面半径为25cm，A,B是底面圆周上的两点，O为底面中心，且AOB=35，则在圆锥侧面上由点A到点B的最短路线长为cm.(精确到0.1cm)14.如图，O为坐标原点，A在x轴上，OA=5，OB=3，OBAB，若OAB及其内部绕y轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为15.对给定的两点Ax1,y1和Bx2,y2，用以下方式定义“直角距离”：dA,B=x1-x2+y1-y2.已知M3,5，点N在圆C：x2+y2+2x+4y=0上运动，若点P满足dM,P=2，则|PN|的最大值
5、为16.已知正四面体A-BCD的棱长为3，空间中的动点P满足PB+PC+PD=3，则APAD的取值范围是三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题13分)已知向量a=2sinx,cosx，b=cosx,2cosx，f(x)=ab(1)若f(x)=2，求x的值；(2)求函数y=f(x)，x0,的单调增区间18.(本小题15分)已知ABC的顶点A(2,3)，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-1=0，AB边上的中线CM所在直线方程为x+y-3=0(1)求顶点C的坐标；(2)求点B到直线AC的距离19.(本小题16分)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，PA=AC=6,ABC=60，E是棱PD上一点，且PE=2DE(1)求二面角E-AC-D的大小；(2)在棱PC上是否存在一点F，使得BF/平面ACE？证明你的结论20.(本小题17分)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=m，AD=AA1=1，点M是棱CD的中点(1)求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；(2)是否存在实数m
