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1、银川一中2026届高三年级第三次月考数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(共8小题，满分40分，每小题5分)1.已知全集。=-2-1.0,112,集合4=-2,-1,0,贝iCuA=A.1,2,3 B.1,2 C.(0,2)D.(1,2)2.若复数二满足z=i(i-l),则目=A.-1 B.1 C.y2i D.y/23.如果等差数列a“的前和项S,满足：邑=15,S,=63,那么叫的值为A.5 B.6C.7D.8A.Va0,a+2 aB.
2、Vfl0,tz+0,a+2 aD.3a0,a+-O),如图,48,C是直线y=Of/1:3:2C.力。的面积为生26AB.D.AE=610.已知函数/(x)=sinx,g(x)=2sii?x,则A./(x)与g(x)的图象存在相同的对称中心B./(x)与g(x)的图象存在相同的对称轴C.当xe-%河时,/(x)与g(x)的图象有5个公共点D.将/(2x)的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移1个单位长度可得g(x)的图象11.己知等差数列4的前项和为S,若S2 6SmSx，则A.数列4是递减数列B.当=25时，最大C.使得S“2,neN),则”.13.在AABC中，设48,C的对边分别为a,
3、6,c,已知如C+随=L.,tan A tan B tan C-lnx,Oxl14.己知函数/(x)=1,若0。1 X值范围是_.四 解答题(共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算岁嘿.)15.(13 分)在AABC中，设43,C的对边分别为a也c,且从+,2-/=儿.(1)求角力的大小；(2)设函数/(x)=sinx+2cos斌，a=2,/(8)=0+1 时，求b.16.(15 分)记数列q的前”项和为5“，己知S*1=S.+4+3(e N)且=40.求数列4的通项公式：(2)设=(-1)%“+二，求数列低的前2”项和之.17.(15 分)已知函数/(x)=(x-l)e*+
4、sinx.(1)试判断/(x)在区间(0,1)内零点的个数并说明理由：(2)若不等式/(x)ax-l对任意xeR恒成立，求实数。的取值集合：18.(17 分)2025年春节期间，国产大模型De e pSe e k成为全球A1领域的一颗新星，“人工智能”的 概念更加深入人心.某校举行“人工智能”知识竞赛，此次比赛共分三个环节，每一位选手必 须前两个环节都通过才能进入最后的决赛环节.前两个环节是否通过是相互独立的，任何一 个环节失败则立即停止比赛.现有甲、乙、丙三人参加比赛.甲通过前两个环节的概率分别为 41-。2和。.当。=为时，甲通过前两个环节的概率最大.一牌P.的值：2(2)取。=%，且前两
5、个环节中，乙和丙通过每一个环节的概率均为.(i)求恰有两人仅通过第一个环节的概率：(ii)设进入决赛的人数为X,求X的分布列与数学期望.19.(17 分)已知函数/5)=击。-1),从点片(0,0)作X轴的垂线，交/(X)的图象于点。，过 点Q作曲线y=/(x)的切线交X轴于点鸟，再过点优作X轴的垂线，交/(x)的图象于点Q2,重复这一过程，得到两个点列，月耳片,乌,。2,2.，点门的坐标记作匕(X,O).(1)求数列x“的通项公式：(2)求数列bn=2nx的前”项和S.：(3)证明：ln(20+l)0,则。+242,口=2,当且仅当。=1时等号成立，A、B、D为假命题,a、aC为真命题：故选
6、：c5.答案：A/sinx sinx“、【详解】因为一(X)的定义域为R,且八-刈=布彳二J=-环3吁=一/()，所以/(X)是奇函数，故排除BC,又 则 lg(x,e)0，sinx0,/(x)=#K0,故排除 d,故选：A6.答案：B【详解】由sin(a-m)+cosa=!，sina-cosa+cosa=-即且sina+，cosa=L 6 3 2 2 3 2 2 3因此sin(a+=：,所以cos(2a+1)=cos2(a+m)=l-2sin2(a+m)=(.故选：B 6 3 3 6 6 97.答案：A【详解】设数列4的公比为。，由3,，4,5/成等差数列可得3a4+54=2%,即3%+5,如=2应”，因为，xO,所以2g*-5炉-3=0,解得q?=3或g?=-；(舍)；4 0_力所以 S10-1-g 1-/I-，。1-3，121.故选:A+4 4(-+力(!-?)(/+?5)32x(1-3)98.答案：C【详解】令/=ox,结合产sin，的图象可得45关于/=；对称，C,8关于/=日对称，所以tax4+工。=兀，&Xc+工。=3兀，解得%=?一工，xc=12 12 12 0)12因
