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1、第四章数列 (考查范围：第四章时间：120分钟分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1已知在数列an中，a12，an1ann(nN*)，则a4的值为()A5B6C7D82已知等差数列an，其前n项和是Sn.若S525，则a2a4()A8B9C10D113设等比数列an的前n项和为Sn，若a22，且a2，a3，a42成等差数列，则S5()A7B12C15D314已知等差数列an的前n项和为Sn，a32a4a13160，则S115a6()A240B180C120D605已知数列an，a32，a51若11+an是等差数列，则a
2、11等于()A0B16C13D126设等差数列an的公差为d，a10，则“a50”是“d0”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件7若数列an满足(n1)an(n1)an1(n2)，a12，则满足不等式an930的最大正整数n为()A28B29C30D318已知数列an满足a11，an1an13an2(nN*)，则()A2100a10052B52100a1003C3100a10072D72100a1004二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知数列an的前
3、n项和为Sn，下列说法正确的是()A若Snn21，则an是等差数列B若Sn2n1，则an是等比数列C若an是等差数列，则S9999a50D若an是等比数列，且a10，公比q0，则S2n1S2n+1 S2n210已知各项均为正数的等比数列an的公比为q，前n项积为Tn，且0a11，a2 023 +a2 024 2，(a2 0231)(a2 0241)0，则()A0q1C对任意的正整数n，有TnT4 047D使得Tn1的正整数n的最小值为4 04711如果有穷数列a1，a2，a3，am(m为正整数)满足a1am，a2am1，即aiami1(i1，2，m)，我们称其为“对称数列”例如，数列1，2，5
4、，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”设bn是项数为2m(m1，mN*)的“对称数列”，且1，2，22，23，2m-1为该数列的前m项，则数列bn的前100项和S100可能的取值为()A21001B2512C2264D2m+122m-1001三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12已知数列an的通项公式为ann-103，则an的最小值为_13在数列an中，若a12，an1ann1，则an的通项公式为_14设等比数列an满足a1a212，a1a36，则an_，a1a2an的最大值为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(13分)已知等差数列an的前n项和为Sn，S490，a1015.(1)求an的通项公式；(2)求Sn的最小值，并指出n取何值时Sn取得最小值16(15分)数列an的前n项和为Sn，Sn3n+12n3.(1)求数列an的通项公式；(2)若cnnan-22(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.17(15分)在a35，a5a722，a11，S525，Snn2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目已知Sn为等差数列an的前n项和，且_(1)求数列an的通项公式；(2)若cn1anan+1，求数列cn的前n项和Tn.18(17分)已知an为等差数
