河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题
1．（2022七上·广平期末）下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七上·广平期末）已知是方程的解，那么a的值是（ ）
A．5 B．1 C．-5 D．-1
3．（2022七上·广平期末）如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2016七上·萧山期中）数学上一般把 记为（ ）
A．na B．n+a C．an D．na
5．（2020七上·滦州期末）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（ ）
A．发出100元红包 B．收入100元
C．余额100元 D．抢到100元红包
6．（2022七上·广平期末）用度、分、秒表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·广平期末）下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述错误的是（ ）
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
8．（2022七上·广平期末）对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它的二次项系数是2 B．它的一次项系数是-5
C．它的常数项是6 D．它是三次三项式
9．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（ ）
地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区
四季最高气温/℃ 25 24 32 4
四季最低气温/℃ -7 -5 -11 -28
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2022七上·广平期末）下列四张图形中，经过旋转之后不能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021七上·永安期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
13．（2020七上·岑溪期末）把方程 去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022七上·广平期末）如图，正方形的边长是2个单位，一只乌龟从点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
15．（2022七上·广平期末）比较大小： （用“>或=或<”填空）．
16．（2022七上·广平期末）若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m﹣n＝ ．
17．（2022七上·广平期末）某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）用含的代数式表示第二车间的人数为 ．
（2）用含的代数式表示第三车间的人数为 ．
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少 人．
三、解答题
18．（2022七上·广平期末）下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：
（1）第5个图案中白色正方形的个数为 ；
（2）请用的代数式表示第个图案中白色正方形的个数．
19．（2022七上·广平期末）如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有 和 ；
（2）与互补吗？为什么？
20．（2022七上·广平期末）．
21．（2020七上·襄汾期末）如图，已知点 、 、 、 、 在同一直线上，且 ， 是线段 的中点．
（1）点 是线段 的中点吗？请说明理由；
（2）当 ， 时，求线段 的长度．
22．（2022七上·广平期末）老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作-1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．
（1）请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少度？
23．（2022七上·广平期末）如图，在一条不完整的数轴上，点A、、分别表示，，
（1）若A、表示一对相反数，求的值；
（2）求的长（用含、的代数式表示）；
（3）若，求的长．
24．（2022七上·广平期末）、两个厂同时生产某种型号的机器若干台，厂可支援外地10台，厂可支援外地4台，现在决定给邢台8台，石家庄6台，每台机器的运费如下表，设厂运往邢台的机器为台．
终点 起点 邢台 石家庄
厂
厂
（1）用的代数式来表示总运费(单位：元)；
（2）厂运往邢台的机器为1台时，总运费是多少元？
（3）试问有无可能使总运费是元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项D中的几何体正确，
故答案为：D．
【分析】根据圆锥的定义求解即可。
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是方程的解，
∴，
解得：；
故答案为：C．
【分析】将代入方程求出a的值即可。
3．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此的表示方法错误，
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。
4．【答案】C
【知识点】乘方的定义
【解析】【解答】根据题意得：数学上一般把 记为an．
故答案为：C．
【分析】乘方是指几个相同因数的积的运算。根据乘方的意义可得原式=。
5．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如图某用户微信支付情况， 表示的意思是发出100元红包
故答案为：A．
【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．
6．【答案】D
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：
故答案为：D．
【分析】利用角的单位换算求解即可。
7．【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】A：比的倒数小4的数，可表示为：，故A表述不符合题意
B：比的倒数大4的数，可表示为：，故B表述符合题意
C：的倒数与4的差，可表示为：，故C表述不符合题意
D：1除以的商与4的差，可表示为：，故D表述不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
8．【答案】B
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A．它二次项系数是1，故A不符合题意；
B．它的一次项系数是-5，故B符合题意；
C．它的常数项是-6，故C不符合题意；
D．它是二次三项式，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据多项式的定义及多项式的系数，多项式常数项的定义求解即可。
9．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：甲地区温差为；
乙地区温差为；
丙地区温差为；
丁地区温差为，
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。
10．【答案】D
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】A中的可以看做是绕着中点旋转180°得到，不符合题意；
B中的可以看做是绕着点旋转180°得到，不符合题意；
C中的可以看做是绕着点旋转得到，不符合题意；
D中的可以看做是轴对称得到，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据图形旋转的性质求解即可。
11．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
12．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】如果设第一个天平中左右砝码质量为a，b，则由题意得：a=b，
第二个天平中增加的小砝码质量为c，则a+c=b+c，
∴与如图的事实具有相同性质的是，如果 ，那么 ，
故答案为：C.
【分析】等式的基本性质：（1）等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）在不等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.
13．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】等式两边同乘4得： ，
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
14．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，
依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，
∴2x＝4040．
又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，
∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．
故答案为：A．
【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据题意列出方程2x+6x＝2×4×2020，求出x的值，再结合4040÷（2×4）＝505，505为整数，可得乌龟和兔子第2020次相遇在点A。
15．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴．
故答案为：＞．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
16．【答案】﹣5
【知识点】有理数的减法；非负数之和为0
【解析】【解答】∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，
解得：m＝﹣3，n＝2，
则m﹣n＝﹣3﹣2＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【分析】根据非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
17．【答案】（1）
（2）x-15
（3）25
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，
∴第二车间的人数为（）人，
故答案为：；
（2）第三车间人数是第二车间人数的多10人，
∴第三车间的人数为人，
故答案为：x-15；
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少（人），
故答案为：25．
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）根据题意列出代数式即可；
（3）根据题意列出整式的减法求解即可。
18．【答案】（1）28
（2）解：由（1）中规律，得第n个图案中白色正方形的个数为个
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】（1）由题意，得第1个图形白色正方形为8个，第2个图形白色正方形为13个，第3个图形白色正方形为18个，发现规律：后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第5个图案中白色正方形的个数为28个；
【分析】（1）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得答案；
（2）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得规律第个图案中白色正方形的个数为（5n+3）。
19．【答案】（1）∠AOB；∠DOC
（2）解：与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：（1）因为和都是直角，
所以，
所以与互余，与互余，
所以图中与互余的角有和，
故答案为：∠AOB，∠DOC；
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）利用补角的定义求解即可。
20．【答案】解：
．
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。
21．【答案】（1）解：点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点
（2）解：∵AD=30，点E为AD中点，
∴AE= AD=15，
∵AB=9，
∴BE=AE-AB=15-9=6．
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；（2）由AD=30，点E为AD中点，结合 ，即可求解．
22．【答案】（1）解：
所以老王最后能回到出发点1楼；
（2）解：老王走过的路程是
（m），
（度）．
故他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；
（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以3乘以0.2可得答案。
23．【答案】（1）解：由题意得，，
解得，．
（2）解：
．
（3）解：∵，
∴，
∴
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据相反数的定义可得，再求出n的值即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）先利用线段的和差求出AB=2m-3n=60，再将其代入计算即可。
24．【答案】（1）解：设厂运往邢台的机器为台，则厂运往石家庄的机器为台，则厂运往邢台的机器为台，厂运往石家庄的机器为(台)，
∴总运费（元）；
（2）解：时，原式
所以厂运往邢台的机器为台时，总运费是7000元
（3）解：因为，解得，
调运方案为厂运往邢台的机器为3台，则厂运往石家庄的机器为1台，则厂运往邢台的机器为5台，厂运往石家庄的机器为5台．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式求出总运费为200x+6800即可；
（2）将x=1代入200x+6800计算即可；
（3）根据题意列出方程，求出x的值即可。
河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题
1．（2022七上·广平期末）下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项D中的几何体正确，
故答案为：D．
【分析】根据圆锥的定义求解即可。
2．（2022七上·广平期末）已知是方程的解，那么a的值是（ ）
A．5 B．1 C．-5 D．-1
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是方程的解，
∴，
解得：；
故答案为：C．
【分析】将代入方程求出a的值即可。
3．（2022七上·广平期末）如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此的表示方法错误，
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。
4．（2016七上·萧山期中）数学上一般把 记为（ ）
A．na B．n+a C．an D．na
【答案】C
【知识点】乘方的定义
【解析】【解答】根据题意得：数学上一般把 记为an．
故答案为：C．
【分析】乘方是指几个相同因数的积的运算。根据乘方的意义可得原式=。
5．（2020七上·滦州期末）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（ ）
A．发出100元红包 B．收入100元
C．余额100元 D．抢到100元红包
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如图某用户微信支付情况， 表示的意思是发出100元红包
故答案为：A．
【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．
6．（2022七上·广平期末）用度、分、秒表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：
故答案为：D．
【分析】利用角的单位换算求解即可。
7．（2022七上·广平期末）下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述错误的是（ ）
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】A：比的倒数小4的数，可表示为：，故A表述不符合题意
B：比的倒数大4的数，可表示为：，故B表述符合题意
C：的倒数与4的差，可表示为：，故C表述不符合题意
D：1除以的商与4的差，可表示为：，故D表述不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
8．（2022七上·广平期末）对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它的二次项系数是2 B．它的一次项系数是-5
C．它的常数项是6 D．它是三次三项式
【答案】B
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A．它二次项系数是1，故A不符合题意；
B．它的一次项系数是-5，故B符合题意；
C．它的常数项是-6，故C不符合题意；
D．它是二次三项式，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据多项式的定义及多项式的系数，多项式常数项的定义求解即可。
9．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（ ）
地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区
四季最高气温/℃ 25 24 32 4
四季最低气温/℃ -7 -5 -11 -28
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：甲地区温差为；
乙地区温差为；
丙地区温差为；
丁地区温差为，
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。
10．（2022七上·广平期末）下列四张图形中，经过旋转之后不能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】A中的可以看做是绕着中点旋转180°得到，不符合题意；
B中的可以看做是绕着点旋转180°得到，不符合题意；
C中的可以看做是绕着点旋转得到，不符合题意；
D中的可以看做是轴对称得到，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据图形旋转的性质求解即可。
11．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
12．（2021七上·永安期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】如果设第一个天平中左右砝码质量为a，b，则由题意得：a=b，
第二个天平中增加的小砝码质量为c，则a+c=b+c，
∴与如图的事实具有相同性质的是，如果 ，那么 ，
故答案为：C.
【分析】等式的基本性质：（1）等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）在不等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.
13．（2020七上·岑溪期末）把方程 去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】等式两边同乘4得： ，
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
14．（2022七上·广平期末）如图，正方形的边长是2个单位，一只乌龟从点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，
依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，
∴2x＝4040．
又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，
∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．
故答案为：A．
【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据题意列出方程2x+6x＝2×4×2020，求出x的值，再结合4040÷（2×4）＝505，505为整数，可得乌龟和兔子第2020次相遇在点A。
二、填空题
15．（2022七上·广平期末）比较大小： （用“>或=或<”填空）．
【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴．
故答案为：＞．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
16．（2022七上·广平期末）若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m﹣n＝ ．
【答案】﹣5
【知识点】有理数的减法；非负数之和为0
【解析】【解答】∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，
解得：m＝﹣3，n＝2，
则m﹣n＝﹣3﹣2＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【分析】根据非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
17．（2022七上·广平期末）某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）用含的代数式表示第二车间的人数为 ．
（2）用含的代数式表示第三车间的人数为 ．
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少 人．
【答案】（1）
（2）x-15
（3）25
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，
∴第二车间的人数为（）人，
故答案为：；
（2）第三车间人数是第二车间人数的多10人，
∴第三车间的人数为人，
故答案为：x-15；
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少（人），
故答案为：25．
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）根据题意列出代数式即可；
（3）根据题意列出整式的减法求解即可。
三、解答题
18．（2022七上·广平期末）下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：
（1）第5个图案中白色正方形的个数为 ；
（2）请用的代数式表示第个图案中白色正方形的个数．
【答案】（1）28
（2）解：由（1）中规律，得第n个图案中白色正方形的个数为个
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】（1）由题意，得第1个图形白色正方形为8个，第2个图形白色正方形为13个，第3个图形白色正方形为18个，发现规律：后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第5个图案中白色正方形的个数为28个；
【分析】（1）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得答案；
（2）根据前几项中的白色正方形的个数与序号的关系可得规律第个图案中白色正方形的个数为（5n+3）。
19．（2022七上·广平期末）如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有 和 ；
（2）与互补吗？为什么？
【答案】（1）∠AOB；∠DOC
（2）解：与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：（1）因为和都是直角，
所以，
所以与互余，与互余，
所以图中与互余的角有和，
故答案为：∠AOB，∠DOC；
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）利用补角的定义求解即可。
20．（2022七上·广平期末）．
【答案】解：
．
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。
21．（2020七上·襄汾期末）如图，已知点 、 、 、 、 在同一直线上，且 ， 是线段 的中点．
（1）点 是线段 的中点吗？请说明理由；
（2）当 ， 时，求线段 的长度．
【答案】（1）解：点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点
（2）解：∵AD=30，点E为AD中点，
∴AE= AD=15，
∵AB=9，
∴BE=AE-AB=15-9=6．
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；（2）由AD=30，点E为AD中点，结合 ，即可求解．
22．（2022七上·广平期末）老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作-1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．
（1）请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少度？
【答案】（1）解：
所以老王最后能回到出发点1楼；
（2）解：老王走过的路程是
（m），
（度）．
故他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；
（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以3乘以0.2可得答案。
23．（2022七上·广平期末）如图，在一条不完整的数轴上，点A、、分别表示，，
（1）若A、表示一对相反数，求的值；
（2）求的长（用含、的代数式表示）；
（3）若，求的长．
【答案】（1）解：由题意得，，
解得，．
（2）解：
．
（3）解：∵，
∴，
∴
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据相反数的定义可得，再求出n的值即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）先利用线段的和差求出AB=2m-3n=60，再将其代入计算即可。
24．（2022七上·广平期末）、两个厂同时生产某种型号的机器若干台，厂可支援外地10台，厂可支援外地4台，现在决定给邢台8台，石家庄6台，每台机器的运费如下表，设厂运往邢台的机器为台．
终点 起点 邢台 石家庄
厂
厂
（1）用的代数式来表示总运费(单位：元)；
（2）厂运往邢台的机器为1台时，总运费是多少元？
（3）试问有无可能使总运费是元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．
【答案】（1）解：设厂运往邢台的机器为台，则厂运往石家庄的机器为台，则厂运往邢台的机器为台，厂运往石家庄的机器为(台)，
∴总运费（元）；
（2）解：时，原式
所以厂运往邢台的机器为台时，总运费是7000元
（3）解：因为，解得，
调运方案为厂运往邢台的机器为3台，则厂运往石家庄的机器为1台，则厂运往邢台的机器为5台，厂运往石家庄的机器为5台．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据列出算式求出总运费为200x+6800即可；
（2）将x=1代入200x+6800计算即可；
（3）根据题意列出方程，求出x的值即可。
