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1、山东省临清市多校联合体2026届高三上学期11月期中考前考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7，则BAB=()A. 3,4B. 5,6,7C. 1,2,5,6,7D. 1,2,3,5,6,72.已知平面向量a和b满足a=b，且a在b上的投影向量为12b，则a与b的夹角为()A. 30B. 150C. 60D. 1203.已知cos-=35，tantan=12，则cos2+2=()A. -225B. 2325C. 225D. -23254.已知函数fx=Acosx-3A0,
2、0的部分图象如图所示(P为图象与x轴的一个交点，Q为图象的一个最高点)，且PQ=34,1，则fx的一个对称中心可以是()A. 6,0B. -12,0C. -6,0D. 12,05.在等比数列an中，a6，a10是方程x2+6x+2=0的两个实数根，则a8的值为()A. 2B. - 2或 2C. 2D. - 26.已知函数fx满足对任意实数x都有fx=-f-x=f1-x，且当0x12时fx=-4x2+4x，则f154=()A. -34B. 34C. -1D. 17.已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点，若z1= 32+12i(i为虚数单位)，向量OA绕原点逆时针方向
3、旋转90，且模伸长为原来的2倍后与向量OB重合，则()A. z2的虚部为 32B. z2对应的点在第二象限C. z1+z2= 5D. z2z1=48.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等某星形线如图所示，已知该曲线上一点Px0,y0的坐标可以表示为acos3,asin3a0，若x0y0=8a2125，且x0+y0=95，则a=()A. 2B. 3C. 2D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数fx=x3-3x2+1，下列说法正确的有()A. fx在区间-1,3内的值域为-3,1B. 函数gx=fx+2-xx-1的图象为中心对
4、称图形C. 过点P2,-4且与fx图象相切的直线共有三条D. fx有三个零点10.已知正实数a,b满足8a+1b=1，则下列结论正确的有()A. ab32B. 1a-8+2b-11C. 2a+b25D. a2+b212611.已知ABC中，AB=3,sinB=2sinA,AD=2DB，则下列结论正确的有()A. CD平分ACBB. ABC的面积的最大值为3C. 内角A可以为35D. 2BC2=CD2+2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a，b不共线，且向量a+b与a+2-1b的方向相反，则实数的值为13.已知可导函数fx的导函数为fx，若对于任意的xR，都有fx-f
5、x2028ex的解集为14.设A，B，C是函数fx=cosx0与函数gx=sin56-x0的图象连续相邻的三个交点，若ABC是钝角三角形，则的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2b+c=2acosC(1)求A的大小；(2)D为边BC的中点，且b=4,c=2，求AD的长16.(本小题15分)已知函数fx=sinxcosx- 3cos2x+ 3+22(0)的最小正周期为(1)求fx的解析式并求其单调递减区间；(2)若方程fx=12在0,m上恰有3个不相等的实数根，求实数m的取值范围17.(本小题15分)已知函数fx=lnax+1x+ax-1，其中a0(1)当a=1时，若直线y=-x+b是曲线y=fx的一条切线，求b的值；(2)讨论fx的单调性；18.(本小题17分)已知正项数列an满足：a1+a2=6,an+12+1-anan+1-2an1+an=0,nN+(1)证明an是等比数列，并求通项an；(2)若bn=anlog2annN+，求数列bn的前n项
