《2025-2026学年广东省惠州一中实验学校高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年广东省惠州一中实验学校高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 7 页 2025-2026 学年广东省惠州一中实验学校高一上学期学年广东省惠州一中实验学校高一上学期 10 月月考月月考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果=|，那么正确的结论是()A.3 B.3 C.4 D.4 2.已知集合=2,1,0,1,2,3,4，=N|2 6 0，则 =()A.1,2,3 B.0,1,2,3 C.2,1,0,1,2,3 D.|3 3.命题：“0 R,02 0+2 0”的否定是()A.0 R,02 0+2 0 B.R,2 +2 0 C.0 R,02 0+
2、2 0 D.R,2 +2 1”是“1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.图中阴影部分用集合符号可以表示为()A.()B.()C.()D.()()6.设,R，不等式2+0的解集为 3，则+=()A.1 B.0 C.2 D.7 7.已知 1，0，+=3，则(1)的最大值是()A.14 B.12 C.49 D.1 8.命题“1,2，2+2 0”为假命题的一个充分不必要条件为()A.(,2)B.(,2 C.(,2)D.(,2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数是同一函数的是()第 2
3、 页，共 7 页 A.()=2和()=B.()=2+2 1和()=2+2 1 C.()=2和()=|D.()=1 +1和()=2 1 10.下列命题为真命题的是()A.若 ,，则 B.若 1，则 0 C.若 0，则 D.若 0，则2 2 11.设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的，(与可以相等，也可以不相等)，都有+且 ，则称是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是()A.存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B.集合 =3,是“和谐集”C.若1，2都是“和谐集”，则1 2 D.对任意两个不同的“和谐集”1，2，总有1 2=三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。1
4、2.若集合=3,6,4，且7 ，则=13.已知函数()=3+2，且(2)=7，则(2)=14.已知命题:，使2 4+0为真命题，则实数的取值集合为，若=|3 3，求43+的最小值；(3)已知，是正实数，且+=4，求1+3的最小值 16.(本小题15分)解下列不等式：(1)2+4+5 0 17.(本小题15分)已知集合=|2 2,=|1，=N|(1)求集合的所有真子集(2)求集合()R,(R)(3)设集合=|0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围 19.(本小题17分)高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称函数=成为
5、高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如1.2=1,1.2=2(1)求52 52的解集和22 11+15 0的解集(2)若1 72,2 +4 0恒成立，求取值范围(3)若2 2 2+1 0的解集为|0 0且+=2，所以2=+2 1，当且仅当=1取等号 所以，当=1时取最大值为1；(2)由 3 0，则43+=43+(3)+3 2 43(3)+3=7，当且仅当43=3，即=5时取等号，故43+的最小值为7；(3)由题设1+3=14(+)(1+3)=14(4+3)14(4+2 3)=1+32，当且仅当=3+=4，即=2 3 2,=6 2 3时取等号，故1+3的最小值1+32 16.【详解】(1)由
6、2+4+5 0，所以(5)(+1)0，解得 5，故原不等式的解集为|5(2)由|4 1|7 0，可得|4 1|7，即7 4 1 7，解得32 2，故原不等式的解集为|32 2 第 5 页，共 7 页 (3)由42+3 1，可得1 42+3 0，故(2+3)(4)2+3 0，所以312+3 0，所以(3 1)(2+3)02+3 0，解得32 13，故原不等式的解集为|32 0，得(1)(+)0，当 1时，1，解得 1；当=1时，=1，解得 1；当 1，解得 ；综上所述：当 1时，不等式的解集为|1；当=1时，不等式的解集为|1；当 1时，不等式的解集为|17.【详解】(1)因为=|2 2，=N|，所以=0,1,2，所以集合的真子集为,0,1,2,0,1,0,2,1,2(2)因为=|2 2，=|1，所以 =|1 2，R=|2，R=|1，所以()R=|1，(R)=|2 1；(3)因为 =，所以 ，若=，则 1 ，即 12时，=，符合 ，若 ，则 1 21 2，解得1 900(1+)对任意的 2,6恒成立，则(+4)2(1+)，即(+4)2+1 在 2,6恒成立，又(+4)2+1=+1+9+1
