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1、成都石室中学成都石室中学 2025-2026 学年度上期高学年度上期高 2026 届一诊模拟届一诊模拟数学试题数学试题（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合220Ax xx=-，2|log(2)0Bxx=+，则AB=I A12xx-B12xx-C2xf x的解集为 A.(3,0)(3,3)-U B.(3,0)(0,3)-UC.(,3)(0,3)-U D.(,3)(3,3)-U5.将正弦曲线上所有的点横坐标变为原来的 2 倍，再向左平移3个单位长度，得到函数()f x的图象，则函数(),2,2=-yf x x的单调增区间为 A.52,233-，B.533-,C.2,2335-，D.33 5-,xy33O6.在平行四边形ABCD中，30+=uuu ruuu rBCCE,F是线段 DE 的中点，连结BD交AF于
3、 O，若AOmAF=uuuruuu r，则=m A1 B34 C 43 D.237.三个相同的盒子里分别放有两个黑球，一个黑球一个红球，两个红球，现从任意的盒子里随机取出一球，若该球为红色，则该盒剩下的另一球是也是红色的概率为 A.16 B13 C12 D238.若存在0 x 使得不等式1en+1l-xaxxxa成立，则正实数a的取值范围为 A0,1Be,)+C10,eD(0,e二、选择题：本大题共二、选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，
4、部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9.已知在2nxx+的展开式中，第 3 项的二项式系数与第 5 项的二项式系数相等，则下列说法正确的有A6=nB第 4 项的二项式系数最大C2x的系数为60D展开式各项系数之和为6410.设函数3()31=-+f xxax，则 A当1=a时，1=x是()f x的极小值点B当0a 时，函数()f x有三个零点C若函数()f x有三个零点123,x xx，则1231=x x xD已知0=xx是函数()f x的极大值点，若00()()=，f xf txt，则2=ta11已知点P为双曲线22:13yC x-=右支上一点，12,
5、F F分别为其左、右焦点,1l，2l为双曲线C的两条渐近线，过点P分别作1PAl，2PBl，垂足依次为,A B，过点P作2PMl交1l于点M，过点P作1PNl交2l于点,N O为坐标原点，则下列结论正确的是 A12PFPF的最大值为3 B12DFPF的内心I到y轴的距离为1C34=PMPN D3MN三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.欧拉是 18 世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“ie10+=”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：icosisin=+e
6、qqq的一种特殊情况.若复数i1ie1+=-z，则z=.13.已知,a b c分别为DABC三个内角,A B C的对边，若cos3 sin0+-=aCaCbc，则=A .14如图，已知正四面体DABC-顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABC上的概率为nP.则2P=；满足5134202nP-的n的最大值为 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤步骤.15.（本小题 13 分）已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的右顶点为5,0，离心率为45，左、右焦点分别为1F、2F，P为椭圆C上不同于左、右顶点的任意一点.(1)求椭圆C的方程；(2)求12PF PFuuur uuuu r的取值范围.16.（本小题满分 15 分）某校举办校刊义卖活动，学生在义卖处每领取一本校刊，便自觉向收银箱中支付至少两元钱.现统计了
