《德州市2025-2026学年（上期）高三期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《德州市2025-2026学年（上期）高三期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、高三数学试题2026.1本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷12页，第n卷34 页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第1卷选择题（共58分）OIP生强奥 8强一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的.）1.若z=毕自，其中i是虚数单位，则z的虚部为A.-2 B.-1 C.1 D.22.已知集合 A=|工|2）=G I2z3）0，则 A=A.Q|1 B.%|nW1 或C.x|2z
2、2 D.x I 2v竟2 I-1 2 1-1口当。|。|,则/（枭三）（“白三）ib-ri Zc 十】11.已知抛物线C：，2=2a r,C的准线与x轴交于点K,过焦点F的直线,与C交于A、B 两点，点A在第一象限，连接AK、BK,则A.AAKB面积的最小值为 8.若丛尸1=3|8尸|,则/的倾斜角为60C.ta nNAKF sinNAFK=l D.|BK|Saakf=I AK|SABKF高三数学试题 第2页（共4页）第n卷非选择题（共92分）三、填空题（本题共3小题,每小题5分，共15分）12.已知/二贵）是奇函数，则a=e 十】13.在（1+狂）”的展开式中的系数为-10,各项系数之和为一
3、1,则含/项的系数 为.14.已知圆0：工2+/=4,从圆o上任意一点p向z轴作垂线,P，为垂足，点M满足 两=”,此时M的轨迹为椭圆C,则椭圆C的标准方程为；若椭圆C 的左右焦点分别为F1，F2，A为椭圆上一点，且NAFiF2=2NAFzFi，则人”1巳的 面积为.（第一空2分,第二空3分）四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）已知数列%的首项为2,前九项和为S”,且l=a.+2a+S”.（D求数列%的通项公式；1 1 3（2）已知bn 7，记数列协,的前九项和为T”,求证:可a篦十 1 3 416.（本小题满分15分）
4、针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”在高二某班作 了一次调查，若从该班级中随机抽取1名学生，设A=抽取的学生追星”,B=抽取的 1 1 1学生是女生”，且 P（A|B）=百,P（B|A）=5，P（B）=g.（1）求 P（A）；（2）若该班有45名同学，请完成2X2列联表，并根据小概率值a=0.05的独立性检验,判断中学生追星是否与性别有关？追星不追星合计女生男生合计高三数学试题第3页（共4页）参考数据及公式如下:P葭2短）0.0500.0100.001上03.8416.63510.828公式=（“+6）（：胃）二:）（6+小其中lH+c+力 17.（本小题满分15
5、分）已知菱形ABC。中,NA=60,AB=2,E为AD中点，如图一所示，现将AABE沿着 BE折起,使得点A到达点P,如图二所示.当PD=42时，证明:平面PBC，平面PBE；（2）当PD=1时,求平面PBC与平面PCD所成角的余弦值.DB图一图二18.（本小题满分17分）已知函数/（2）=a+a）ln（z+a）,曲线）=/员）在（1,/）处的切线斜率为1.（1）求实数a的值；2当10时，总有/（久+1）。+根久，求m的最小值;（3）已知/（以）=/（l2）且以力72,证明：红产.4 e19.（本小题满分17分）已知双曲线T：4一1=l（a0,60）的左右顶点为A,瓦且|AB|=2,双曲线的一
6、条渐近线的斜率为灭，过点R（3,0）的直线I交双曲线F于M,N两点（其中M在第一象限,且M,N异于A点）,O为坐标原点.（1）求双曲线T的标准方程；（2）过H分别作AM,AN的垂线，垂足分别为的面积为S-S?，若 kM*%AN=1,求S1S2的最大值；（3）设圆O：/+/=2上一点Q处的切线心若与双曲线左右两支分别交于E,F,问 QE QF是否为定值，若是，求出此定值;若不是，说明理由.高三数学试题第4页（共4页）2026届高三第一学期质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1-4.BBD A 5-8,C BCD二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.ABD 10.BD 11.ABD三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.4 13.(3,01 14.四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：(1)设右的首项为即，公差为d，则。2=
